Question

[Nguyễn Thị Hồng Minh]

Bài 1: Tìm m để đa thức f(x) = (m - 1)x² - 3mx + 2 có nghiệm x = 1

Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) M(x) = -2x² + 5x
b) N(x) = x(x - 1/2) + 2(x - 1/2)
c) P(x) = x² + 2x + 2015

Bài 3: Cho f(x) - x8 - 101x⁷ + 101x⁶ - 101x⁵ +.....+ 101x² - 101x +25. Tính f(100)?

Bài 4: Tìm n ∈ Z sao cho 2n - 3 ⋮ n + 1

Bài 5: Cho đa thức A = 2x² + | 7x - 1 | - (5 - x + 2x²)
a) Thu gọn A
b) Tìm x để A = 2

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

1. Ta có :

f(x) = ( m - 1 ) . 1² - 3m . 1 + 2 = 0

f(x) = m - 1 - 3m + 2 = -2m + 1 = 0

\(\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)

Answer 2

[Thanh Tùng DZ]

2.

a) M(x) = -2x² + 5x = 0 

\(\Rightarrow-2x^2+5x=x.\left(-2x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\-2x+5=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)

b) N(x) = x . ( x - 1/2 ) + 2 . ( x - 1/2 ) = 0

N(x) = ( x + 2 ) . ( x - 1/2 ) = 0 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

c) P(x) = x² + 2x + 2015 = x² + x + x + 1 + 2014 = x . ( x + 1 ) + ( x + 1 ) + 2014 = ( x + 1 ) . ( x + 1 ) + 2014 = ( x + 1 )² + 2014

vì ( x + 1 )² + 2014 > 0 nên P(x) không có nghiệm