Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a.\(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)=2\left(x+y\right)\)
b.\(2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=\left(x+y+x-y\right)^2=4x^2\)
Bài 1:
a) (x+y)2=92=81
=> x2+2xy+y2=81
=> x2+2.14+y2=81
=> x2+y2=53
=> x2-2xy+y2=81-2.14=25
=> (x-y)2=25
=> x-y=5 hoặc x-y=-5
b) Câu a đã tính được x2+y2=53
c) Ta có: x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=9(53-14)=9.39=351
Bài 2:
Ta có: \(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
Mà x+y=1
\(\Rightarrow1^2-4.1+1=-2\)
Bài 3:
Ta có: (x+y)3=x3+3x2y+3xy2+y3
= x3+y3+3xy(x+y)
Mà x+y=1 => (x+y)3=x3+y3+3xy=13=1
Bài 4:
Ta có: \(\left(x+y\right)^2=4^2=16\)
\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=16\Rightarrow10+2xy=16\)
\(\Rightarrow2xy=6\Rightarrow xy=3\)
Lại có: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=4.\left(10-3\right)\)
\(=4.7=28\)
Bài 5:
Ta có: \(x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)
\(=1\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy=x^2+xy+y^2-3xy\)
\(=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1\)
Mấy bài này đầu hè làm hết rồi:))
Bài 1:
a) \(xy=14\Rightarrow x=\frac{14}{y}\)
Thay vào: \(\frac{14}{y}+y=9\)
\(\Leftrightarrow y^2+14-9y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(y-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=7\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=2\end{cases}}\)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x=7\\y=2\end{cases}}\Rightarrow x-y=5\)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=7\end{cases}}\Rightarrow x-y=-5\)
b) Ta có: \(x+y=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=81\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=81\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=81-2xy=81-2.14=53\)
c) Ta có: \(x+y=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=9^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=729\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3=729-3xy\left(x+y\right)=729-3.14.9=351\)
bài 1:
a) (x+1)^2-(x-1)^2-3(x+1)(x-1)
=(x+1+x-1)(x+1-x+1)-3x^2-3
=2x^2-3x^2-3
=-x^2-3
Đăng từng bài thôi nha bạn
Bài 1 :
\(A=\left(2x-1\right)^2+2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)^2\)
\(A=\left(2x-1+2x+1\right)^2\)
\(A=\left(4x\right)^2\)
\(A=16x^2\)
Câu B mình không hiểu đề cho lắm
Bài 2 :
\(a)\) \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-1-\left(x+1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-x-1\right)\left(x+x+1\right)=4+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(-1\right)\left(2x+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x+1=-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x=-6\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-3\)
Vậy \(x=-3\)
Chúc bạn học tốt ~
Bài 1 :
a, \(A=x^2-4x+6=x^2-4x+4+2=\left(x-2\right)^2+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN A là 2 khi x = 2
b, \(B=y^2-y+1=y^2-2.\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi y = 1/2
Vậy GTNN B là 3/4 khi y = 1/2
c, \(C=x^2-4x+y^2-y+5=x^2-4x+4+y^2-y+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=2;y=\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN C là 3/4 khi x = 2 ; y = 1/2
Bài 3 :
a, \(x^2-6x+10=x^2-2.3.x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)( đpcm )
b, \(-y^2+4y-5=-\left(y^2-4y+5\right)=-\left(y^2-4y+4+1\right)=-\left(y-2\right)^2-1< 0\)( đpcm )
Bài 4 :
\(B=\left(x^2+y^2\right)=\left(x+y\right)^2-2xy\)
Thay (*) ta được : \(225-2\left(-100\right)=225+200=425\)
Bài 5 :
\(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)\)
\(=2y.2x=4xy=VP\)( đpcm )
1/
\(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^{16}+1\right)=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^{16}+1\right)=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^{16}-1\right)\)
\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)=2^{32}-1\)
Vì 232 > 223 => 232-1>223-1 hay A>B
2/
\(A=x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=5^2+2.14=25+28=53\)
\(B=\left(x+y\right)^2=\left(x-y\right)^2+4xy=5^2+4.14=25+56=81\)