Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2 : \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c=0\)
Vì theo đề:f(x)=0 với mọi giá trị của x nên t cho x nhận 3 giá trị tùy ý
Giả sử x=0;x=1;x=-1 là 3 giá trị đó.
Ta có:f(0)=a.02+b.0+c=c
f(1)=a.12+b.1+c=a+b+c
f(-1)=a.(-1)2+b.(-1)+c=a-b+c
Do đó c=0;a+b+c=0;a-b+c=0
=>a-b=0=>a=b
và a+b=0=>a=b=0
Vậy a=b=c=0
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho
\(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Suy ra \(P\left(-1\right)=a-b+c=-1\)\(\Rightarrow a-\left(b-c\right)=-1\)(1)
\(P\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{a}{9}-\frac{b}{3}+c=\frac{17}{9}\); \(P\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{a}{4}+\frac{b}{2}+c=\frac{17}{4}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a-3b+9c}{9}=\frac{17}{9}\\\frac{a+2b+4c}{4}=\frac{17}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-3b+9c=17\\a+2b+4c=17\end{cases}}\)(2)
\(\Rightarrow a-3b+9c=a+2b+4c\Leftrightarrow a-3b+9c-a-2b-4c=0\)
\(\Leftrightarrow-5b+5c=0\Leftrightarrow-5\left(b-c\right)=0\Rightarrow b-c=0\)
Thay b - c = 0 vào (1) ta có: \(a-0=-1\Leftrightarrow a=-1\)
Thay a=-1 vào (2) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-1-\left(3b-9c\right)=17\\-1+2b+4c=17\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3b-9c=-18\\2b+4c=18\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6b-18c=-36\\6b+12c=54\end{cases}}\Rightarrow6b+12c-6b+18c=54+36=90\)
\(\Leftrightarrow30c=90\Leftrightarrow c=3.\)Do \(b-c=0\Leftrightarrow b=c\Rightarrow b=3\)
\(\Rightarrow a+b+c=-1+2.3=5.\)Vậy...........
Lời giải:
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} P(1)=Q(2)\\ P(-1)=Q(5)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2+a+4=4-10+b\\ 2-a+4=25-25+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -a+b=12\\ a+b=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 2b=12+6=18\Leftrightarrow b=9\), suy ra \(a=-3\)
b) Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} B(0)=4\\ B(1)=3\\ B(-1)=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=4\\ a.1^2+b.1+c=a+b+c=3\\ a.(-1)^2+b(-1)+c=a-b+c=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=4\\ a+b=-1\\ a-b=3\end{matrix}\right.\)
Cộng 2 PT cuối cho nhau: \(\Rightarrow 2a=-1+3=2\Leftrightarrow a=1\)
\(\Rightarrow b=-2\)
Vậy \((a,b,c)=(1,-2,4)\)
a) Vừa nhìn đề biết ngay sai
Sửa đề:
Chứng minh: \(P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\)
Giải:
Ta có:
\(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\\P\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(-1\right)=a-b+c\\P\left(-2\right)=4a-2b+c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right)+P\left(-2\right)=\left(a-b+c\right)+\left(4a-2b+c\right)\)
\(=\left(a+4a\right)-\left(b+2b\right)+\left(c+c\right)\)
\(=5a-3b+2c=0\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right)=-P\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right).P\left(-2\right)=-P^2\left(-2\right)\le0\) vì \(P^2\left(-2\right)\ge0\)
Vậy nếu \(5a-3b+2c=0\) thì \(P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\)
b) Giải:
Từ giả thiết suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}b^2=ac\\c^2=bd\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
Ta có:
\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(1\right)\)
Lại có:
\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a.b.c}{b.c.d}=\dfrac{a}{d}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\) (Đpcm)
a) Có P(1) = a.\(1^2\)+b.1+c = a+b+c
P(2) = a.\(2^2\)+b.2+c = 4a+2b+c
=>P(1)+P(2) = a+b+c+4a+2b+c = 5a+3b+2c = 0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}P\left(1\right)=P\left(2\right)=0\\P\left(1\right)=-P\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Nếu P(1) = P(2) => P(1).P(2) = 0
Nếu P(1) = -P(2) => P(1).P(2) < 0
Vậy P(1).P(2)\(\le\)0
b) Từ \(b^2=ac\) =>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\) (1)
\(c^2=bd\) =>\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
BÀI 1:
A) ta có: P + Q = ( ab -a +1) + ( 2ab - ( ab - a + 2) )
= ab -a + 1 + 2ab - ab+ a -2
= ( ab - ab) + ( a-a) + ( 1-2)
= 0+ 0 + ( -1)
=> P+Q = -1
ta có: P - Q = ( ab - a + 1) - ( 2ab - ( ab - a + 2 ) )
= ab -a + 1 - 2ab + ab - a +2
= ( ab + ab) + ( -a + -a ) + ( 1+2)
= 2ab + ( -2 a) + 3
=> P - Q = 2ab + ( -2 a) + 3
b) ta có: P +Q = ( a^2 b + 2 a. ab - 3ac ) + ( a^2 b^2 - 2 ab + 3ac )
= a^2b + 2a^2b - 3ac + a^2b^2 - 2 ab + 3ac
= ( a ^2b + 2 a^2 b) + ( 3ac- 3ac) + a^2 b^2 - 2 ab
= 3 a^2 b + 0+ a^2 b^2 - 2 ab
=> P+Q = 3 a^2 b + a^2 b^2 - 2 ab
ta có: P- Q = ( a^2 b + 2a. ab -3 ac) - ( a^2 b^2 - 2ab + 3ac )
= ( a^2 b + 2 a^2 b) + ( -3 ac - 3ac) - a ^2 b^2 + 2 ab
= 3 a^2 b + ( -6 ac) - a^ 2 b^2 + 2 ab
c) ta có: \(P=\left(\frac{1}{2}ax-2(ax)+3\right)-\left(ax+1\right)\))
\(P=\frac{1}{2}ax-2ax+3-ax-1\)
\(P=\left(\frac{1}{2}ax-2ax-ax\right)+\left(3-1\right)\)
\(P=\frac{-5}{2}ax+2\)
\(Q=\left(\left(ax-2\right)-\left(3-\left(ax-1\right)\right)\right)-4\)
\(Q=\left(ax-2-\left(3-ax+1\right)\right)-4\)
\(Q=\left(ax-2-3+ax+1\right)-4\)
\(Q=ax-2-3+ax+1-4\)
\(Q=\left(ax+ax\right)+\left(1-2-3-4\right)\)
\(Q=2ax+\left(-8\right)\)
xong rồi bn làm tính tổng và hiệu đa thức P và Q nha! chẳng mk ghi ra tốn thời gian lắm
d) \(P=a-\left(b-\left(c-a-b\right)\right)\)
\(P=a-b+c-a-b\)
\(P=\left(a-a\right)+\left(-b-b\right)+c\)
\(P=\left(-2b\right)+c\)
\(Q=b+\left(a+\left(a-b-q\right)\right)\)
\(Q=b+a+a-b-q\)
\(Q=\left(b-b\right)+\left(a+a\right)-q\)
\(Q=2a-q\)
bn tính luôn tổng , hiệu phần d hộ mk nha! xin lỗi bn nha!
Thông cảm mk mới lp 6.Nếu giải đc chắc mk khỏi hok lp 6.