Question

[Trần Hải Nam]

bài 1: tính hợp lý 

F = 1 + 1/2 + 1/2² + 1/2³ + ... + 1/2²⁰⁰⁶ 

Số mũ là ở phần mẫu số nhé các bạn 

Answer 1

[lê dạ quỳnh]

tính 2F sau đó lấy 2F - F là ra

Answer 2

[Nguyễn Thị Diệu Linh]

F=1+\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{2^3}\)+....+\(\frac{1}{2^{2006}}\)

=>2F=2+1+\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2^2}\)+........+\(\frac{1}{2^{2005}}\)

=> 2F-F={2+1+\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2^2}\)+.......+\(\frac{1}{2^{2005}}\)} - { 1+\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{2^3}\)+......+\(\frac{1}{2^{2006}}\)}

=> F=2-\(\frac{1}{2^{2006}}\)

=> F =\(\frac{2.2^{2006}}{2^{2006}}\)-\(\frac{1}{2^{2006}}\)

=>F=\(\frac{2^{2007}-1}{2^{2006}}\)