\(\frac{1}{4}\)=x

b, x2-4x=-4

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 11 2019

f, \(x^3+1=0\)

\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

Ta có 2 trương hợp:

(1) x + 1 = 0 => x = -1

(2) x2 - x + 1 = 0

=> \(\Delta\) = (-1)2 - 4.1.1 = 1 - 4 = -3 nhỏ hơn 0

=> Phương trình vô nghiệm.

Vậy x \(\in\) {-1}

9 tháng 11 2019

a, \(x^2+\frac{1}{4}=x\)

\(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(x-\frac{1}{2}=0\\ X=\frac{1}{2}\)

15 tháng 11 2017

2)

a) \(3x^3-3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=0\\x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy x=0 ; x=-1 ; x=1

b) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{2}\)

15 tháng 11 2017

1)

a) \(\left(x-2\right)\left(x^2+3x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+4x-2x^2-6x-8\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2x-8\)

b) \(\left(x-2\right)\left(x-x^2+4\right)\)

\(=x^2-x^3+4x-2x+2x^2-8\)

\(=3x^2-x^3+2x-8\)

c) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2+2x\right)\)

\(=x^4+2x^3-x^2-2x\)

d) \(\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)\left(3-x\right)\)

\(=\left(6x^2+4x-3x-2\right)\left(3-x\right)\)

\(=18x^2+12x-9x-6-6x^3-4x^2+3x^2+2x\)

\(=17x^2+5x-6-6x^3\)

8 tháng 1 2018

Bài 2: a) \(3x^3-3x=0\Leftrightarrow3x\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)

b) \(x^2-x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x^2-2.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

22 tháng 4 2020

d, (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2 = 0

Đặt x2 + 4x + 8 = t ta được:

t2 + 3xt + 2x2 = 0

\(\Leftrightarrow\) t2 + xt + 2xt + 2x2 = 0

\(\Leftrightarrow\) t(t + x) + 2x(t + x) = 0

\(\Leftrightarrow\) (t + x)(t + 2x) = 0

Thay t = x2 + 4x + 8 ta được:

(x2 + 4x + 8 + x)(x2 + 4x + 8 + 2x) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x2 + 5x + 8)[x(x + 4) + 2(x + 4)] = 0

\(\Leftrightarrow\) (x2 + 5x + \(\frac{25}{4}\) + \(\frac{7}{4}\))(x + 4)(x + 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) [(x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\)](x + 4)(x + 2) = 0

Vì (x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\) > 0 với mọi x

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {-4; -2}

Mình giúp bn phần khó thôi!

Chúc bn học tốt!!

22 tháng 4 2020

c) \(\frac{1}{x-1}\)+\(\frac{2x^2-5}{x^3-1}\)=\(\frac{4}{x^2+x+1}\) (ĐKXĐ:x≠1)

\(\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)+\(\frac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)=\(\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

⇒x2+x+1+2x2-5=4x-4

⇔3x2-3x=0

⇔3x(x-1)=0

⇔x=0 (TMĐK) hoặc x=1 (loại)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={0}

a: \(\left(3x-1\right)^2-\left(x+3\right)^3=\left(2-x\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-x^3-9x^2-27x-27=8-x^3\)

\(\Leftrightarrow-x^3-33x-26-8+x^3=0\)

=>-33x=34

hay x=-34/33

b: \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)-\left(x^2-1\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow x^4-1-x^4+2x^2-1=2\)

\(\Leftrightarrow2x^2=4\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)

c: \(x^2-2\sqrt{3}x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{3}\right)^2=0\)

hay \(x=\sqrt{3}\)

d: \(\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)-\left(x-\sqrt{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}-x+\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{2}=0\)

hay \(x=\sqrt{2}\)

18 tháng 3 2020

rrrrrrrr\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

11 tháng 5 2020

\(x^3-6x^2+5x+12>0\\ < =>\left(x^3-5x-x+5x\right)+12>0\\ < =>\left[\left(x^3-x\right)-\left(5x-5x\right)\right]+12>0\\ < =>x^2+12>0\\ < =>x^2>-12\\ =>x\in R\\ BPTcóvôsốnghiem\)

8 tháng 3 2020
https://i.imgur.com/Tqad5uk.jpg
19 tháng 8 2018

Bài 4 : Tìm x biết:

a, 4x2 - 49 = 0

\(\Leftrightarrow\) (2x)2 - 72 = 0

\(\Leftrightarrow\) (2x - 7)(2x + 7) = 0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-7=0\\2x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

b, x2 + 36 = 12x

\(\Leftrightarrow\) x2 + 36 - 12x = 0

\(\Leftrightarrow\) x2 - 2.x.6 + 62 = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 6)2 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = 6

19 tháng 8 2018

e, (x - 2)2 - 16 = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 2)2 - 42 = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 2 - 4)(x - 2 + 4) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 6)(x + 2) = 0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-6=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)

f, x2 - 5x -14 = 0

\(\Leftrightarrow\) x2 + 2x - 7x -14 = 0

\(\Leftrightarrow\) x(x + 2) - 7(x + 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x + 2)(x - 7) = 0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\x=7\end{matrix}\right.\)

14 tháng 1 2018

\(a,\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)=\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(3x-2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=0\\x+1=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\x=-1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-\dfrac{2}{3};-1;\dfrac{1}{2}\right\}\)

\(b,\left(x-1\right)^2-1+x^2=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)^2-\left(1-x^2\right)=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)^2-\left(1-x\right)\left(1+x\right)-\left(1-x\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(1-x-1-x-x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(-3x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x=0\\-3x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;-1\right\}\)

\(c,\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)-\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left[\left(x+1\right)\left(x-3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-3-x^2-3x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(-5x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\\-5x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\\x=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;-2;\dfrac{7}{5}\right\}\)

\(d,x^4+x^3+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^3+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1

\(e,x^3-7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x-3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+3x-x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;2;-3\right\}\)

\(f,x^4-4x^3+12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-9\right)-\left(4x^3-12x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)-4x\left(x^2+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)\left(x^2-3-4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3>0\forall x\\x^2-4x-3>0\forall x\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình vô nghiệm

\(g,x^5-5x^3+4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^4-5x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^4-4x^2-x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\\x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) hoặc x = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\) hoặc x =0

Vậy tập nghiệm của pt \(S=\left\{0;1;-1;2;-2\right\}\)

\(h,x^4-4x^3+3x^2+4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+4x^2-x^2+4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-x^2\right)-\left(4x^3-4x\right)+\left(4x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-4x\left(x^2-1\right)+4\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{1;-1;2\right\}\)