Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!
Bài 1:
Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 không là số nguyên tố
2 + 4 = 6 không là số nguyên tố
Vậy p = 2 không thỏa mãn
Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố
3 + 4 = 7 là số nguyên tố
Vậy p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Khi p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 1 không thỏa mãn
Khi p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 2 không thỏa mãn
Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất.
Bài 2:
Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3
p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3
Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3
Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3
=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.
Bài 2 : c)
+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)
⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
Bài 4 : Tích của hai số tự nhiên là số nguyên tố nên một số là 1, số còn lại (kí hiệu a) là số nguyên tố.
Theo đề bài, 1 + a cũng là số nguyên tố. Xét hai trường hợp :
- Nếu 1 + a là số lẻ thì a là số chẵn. Do a là ....
Còn lại bạn tự làm nha , mình mỏi tay quá !
Bài 1: ba số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố là 3;5;7
Bài 1 :
Gọi 3 số đó là p ; p + 2 ; p + 4
+ Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số
+ Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 ; p + 4 = 3 + 4 = 7 đều là số ng tố
Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p chỉ có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
+ Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 là hợp số ( loại )
+ Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 là hợp số ( loại )
Vậy ba số ng tố đó là : 3 ; 5 ; 7
Tớ chi lam bai 2 nhe
Ta có 8^2017=8^4.504+1=(8^4)^504 .8 =(...1)^504 .8
=(....1).8 (vì tận cùng 1 mũ bao nhiêu cũng vẫn là 1)
=(....8)
Lại có:3^2013=3^4.503+1=(3^4)^503 .3=(...1)^503 .3=(...1).3 (vì tận cùng là 1...)=...3
Đỏ đô :A=(...8)-(...3)=....5 chia hết cho 5 mà A lớn hơn 5 nên A là hợp số
VayA là hộp số
Bài 1. Giải
*Nếu p = 2 \(\Rightarrow\) p + 6 = 8 là hợp số (KTM)
*Nếu p = 3 \(\Rightarrow\) p + 6 = 9 là hợp số (KTM)
*Nếu p = 5 \(\Rightarrow\) p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 là số nguyên tố (chọn)
*Nếu p > 5 \(\Rightarrow\) p \(⋮̸\) 5 \(\Rightarrow\) p = 5k + 1, p = 5k + 2, p = 5k + 3 hay p = 5k + 4.
Khi p = 5k + 1 \(\Rightarrow\) p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 \(⋮\) 5 là hợp số (KTM)
Khi p = 5k + 2 \(\Rightarrow\) p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 \(⋮\) 5 là hợp số (KTM)
Khi p = 5k + 3 \(\Rightarrow\) p + 12 = 5k + 3 + 12 = 5k + 15 \(⋮\) 5 là hợp số (KTM)
Khi p = 5k + 4 \(\Rightarrow\) p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 \(⋮\) 5 là hợp số (KTM)
Vậy p = 5 (TM).
Bài 2.
2323 là hợp số vì 2323 \(⋮\) 23.
151515 là hợp số vì 151515 \(⋮\) 15.
344344 là hợp số vì 344344 \(⋮\) 344.
ababab là hợp số vì ababab \(⋮\) ab.
Bài 3.
Ta có 17 là số nguyên tố nên 17k là số nguyên tố chỉ khi k = 1.
(*Giải thích: Vì nếu k > 1 thì 17k \(⋮\) 17 nên k = 1).