Bài 1 : Tính B= (\(\frac{1}{2018^2}-1\)) *(\(\frac{1}{2017^2}-1\))*(\(\frac{1}{2016^2}-1\))*......*(\(\frac{1}{2^2}-1\...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Trần Hoàng Linh

10 tháng 12 2019

Bài 1 : Tính

B= (\(\frac{1}{2018^2}-1\)) *(\(\frac{1}{2017^2}-1\))*(\(\frac{1}{2016^2}-1\))*......*(\(\frac{1}{2^2}-1\))

Bài 2: Cho x, y, z là các số hữu tỉ khác nhau và khác 0, thỏa mãn : \(x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}\)

Chứng minh : xyz = 1 hoặc xyz = -1

#Toán lớp 7

Thanh Huyền Army

25 tháng 12 2019

https://i.imgur.com/hQqYCzd.jpg

Đúng(0)

Thanh Huyền Army

25 tháng 12 2019

https://i.imgur.com/ROqrPU9.jpg

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyễn Thị Mai Anh

16 tháng 2 2018 - olm

Cho x, y, z là ba số thực đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn: \(x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}.CMR:xyz=1;xyz=-1\)

#Toán lớp 7

Đinh Đức Hùng

16 tháng 2 2018

\(x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=\frac{1}{z}-\frac{1}{y}=\frac{y-z}{xy}\\y-z=\frac{1}{x}-\frac{1}{z}=\frac{z-x}{xz}\\z-x=\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=\frac{x-y}{xy}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)=\frac{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}{\left(xyz\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(xyz\right)^2}=1\Rightarrow xyz=\pm1\)(đpcm)

Đúng(0)

Lê Ngọc Khánh

12 tháng 10 2015 - olm

Tìm 3 số x,y,z biết \(\frac{xy}{2x+3y}=\frac{yz}{4y+3z}=\frac{xz}{2z+4x}=\frac{x^2+y^2+z^2}{29}\)
Cho 3 số x,y,z khác 0 thỏa mãn \(\frac{xy+1}{y}=\frac{yz+1}{z}=\frac{xz+1}{x}\). Chứng minh rằng x=y=z hoặc \(\left(xyz\right)^2=1\)

#Toán lớp 7

Phương Anh

7 tháng 2 2019 - olm

) Tính giá trị của biểu thức sau bằng các hợp lý : A=\(\frac{1-\frac{1}{\sqrt{49}}+\frac{1}{49}-\frac{1}{\left(7\sqrt{7}\right)^2}}{\frac{\sqrt{64}}{2}-\frac{4}{7}+\left(\frac{2}{7}\right)^2-\frac{4}{343}}\)b) Tính: B=\(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+2017}\right)\)c) Giả sử x+y+z=2017 và \(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=\frac{1}{672}\)TÍNH tổng C=\(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\)d) Cho ba...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

Phương Anh

7 tháng 2 2019

Nhanh k cho nè

Đúng(0)

zZz Cool Kid_new zZz

7 tháng 2 2019

làm lần lượt nhá,dài dòng quá khó coi.ahihihi!

\(\frac{1-\frac{1}{\sqrt{49}}+\frac{1}{49}-\frac{1}{7\left(\sqrt{7}\right)^2}}{\frac{\sqrt{64}}{2}-\frac{4}{7}+\left(\frac{2}{7}\right)^2-\frac{4}{343}}=\frac{1-\frac{1}{7}+\frac{1}{49}-\frac{1}{343}}{4-\frac{4}{7}+\frac{4}{49}-\frac{4}{343}}\)

\(=\frac{1-\frac{1}{7}+\frac{1}{49}-\frac{1}{343}}{4\left(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{49}-\frac{1}{343}\right)}=\frac{1}{4}\)

Đúng(0)

Nguyễn Tiến Dũng

12 tháng 12 2016

Cho 3 số x;y;z khác 0 thỏa mãn xy+2013x+2013 khác 0 ; yz+y +2013 khác 0 ; xz+z+1 khác 0 và xyz=2013.

