Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)\(y=\frac{x^2+3x+7}{x+3}=\frac{x\left(x+3\right)+7}{x+3}=x+\frac{7}{x+3}\)= > x +3 thuoc\(U_{\left(7\right)}=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
x thuoc \(\left\{-2;-4;3;-11\right\}\)
2)\(y=\frac{4x+3}{2x+6}=\frac{4x+12-8}{2x+6}=\frac{2\left(2x+6\right)-8}{2x+6}=2-\frac{8}{2x+6}\) =>2x+6 thuoc
\(U_{\left(8\right)}=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
=>x thuoc \(\left\{-2;-4;-1;-5;1;-7\right\}\)
4)\(y=\frac{4x+1}{3x-1}\)
\(3y=\frac{12x+3}{3x-1}=\frac{12x-4+7}{3x-1}=\frac{4\left(3x-1\right)+7}{3x-1}=4+\frac{7}{3x-1}\)
3x+1 thuoc {1;-1;7;-7}
3x thuoc {0;-2;6;-8}
x thuoc {0;2}
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4},\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=2\) ( vì 2x + 3y - z = 186 )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=30.3=90\\3y=60.3=180\\z=28.3=84\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=45\\y=60\\z=84\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(\left(x,y,z\right)=\left(45,60,84\right)\)
b) Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(x+y+z=-90\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{-90}{10}=-9\)
( do \(x+y+z=-90\) )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-9\right)=-18\\y=3.\left(-9\right)=-27\\z=5.\left(-9\right)=-45\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(\left(x,y,z\right)=\left(-18,-27,-45\right)\)
b) x + y = x.y = x : y
Ta có x.y = x:y
x.y:(x:y) = 1
x.y.(y:x) = 1
y2 = 1
y = 1 hoặc y = -1
*TH1: y = 1
Thay y vào, ta có:
x + 1 = x . 1
x + 1 = x
x - x = -1
0 = -1 (vô lí)
*TH2: y = -1
Thay y vào, ta có:
x - 1 = x . (-1)
x - 1 = -x
x + x = 1
2x = 1
x = 1/2
c) x - y = 2(x + y) = x:y
Ta có: x - y = 2(x + y)
x - y = 2x + 2y
x - 2x = 2y + y
-x = 3y
x = -3y
=> x:y = -3y:y = -3
=> x - y = x:y = -3
Thay x = -3y
=> x - y = -3y - y = -3
=> -4y = -3
=> y = 3/4
=> x - 3/4 = -3
=> x = -3 + 3/4
=> x = -9/4
d) y + 5x = x:y = 5(x + y)
Ta có y + 5x = 5x + 5y
=> y = 5y
=> 1 = 5 (vô lí)
Vậy (theo mình nghĩ bài này) không có x, y nào thỏa mãn
à mà bạn làm theo câu a hả bạn mà sau mỗi câu có điều kiện là y khác 0 nhé