Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2^{x+1}.3^y=12^x\)
\(\Rightarrow2^{x+1}.3^y=3^x.4^x\)
\(\Rightarrow2^{x+1}.3^y=3^x.2^{2x}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2^{x+1}=2^{2x}\\3^y=3^x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=2x\\y=x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\text{Vì y = x}\Rightarrow y=1\end{cases}}\)
Bài 1: (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 < 0 (1)
Ta có: (1/2x - 5)20 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m
Bài 2. (x - 7)x + 1 - (x - 7)x + 11 = 0
=> (x - 7)x + 1.[1 - (x - 7)10] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)
Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (2x +1/3)4 - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x
=> A \(\ge\)-1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6
Vậy Min A = -1 tại x = -1/6
b) Ta có: -(4/9x - 2/5)6 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(4/9x - 2/15)6 + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x
=> B \(\le\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10
vậy Max B = 3 tại x = 3/10
(5x + 1)2 = 36/49
=> (5x + 1)2 = (6/7)2
=> \(\orbr{\begin{cases}5x+1=\frac{6}{7}\\5x+1=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{35}\\x=-\frac{13}{35}\end{cases}}\)
Làm từ phần b nha
b) \(\left(x-\frac{1}{9}\right)^3=\frac{2}{3}^6\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{1}{3}\right)^6\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{2}{3}\right)^3=\frac{1^6}{3^6}\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{2}{3}\right)^3=\frac{1}{3^6}\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{2}{3}\right)^3=\frac{1}{729}\)
\(\Rightarrow x-\frac{2}{9}=\frac{1}{9}\)
\(x=\frac{1}{9}+\frac{2}{9}\)
\(x=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
c) Sai đề rồi, xem lại đi
d) \(\left(x-3,5\right)^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4< 0\)
\(\Rightarrow\frac{10000y^4-4000y^3+600y^3-40y+10000x^2+122501-70000x}{10000}< 0\)
=> Sai \(\forall y\inℝ\)
a) Từ đề bài suy ra
2^x+1.3^y=(3.2^2)^x
2^x+1.3^y=3^x.(2^2)^x.Vì cách phân tích là duy nhất.
2^x+1=2^2x và 3^y=3^x
x+1=2x;y=x
x=y=1
b) 10^x:5^y=20^y
10^x =20^y.5^y
10^x = (20.5)^y
10^x = 100^y
10^x = 10^2y
x = 2y
Vậy x= 2y
1) \(5^x+5^{x+2}=650\)
\(\Rightarrow5^x.1+5^x.5^2=650\)
\(\Rightarrow5^x.\left(1+5^2\right)=650\)
\(\Rightarrow5^x.26=650\)
\(\Rightarrow5^x=650:26\)
\(\Rightarrow5^x=25\)
\(\Rightarrow5^x=5^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy \(x=2.\)
Mình chỉ làm câu 1) thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!