Chứng minh : \(\frac{2013x}{xy+2013x+2013}+\frac{y}{yz+y+2013}+\frac{z}{xz+z+1}=1\)

#Toán lớp 7

Trần Việt Linh

12 tháng 12 2016

\(\frac{2013x}{xy+2013x+2013}+\frac{y}{yz+y+2013}+\frac{z}{xz+z+1}\)

\(=\frac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{xz+z+1}\)

\(=\frac{xz}{1+xz+z}+\frac{1}{z+1+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)

\(=\frac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)

=>đpcm

Đúng(0)

soyeon_Tiểubàng giải

12 tháng 12 2016

2013x/xy+2013x+2013 + y/yz+y+2013 + z/xz+z+1

= xyz.x/xy+xyz.x+xyz + y/yz+y+xyz + z/xz+z+1

= xz/1+xz+z + 1/z+1+xz + z/xz+z+1

= xz+1+x/1+xz+x = 1 (đpcm)

Đúng(0)

Đức Minh Nguyễn

25 tháng 7 2019 - olm

a) Cho x,y,z khác 0 và x-y-z = 0. Tính giá trị biểu thức A = \(\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
b) Cho x,y,z thoả mãn x.y.z = 1. Chứng minh \(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{xyz+yz+y}=1\)

#Toán lớp 7

zZz Cool Kid_new zZz

25 tháng 7 2019

\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)

\(A=\frac{x-z}{x}\cdot\frac{y-x}{y}\cdot\frac{y+z}{z}\)

Do \(x-y-z=0\)

\(\Rightarrow x-z=y;y-x=-z;y+z=x\)

Khi đó \(A=\frac{y}{x}\cdot\frac{-z}{y}\cdot\frac{x}{z}=-1\)

Vậy A=-1

Đúng(0)

zZz Cool Kid_new zZz

25 tháng 7 2019

\(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{xyz+yz+y}\)

\(=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{1+yz+y}\)

\(=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)

\(=\frac{yz}{xy\cdot yz+xyz+yz}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)

\(=\frac{yz}{yz+y+1}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)

\(=\frac{yz+y+1}{yz+y+1}\)

\(=1\)

Đúng(0)

Súp Nấm

12 tháng 10 2015 - olm

Ai giúp em vớiTìm 3 số x,y,z biết \(\frac{xy}{2x+3y}=\frac{yz}{4y+3z}=\frac{xz}{2z+4x}=\frac{x^2+y^2+z^2}{29}\) 2. Cho 3 số x,y,z khác 0 thỏa mãn \(\frac{xy+1}{y}=\frac{yz+1}{z}=\frac{xz+1}{x}\) Chứng minh rằng x=y=z...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

FFPUBGAOVCFLOL

18 tháng 3 2020 - olm

Cho x,y,z là các số khác 0 và \(x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}\). Chứng minh rằng :

Hoặc x = y = z hoặc x²y²z²=1

#Toán lớp 7

FFPUBGAOVCFLOL

19 tháng 3 2020 - olm

Cho x,y,z là các số khác 0 và \(x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}\). Chứng minh rằng :

Hoặc x = y = z hoặc x²y²z²=1

#Toán lớp 7

Nguyễn Phương Uyên

19 tháng 3 2020

\(x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}\Rightarrow x-y=\frac{1}{z}-\frac{1}{y}=\frac{z-y}{zy}\)

\(y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}\Rightarrow y-z=\frac{1}{x}-\frac{1}{z}=\frac{z-x}{xz}\)

\(z+\frac{1}{x}=x+\frac{1}{y}\Rightarrow z-x=\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=\frac{x-y}{xy}\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)=\frac{y-z}{zy}\cdot\frac{z-x}{zx}\cdot\frac{x-y}{xy}\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)=\frac{\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(x-y\right)}{x^2y^2z^2}\)

\(\Rightarrow x^2y^2z^2\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^2y^2z^2-1\right)\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2y^2z^2-1=0\\\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2y^2z^2=1\\x=y=z\end{cases}}\)

Đúng(0)

Hán Văn Tình

29 tháng 1 2017 - olm

Câu hỏi hay

Cho x, y, z là các số khác 0 và \(x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}\)

Chứng minh rằng: Hoặc x = y = z hoặc x²y²z² = 1

#Toán lớp 7

Hoàng Phúc

30 tháng 1 2017

x+1/y=y+1/z => x-y=1/z-1/y=(y-z)/yz

Tương tự y-z=(z-x)/zx ; z-x=(x-y)/xy

Nhân theo vế các đẳng thức trên ta đc:

(x-y)(y-z)(z-x)=(x-y)(y-z)(z-x)/x²y²z²

=>(x-y)(y-z)(z-x)x²y²z²-(x-y)(y-z)(z-x)=0

=>(x-y)(y-z)(z-x)(x²y²z²-1)=0

=>x-y=0 hoặc y-z=0 hoặc z-x=0 hoặc x²y²z²-1=0

=>x=y=z hoặc x²y²z²=1(đfcm)

Đúng(0)

ngonhuminh

31 tháng 1 2017

Bài làm mắc hai lỗi nghiêm trọng:

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP