Bài 1 .Rút gọn các biểu thức sau : a) √18(√2−√3)218(2−3)2 - √5454b) a+√ab√a−√b�+��−� - a√1a1�c) ( √2828

NA

ngọc ánh 2k8

1 tháng 8 2023

Rút gọn các biểu thức sau : a) $\sqrt{18\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}$ - $\sqrt{54}$b) $\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$ - a$\sqrt{\dfrac{1}{a}}$c) ( $\sqrt{28}$ -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 8 2023

a: $=3\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)-3\sqrt{6}$

=3căn 6-6-3căn 6=-6

b: $=\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\sqrt{a}$

$=\dfrac{a+\sqrt{ab}-a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$

Đúng(1)

KK

Kim Khánh Linh

25 tháng 4 2021 - olm

Bài 62 (trang 33 SGK Toán 9 Tập 1) Rút gọn các biểu thức sau: a) $\dfrac{1}{2} \sqrt{48}-2 \sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5 \sqrt{1 \dfrac{1}{3}}$ ; b) $\sqrt{150}+\sqrt{1,6} \cdot \sqrt{60}+4,5 \cdot \sqrt{2 \dfrac{2}{3}}-\sqrt{6}$ ; c) $(\sqrt{28}-2 \sqrt{3}+\sqrt{7}) \sqrt{7}+\sqrt{84}$ ; d)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

139

PH

Phạm Hoàng Khánh Chi

25 tháng 4 2021

LG a

12√48−2√75−√33√11+5√1131248−275−3311+5113;

Phương pháp giải:

+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.

√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.

+ √ab=√a√bab=ab, với a≥0, b>0a≥0, b>0.

+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.

+ A√B=A√BBAB=ABB, với B>0B>0.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

12√48−2√75−√33√11+5√1131248−275−3311+5113

=12√16.3−2√25.3−√3.11√11+5√1.3+13=1216.3−225.3−3.1111+51.3+13

=12√42.3−2√52.3−√3.√11√11+5√43=1242.3−252.3−3.1111+543

=12.4√3−2.5√3−√3+5√4√3=12.43−2.53−3+543

=42√3−10√3−√3+5√4.√3√3.√3=423−103−3+54.33.3

=2√3−10√3−√3+52√33=23−103−3+5233

=2√3−10√3−√3+10√33=23−103−3+1033

=(2−10−1+103)√3=(2−10−1+103)3

=−173√3=−1733.

LG b

√150+√1,6.√60+4,5.√223−√6;150+1,6.60+4,5.223−6;

Phương pháp giải:

+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.

√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.

+ √ab=√a√bab=ab, với a≥0, b>0a≥0, b>0.

+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.

+ A√B=A√BBAB=ABB, với B>0B>0.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

√150+√1,6.√60+4,5.√223−√6150+1,6.60+4,5.223−6

=√25.6+√1,6.60+4,5.√2.3+23−√6=25.6+1,6.60+4,5.2.3+23−6

=√52.6+√1,6.(6.10)+4,5√83−√6=52.6+1,6.(6.10)+4,583−6

=5√6+√(1,6.10).6+4,5√8√3−√6=56+(1,6.10).6+4,583−6

=5√6+√16.6+4,5√8.√33−√6=56+16.6+4,58.33−6

=5√6+√42.6+4,5√8.33−√6=56+42.6+4,58.33−6

=5√6+4√6+4,5.√4.2.33−√6=56+46+4,5.4.2.33−6

=5√6+4√6+4,5.√22.63−√6=56+46+4,5.22.63−6

=5√6+4√6+4,5.2√63−√6=56+46+4,5.263−6

=5√6+4√6+9√63−√6=56+46+963−6

=5√6+4√6+3√6−√6=56+46+36−6

=(5+4+3−1)√6=11√6.=(5+4+3−1)6=116.

Cách 2: Ta biến đổi từng hạng tử rồi thay vào biểu thức ban đầu:

+ √150=√25.6=5√6150=25.6=56

+ √1,6.60=√1,6.(10.6)=√(1,6.10).6=√16.61,6.60=1,6.(10.6)=(1,6.10).6=16.6

=4√6=46

+ 4,5.√223=4,5.√2.3+23=4,5.√83=4,5√8.334,5.223=4,5.2.3+23=4,5.83=4,58.33

=4,5.√4.2.33=4,5.2.√63=9.√63=3√6.=4,5.4.2.33=4,5.2.63=9.63=36.

Do đó:

√150+√1,6.√60+4,5.√223−√6150+1,6.60+4,5.223−6

=5√6+4√6+3√6−√6=56+46+36−6

=(5+4+3−1)√6=11√6=(5+4+3−1)6=116

LG c

(√28−2√3+√7)√7+√84;(28−23+7)7+84;

Phương pháp giải:

+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.

