Question

[Nguyễn Khánh Linh]

Bài 1 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất ( nếu có ) của hàm số sau :

6 , \(y=cos^2x+2sinx+2\)

7 , \(y=sin^4-2cos^2x+1\)

8 , \(y=\frac{1+4cos^2x}{3}\)

9 , \(y=\sqrt{1+sin2x}\)

10 , \(y=3-4sin^2x.cos^2x\)

12 , \(y=8+\frac{1}{2}sinx.cosx\)

13 \(y=\frac{1+4sin^2x}{3}\)

15 , \(y=\sqrt{1-sin\left(x^2\right)}-1\)

16 , \(y=2cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+3\)

17 , \(y=\sqrt{1-cosx}\)

19 , \(y=\sqrt{5-2sin^2xcos^2x}\)

21 , \(y=2sin^2x-cos2x\)

23 , \(y=\frac{2}{1+tan^2x}\)

24 , \(y=\frac{1}{cosx+1}\)

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

23.

\(tan^2x\ge0\Rightarrow y\le2\)

\(y_{max}=2\) khi \(tanx=0\)

\(y_{min}\) không tồn tại

24.

\(-1\le cosx\le1\Rightarrow0< 1+cosx\le2\)

\(\Rightarrow y\ge\frac{1}{2}\)

\(y_{min}=\frac{1}{2}\) khi \(cosx=1\)

\(y_{max}\) ko tồn tại

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

19.

\(y=\sqrt{5-\frac{1}{2}\left(2sinxcosx\right)^2}=\sqrt{5-\frac{1}{2}sin^22x}\)

\(0\le sin^22x\le1\Rightarrow\frac{3\sqrt{2}}{2}\le y\le\sqrt{5}\)

\(y_{min}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\) khi \(sin^22x=1\)

\(y_{max}=\sqrt{5}\) khi \(sin^22x=0\)

21.

\(y=2sin^2x-\left(1-2sin^2x\right)=4sin^2x-1\)

\(0\le sin^2x\le1\Rightarrow-1\le y\le3\)

\(y_{min}=-1\) khi \(sin^2x=0\)

\(y_{max}=3\) khi \(sin^2x=1\)