K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2021
2.
a.
\(x^2+3x=k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x=4k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9=4k^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2=\left(2k\right)^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2-\left(2k\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3-2k\right)\left(2x+3+2k\right)=9\)
| 2x+3-2k | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| 2x+3+2k | -1 | -3 | -9 | 9 | 3 | 1 |
| x | -4 | -3 | -4 | 1 | 0 | 1 |
| nhận | nhận | nhận | nhận | nhận | nhận |
Vậy \(x=\left\{-4;-3;0;1\right\}\)
b. Tương tự
\(x^2+x+6=k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+24=4k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(2x+1\right)^2=23\)
\(\Leftrightarrow\left(2k-2x-1\right)\left(2k+2x+1\right)=23\)
Em tự lập bảng tương tự câu trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2021
1.
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=-4y^2+y+1\)
\(\Leftrightarrow-4y^2+y+1=\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-64y^2+16y+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(8y-1\right)^2\le17\)
\(\Rightarrow\left(8y-1\right)^2\le16\)
\(\Rightarrow-4\le8y-1\le4\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3}{8}\le y\le\dfrac{5}{8}\)
\(\Rightarrow y=0\)
Thế vào pt ban đầu:
\(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;0\right);\left(1;0\right)\)
EC
1
N
0
TV
0
mình nghĩ đề bài là : tìm x, y thuộc Z thảo mãn \(x^2-y^2+x=0\)
giải : bước 1 : mình sẽ đi tìm \(y^2\) trong biểu thức này
bước 2 : thay y =.... vào biểu thức đã cho
bước 3 : tìm x, y.
\(x^2-y^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-y^2=0\) ( chuyển x sang bên cạnh \(x^2\) nhé )
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-y^2=0\) ( đặt nhân tử chung x ra ngoài)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=y^2\) (chuyển \(-y^2\) sang vế phải )
\(\Leftrightarrow y^2=x\left(x+1\right)\) ( chuyển vế cần tìm sang bên trái cho thuận )
đã có \(y^2\) thay \(y^2=x\left(x+1\right)\) vào biểu thức ta có :
\(x^2-x\left(x+1\right)+x=0\) ( khi thay vào có dấu (-) nhé)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2-1+x=0\) ( nhân đơn thức với đa thức )
\(\Leftrightarrow-1+x=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\) ( đã có x = 1)
thay x = 1 vào biểu thức đã cho ta có :
\(1^2-y^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow2=y^2\) ( 1+1 = 2 , chuyển \(-y^2\) sang vế trái sẽ = \(y^2\) )
\(\Leftrightarrow y^2=2\) ( chuyển thứ cần tìm sang vế trái)
\(\Rightarrow y=\pm\sqrt{2}\) ( dấu kia là dấu công bên trên dấu trừ bến dưới nhé, đọc là cộng trừ căn 2)
mình k biết bạn đã học cản chưa