+ Hằng đẳng thức số 1: (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2.

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.

√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.

+ √ab=√a√bab=ab, với a≥0, b>0a≥0, b>0.

+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.

+ A√B=A√BBAB=ABB, với B>0B>0.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

=(√28−2√3+√7)√7+√84=(28−23+7)7+84

=(√4.7−2√3+√7)√7+√4.21=(4.7−23+7)7+4.21

=(√22.7−2√3+√7)√7+√22.21=(22.7−23+7)7+22.21

=(2√7−2√3+√7)√7+2√21=(27−23+7)7+221

=2√7.√7−2√3.√7+√7.√7+2√21=27.7−23.7+7.7+221

=2.(√7)2−2√3.7+(√7)2+2√21=2.(7)2−23.7+(7)2+221

=2.7−2√21+7+2√21=2.7−221+7+221

=14−2√21+7+2√21=14−221+7+221

=14+7=21=14+7=21.

LG d

(√6+√5)2−√120.(6+5)2−120.

Phương pháp giải:

+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.

+ Hằng đẳng thức số 1: (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2.

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.

√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.

+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

(√6+√5)2−√120(6+5)2−120

=(√6)2+2.√6.√5+(√5)2−√4.30=(6)2+2.6.5+(5)2−4.30

=6+2√6.5+5−2√30=6+26.5+5−230

=6+2√30+5−2√30=6+5=11.=6+230+5−230=6+5=11.

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Mỹ Kim

23 tháng 5 2021

-17√3/3 b) 11√6

c) 21 d) 11 C4:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):

a. $\sqrt{18\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2};$

b. $ab\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2b^2}};$

c. $\sqrt{\dfrac{a}{b^3}+\dfrac{a}{b^4}};$

d. $\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}.$

#Toán lớp 9

3

LT

le tran nhat linh

31 tháng 3 2017

a) ĐS: $3(\sqrt{6}-2)$ .

b) ĐS: Nếu $ab 0$ thì $ab\sqrt{1+\frac{1}{a^{2}b^{2}}}=\sqrt{{a^{2}b^{2}+1}}.$

Nếu ab

c) ĐS: $\frac{\sqrt{ab+a}}{b^{2}}.$

d) $\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{(a+\sqrt{ab})(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{a-b}=\frac{a\sqrt{a}-a\sqrt{b}+\sqrt{ab}\sqrt{a}-\sqrt{ab}\sqrt{b}}{a-b}$

$=\frac{a\sqrt{a}-a\sqrt{b}+\sqrt{a^{2}b}-\sqrt{ab^{2}}}{a-b}=\frac{a\sqrt{a}-a\sqrt{b}+a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{a-b}$

$=\frac{(a-b)\sqrt{a}}{a-b}=\sqrt{a}.$

Nhận xét. Nhận thấy rằng để $sqrt{a}$ có nghĩa thì $ageq 0.$ Do đó $a=(\sqrt{a})^{2}$ . Vì thế có thể phân tích tử thành nhân tử.

$\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{(\sqrt{a})^{2}+\sqrt{a}.\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\sqrt{a}.$

Đúng(1)

NB

Nguyễn Bảo Trung

31 tháng 3 2017

a) ĐS: $3(\sqrt{6}-2)$ .

b) ĐS: Nếu $ab 0$ thì $ab\sqrt{1+\frac{1}{a^{2}b^{2}}}=\sqrt{{a^{2}b^{2}+1}}.$

Nếu ab

c) ĐS: $\frac{\sqrt{ab+a}}{b^{2}}.$

d) $\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{(a+\sqrt{ab})(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{a-b}=\frac{a\sqrt{a}-a\sqrt{b}+\sqrt{ab}\sqrt{a}-\sqrt{ab}\sqrt{b}}{a-b}$

$=\frac{a\sqrt{a}-a\sqrt{b}+\sqrt{a^{2}b}-\sqrt{ab^{2}}}{a-b}=\frac{a\sqrt{a}-a\sqrt{b}+a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{a-b}$

$=\frac{(a-b)\sqrt{a}}{a-b}=\sqrt{a}.$

Nhận xét. Nhận thấy rằng để $sqrt{a}$ có nghĩa thì $ageq 0.$ Do đó $a=(\sqrt{a})^{2}$ . Vì thế có thể phân tích tử thành nhân tử.

