Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\dfrac{25^{28}+25^{24}+25^{20}+...+25^4+1}{25^{30}+25^{28}+...+25^2+1}\)
\(=\dfrac{25^{24}\left(25^4+1\right)+25^{16}\left(25^4+1\right)+...+\left(25^4+1\right)}{25^{28}\left(25^2+1\right)+25^{24}\left(25^2+1\right)+...+\left(25^2+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(25^4+1\right)\left(25^{24}+25^{16}+25^8+1\right)}{\left(25^2+1\right)\left(25^{28}+25^{24}+...+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(25^4+1\right)\cdot\left[25^{16}\left(25^8+1\right)+\left(25^8+1\right)\right]}{\left(25^2+1\right)\left[25^{24}\left(25^4+1\right)+25^{16}\left(25^4+1\right)+25^8\left(25^4+1\right)+\left(25^4+1\right)\right]}\)
\(=\dfrac{\left(25^4+1\right)\left(25^8+1\right)\left(25^{16}+1\right)}{\left(25^2+1\right)\left(25^4+1\right)\left(25^{24}+25^{16}+25^8+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(25^8+1\right)\left(25^{16}+1\right)}{\left(25^2+1\right)\left[25^{16}\left(25^8+1\right)+\left(25^8+1\right)\right]}\)
\(=\dfrac{\left(25^8+1\right)\left(25^{16}+1\right)}{\left(25^2+1\right)\left(25^8+1\right)\left(25^{16}+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{25^2+1}=\dfrac{1}{626}\)
Bài 1:
a) \(\frac{5^2.6^{11}.16^2+6^2.11^6.15^2}{2.6^{12}.10^{14}-81^2.960^3}=\frac{5^2.2^{19}.3^{11}+2^2.3^4.11^6.5^2}{2^{27}.3^{12}.5^{14}-3^{11}.2^{18}.5^3}\)
\(=\frac{5^2.2^2.3^4.\left(2^{17}.3^7+11^6\right)}{2^{18}.3^{11}.5^3.\left(2^9.3.5^{11}-1\right)}=\frac{2^{17}.3^7+11^6}{2^{16}.3^7.5.\left(2^9.3.5^{11}-1\right)}\)
b) Đặt A = 2528 + 2524 +....+ 254 +1
=> 254.A = 2532 + 2528 +...+ 258 + 254
=> 254.A - A = 2532 -1
\(A=\frac{25^{32}-1}{25^4-1}\)
tương tự....
Thay vào:
\(\frac{25^{28}+25^{24}+...+25^4+1}{25^{30}+25^{28}+...+25^2+1}=\frac{\frac{25^{32}-1}{25^4-1}}{\frac{25^{32}-1}{25^2-1}}=\frac{25^2-1}{25^4-1}\)
Bài 1:vì 15 chia hết cho 5 suy ra 2022.15 chia hết cho 5
vì 25 chia hết cho 5 suy ra 2022.15 + 25 chia hết cho 5
Lời giải:
Xét tử số:
$\text{TS}=1+25^4+25^8+...+25^{28}$
$25^4.\text{TS}=25^4+25^8+...+25^{32}$
$\Rightarrow \text{TS}(25^4-1)=25^{32}-1$
$\text{TS}=\frac{25^{32}-1}{25^4-1}$
Xét mẫu số:
$\text{MS}=1+25^2+..+25^{30}$
$25^2.\text{MS}=25^2+25^4+...+25^{32}$
$\Rightarrow \text{MS}(25^2-1)=25^{32}-1$
$\Rightarrow \text{MS}=\frac{25^{32}-1}{25^2-1}$
Do đó:
$A=\frac{25^{32}-1}{25^4-1}:\frac{25^{32}-1}{25^2-1}=\frac{25^2-1}{25^4-1}$
$=\frac{25^2-1}{(25^2-1)(25^2+1)}=\frac{1}{25^2+1}$
Bài 1: Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Tuyết Mai - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
kiểm tra thực lực thì bạn phải làm chứ bạn! Kiểm tra năng lực học của bạn như thế nào nữa!
các bạn làm rồi cho mik xem thử nhá tại mik cũng đang ôn mí dạng này