Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có :
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+..+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+..+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}< 1\) Vậy A<1
b. \(4B=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+..+\frac{1}{n^2}=1+A< 2\Rightarrow B< 0.5\)
Bài 3
a, \(|x+\frac{7}{3}|\ge|-3,5|\)
\(\Rightarrow|x+\frac{7}{3}|\ge3,5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{7}{3}\ge3,5\\x+\frac{7}{3}\le-3,5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{7}{6}\\x\le-\frac{35}{6}\end{cases}}}\)
Vậy .....
b,\(|x-1|\le3\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow|x-1|\le\frac{13}{4}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\le\frac{13}{4}\\x-1\ge-\frac{13}{4}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\le\frac{17}{4}\\x\ge-\frac{9}{4}\end{cases}}}\)
Vậy ....
Bài 4 :
Vì \(|2x-\frac{1}{3}|\ge0\forall x\Rightarrow|2x-\frac{1}{3}|-1\frac{3}{4}\ge-1\frac{3}{4}\)
Dấu "=" sảy ra <=> \(2x-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow2x=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy .....
Bài 5
B = \(\frac{1}{3+\frac{1}{2}.|2x-3|}=\frac{1}{3+|x-1,5|}\)
mà \(|x-1,5|\ge0\forall x\Rightarrow3+|x-1,5|\ge3\forall x\)
\(\Rightarrow B\le\frac{1}{3}\)
Dấu "=" sảy ra <=> x - 1,5= 0 <=> x = 1,5
Vậy .....
Học tốt
có bài nào hay ib mk ha
#Gấu
Xét biểu thức , thấy :
\(-\left|y\right|\le0\)
\(\frac{-1}{4}-\left|y\right|\le\frac{-1}{4}< 0\) (1)
Mặt khác \(\left|\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+x\right|\ge0\) (2)
Từ (1) và (2) , ta thấy đẳng thức mâu thuẫn
Vậy , không có giá trị x,y thõa mãn
Câu hỏi của Kagamine Rin - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đó cx là câu hỏi của mk mà bạn! Rất tiếc vì bạn trả lời muôn nên sẽ ko đc tick!
1) \(2x - \frac{3}{4}= \left ( + \frac{2}{3} \right )\)
\(2x = \frac{2}{3}+ \frac{3}{4}\)
\(2x = \frac{17}{12}\)
\(x = \frac{17}{12}: 2\)
x = \(\frac{17}{24}\)
Vậy ...........
2) x5 : x3 = \(\frac{1}{16}\)
\(x^{2}= \frac{1}{16}\)
=> \(x= \frac{1}{14}\) hoặc \(x= - \frac{1}{14}\)
Vậy ........
3) \(\left | x + \frac{1}{3} \right | - 2 = - 1\)
\(\left | x + \frac{1}{3} \right | = 1\)
* \(x + \frac{1}{3} = 1\)
\(x = 1 - \frac{1}{3}\)
\(x = \frac{2}{3}\)
* \(x + \frac{1}{3} = - 1\)
\(x =- 1 - \frac{1}{3}\)
\(x = - \frac{4}{3}\)
Vậy ...........hoặc..............
4) \(\frac{2}{9}x\left (x - 3\tfrac{7}{8} \right )= 0\)
\(\frac{2}{9}x\left (x - \frac{31}{8} \right )= 0\)
<=> \(\begin{bmatrix} \frac{2}{9}x = 0 & & \\ x - \frac{31}{8}= 0 & & \end{bmatrix}\)
\(\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x = 0 & & \\ x = \frac{31}{8} & & \end{bmatrix}\)
pn bỏ dấu ngoặc bên phải nhé
Vậy ...............hoặc............
Chúc pn học tốt
a, Ta có: \(\frac{a}{c}\)= \(\frac{c}{b}\)\(\Rightarrow\)\(ab\)= \(c^2\)
Để chứng minh \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)= \(\frac{a}{b}\)thì ta phải chứng minh b(a2+c2)=a(b2+c2)
Ta có: b(a2+c2)= b.a2+b.c2 (1)
Thay ab= c2 vào 1 ta có:
b.a2+b.a.b= b2.a+a2.bb
Ta có: a(b2+c2) = a.b2+a.c2 (2)
Thay ab= c2 vào (1) ta có:
a.b2+b.a.a= b2.a+a2.bb
Vì b2.a+a2.b= b2.a+a2.b \(\Rightarrow\)b(a2+c2)= a(b2+c2)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)= \(\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\)Đpcm (Điều phải chứng minh)
Chúc bn học tốt
a.
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Leftrightarrow c^2=ab\Rightarrow\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a.\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\)
b.
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Leftrightarrow c^2=ab\Rightarrow\frac{\left(b^2-ab\right)+\left(ab-a^2\right)}{a\left(a+b\right)}=\frac{b\left(b-a\right)+a\left(b-a\right)}{a\left(a+b\right)}=\frac{b-a}{a}\)
\(a,=-x^2y^3z\\ b,=-\dfrac{1}{15}x^3y^4\\ c,=-\dfrac{2}{15}x^9y^7z^2\\ d,=4x^4y^6z^8\cdot x^{12}y^8z^4=4x^{16}y^{14}z^{12}\\ e,=a^{nk}\cdot b^{kn+k}\cdot c^{nk}\cdot a^{nk}\cdot b^{nk}\cdot c^{kn+n}\\ =a^{2nk}\cdot b^{2kn+k}\cdot c^{2kn+n}\)
Em cảm ơn ạ