Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CÁC BÀI NÀY ĐỀU GIẢI THEO TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẮNG NHAU
a) ta có: 2a = 3b; 5b = 7c
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\left(1\right);\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\left(2\right)\)
VẾ (1) nhân cả 2 số với\(\frac{1}{7}\); VẾ (2) nhân cả hai số với \(\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)
ÁP DỤNG T/C DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU, TA CÓ:
\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a+5c-7b}{63+50-98}=\frac{30}{15}=2\)
PHẦN SAU TỰ LÀM^-^
c) ÁP DỤNG T/C DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ:
\(\frac{a}{3}=\frac{b+1}{4}=\frac{c+2}{5}=\frac{a-b-1+c+2}{3-4+5}=\frac{a-b+c+1}{4}=\frac{-17}{4}\)
PHẦN SAU TỰ LÀM^-^
1/ Ta có \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\) (1)
\(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\rightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
Áp dụng t/c dãy TSBN
\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{a-b+c}{10-15+12}=\frac{49}{7}=7\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{10}=7\rightarrow a=70\)
Tương tự với b và c
Vậy......
Bài 2:
Giải:
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow x=5k,y=4k\)
Ta có: \(x^2-y^2=1\)
\(\Rightarrow\left(5k\right)^2-\left(4k\right)^2=1\)
\(\Rightarrow5^2.k^2-4^2.k^2=1\)
\(\Rightarrow k^2\left(5^2-4^2\right)=1\)
\(\Rightarrow k^2.9=1\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow k=\pm\frac{1}{3}\)
+) \(k=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{5}{3};y=\frac{4}{3}\)
+) \(k=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-5}{3};y=\frac{-4}{3}\)
Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(\frac{5}{3};\frac{4}{3}\right);\left(\frac{-5}{3};\frac{-4}{3}\right)\)
Bài 3:
Giải:
Ta có: \(2a=3b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)
\(5b=7c\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{15}\)
...
Bài 4:
Giải:
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\)
\(\Rightarrow a=2k,b=3k,c=5k\)
Ta có: \(P=\frac{b+c-a}{a-b+c}=\frac{3k+5k-2k}{2k-3k+5k}=\frac{\left(3+5-2\right)k}{\left(2-3+5\right)k}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)
Vậy \(P=\frac{3}{2}\)
a/
Đặt $\frac{a-1}{2}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-3}{4}=k$
$\Rightarrow a=2k+1; b=3k+2; c=4k+3$
Khi đó:
$3a+3b-c=50$
$\Rightarrow 3(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50$
$\Rightarrow 11k+6=50$
$\Rightarrow 11k=44\Rightarrow k=4$
Ta có:
$a=2k+1=2.4+1=9$
$b=3k+2=3.4+2=14$
$c=4k+3=4.4+3=19$
b/
$2a=3b; 5b=7c\Rightarrow \frac{a}{3}=\frac{b}{2}; \frac{b}{7}=\frac{c}{5}$
$\Rightarrow \frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}$
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}=\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\frac{45}{15}=3$
$\Rightarrow a=21.3=63; b=14.3=42; c=10.3=30$
Tìm các số a, b, c biết rằng :
1 . Ta có: \(\frac{a}{20}=\frac{b}{9}=\frac{c}{6}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{9.2}=\frac{4c}{6.4}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bắng nhau ta dược :
\(\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)=\(\frac{a-2b+4c}{20-18+24}=\frac{13}{26}=\frac{1}{3}\)( do x+2b+4c=13)
Nên : a/20=1/3\(\Leftrightarrow\) a=1/3.20 \(\Leftrightarrow\)a=20/3
b/9=1/3 \(\Leftrightarrow\) b=1/3.9 \(\Leftrightarrow\) b=3
c/6=1/3 \(\Leftrightarrow\) c=1/3.6 \(\Leftrightarrow\) c= 2
\(a)\)\(b^2-b+3\left(b+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(b^2-b+3b+3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(b^2+2b+1=-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(b+1\right)^2=-2\) ( vô lí vì \(\left(b+1\right)^2\ge0\) )
Vậy không có giá trị của b thỏa mãn đề bài
Chúc bạn học tốt ~
\(b)\)\(\frac{4x-3}{2}=\frac{5-2x}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3\left(4x-3\right)=2\left(5-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(12x-9=10-4x\)
\(\Leftrightarrow\)\(12x+4x=10+9\)
\(\Leftrightarrow\)\(16x=19\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{19}{16}\)
Vậy \(x=\frac{19}{16}\)
Chúc bạn học tốt ~
bài 1: có 2x-y=1=> 2x=1+y=> x =1+y/2 (1)
thay (1) vào pt trên: x/2=y/5=(1+y/2)/2=y/5 => 1+y/4=y/5=> 5(1+y)=4y (nhân chéo)=> y= -5=> x=(1+-5)/2=-2
câu 2: a) tương tự như bài 1:thay b=4+a vào pt => a=8 và b=12
bài 3 dể mà!!!:)). 3^n+2 +3^n=270=> 3^n.3^2+3^n=270=> 3^n.(9+1)=270( vì 3 bình =9)=> 3^n=27=3^3 => n=3