$\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{(\sqrt{a})^{2}+\sqrt{a}.\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\sqrt{a}.$

Đúng(1)

N

Ngân

20 tháng 12 2021

Rút gọn các biểu thức sau a)√27-✓12+✓48-5✓3 b)5✓18-✓5+✓20+✓1 2 C)✓25:✓16=✓36:✓9 D)✓12+✓27-5✓3 E)2✓3-✓75+2✓12

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2021

a: $=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4\sqrt{3}-5\sqrt{3}=2\sqrt{3}$

Đúng(0)

BA

Bùi Anh Tuấn

16 tháng 12 2023 - olm

Rút gọn các biểu thức sau :

a) A= $\sqrt{18}$ . $\sqrt{2}$ - $\sqrt{48}$ : $\sqrt{3}$

b)B= $\dfrac{8}{\sqrt{5}-1}$ + $\dfrac{8}{\sqrt{5}+1}$

#Toán lớp 9

1

XO

Xyz OLM

16 tháng 12 2023

a) $A=\sqrt{18}.\sqrt{2}-\sqrt{48}:\sqrt{3}=\sqrt{18.2}-\sqrt{48:3}$

$=\sqrt{36}-\sqrt{16}=6-4=2$

b) $B=\dfrac{8}{\sqrt{5}-1}+\dfrac{8}{\sqrt{5}+1}=\dfrac{8\sqrt{5}+8+8\sqrt{5}-8}{\left(\sqrt{5}-1\right).\left(\sqrt{5}+1\right)}=\dfrac{16\sqrt{5}}{4}=4\sqrt{5}$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 9 2018

Rút gọn các biểu thức sau:

a, P = 7 + 2 - 51 + 14 2

b, Q = 2 3 + 1 - 1 3 - 2 + 6 3 + 3

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 9 2018

a, P = 7 + 2 - 51 + 14 2 = 7 + 2 - 7 + 2 = 0

b, Q = 2 3 + 1 - 1 3 - 2 + 6 3 + 3

= 2 3 - 1 2 + 3 + 2 + 6 3 - 3 6

= 4 + 3

Đúng(0)

DD

duong duong

18 tháng 8 2021

ĐỀ 1Bài 1: (3,0 điểm) 1. Thực hiện các phép tính: a) 2. Không dùng máy tính và bảng số hãy so sánh: 5 và Bài 2: (3,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) b) c) Bài 3: (3,5 điểm) Cho biểu thức với x ³ 0 và x ¹ 1. a) Chứng minh: b) Tính giá trị của A khi c) Tìm các giá trị của x sao cho Bài 4: (0,5 điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:B = với x >...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

PT

Phan Trí Bằng

18 tháng 8 2021

mk ko thấy đề

Đúng(0)

ND

Nguyễn Dương

4 tháng 8 2021

Bài1: Rút gọn biểu thức A, A= ( căn 2/3 + căn 50/3 - căn 24) . căn 6 B, B= căn 14 - căn 7 / căn 2-1 + căn 15 - căn 5 / căn 3 -1 ) : 1/ căn 7 - căn 5 b, So sánh A và B Bài 2: Giải các phương trình sau a, căn 3x -5 căn 12x + 7 căn 27x =12 b, x / 1+ căn 1+x -1

#Toán lớp 9

0

MJ

Minh Joyce

1 tháng 8 2021

Câu 1Rút gọn biểu thức A = √24 + 2√54 - 2√96Câu 2Rút gọn biểu thức A = 3√48 + √75 - 2√108Câu 3Rút gọn biểu thức A = √18 - 2√50 + 3√8Câu 4Tính giá trị biểu thức A = √18 + 2√8 - $\dfrac{1}{5}$√50Câu 5 Rút gọn biểu thức M = √20 - √45 + √5Câu 6Tính giá trị biểu thức A = √5.(√5-3)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

F

friknob

20 tháng 8 2021

1.
A= $2\sqrt{6}$ + $6\sqrt{6}$ - $8\sqrt{6}$
A= 0
2.
A= $12\sqrt{3}$ + $5\sqrt{3}$ - $12\sqrt{3}$
A= 0
3.
A= $3\sqrt{2}$ - $10\sqrt{2}$ + $6\sqrt{2}$
A= -$\sqrt{2}$
4.
A= $3\sqrt{2}$ + $4\sqrt{2}$ - $\sqrt{2}$
A= $6\sqrt{2}$
5.
M= $2\sqrt{5}$ - $3\sqrt{5}$ + $\sqrt{5}$
M= 0
6.
A= 5 - $3\sqrt{5}$ + $3\sqrt{5}$
A= 5

This literally took me a while, pls sub :D
https://www.youtube.com/channel/UC4U1nfBvbS9y_Uu0UjsAyqA/featured

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP