Question

[Bui Quang Phuc]

Bài 1: Quý Khách An viết hàng số: 3, 18, 48, 93, 153,…

a) Tìm số hạng đồ vật 100 của dãy.

b) Số 11703 là số hạng đồ vật bao nhiêu của dãy?

Bài 2: Tích của nhì chữ số là 125. Nếu Minch thêm chữ số 0 vào bên cần thừa số thứ 2 với giữ nguyên thừa số trước tiên rồi nhân nhị số với nhau. Hỏi tích new là bao nhiêu?

Bài 3: Hải đi trường đoản cú nhà đến ngôi trường hết ⅔ giờ. Đức đi tự nhà mang lại trường hết ⅙ giờ đồng hồ. Hỏi ai đi nkhô hanh hơn? Nếu Hải đến lớp trước Đức 15 phút ít thì Hải bao gồm đuổi kịp được Đức không?

Bài 4: Tính quý giá biểu thức

a) 2 + 4 + 6 + 8 +… + 34 + 36 + 38 + 40

b) 3 + 5 + 7 + … + 35 + 37 + 39 + 41

c) 3 + 6 + 9 + 12 + … + 45 + 48 + 51

d) 4 + 8 + 12 + 16 + … + 40 + 44 + 48 + 52

 

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Bài 1

Xét dãy số: 3; 18; 48; 93; 153;...

st1 = 3

st2 = 3 + 15

st3 = 3 + 15 + 30

st4 = 3 + 15 + 30+ 45 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3)

.........................................................................

stn = 3 + 15 x (1 +2 + 3 + 4 +... + (n -1)

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...; n - 1

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

[(n - 1) - 1]: 1 + 1 = n - 1

Tổng dãy số trên là:

(n - 1 + 1) x [n - 3] : 2 = n x (n - 1) : 2

stn = 3 + 15 x n x (n - 1) : 2 (1)

st100 tức n = 100. thay n = 100 vào (1) ta có:

st100 = 3 + 15 x 100x (100 - 1) : 2

st100 = 74253

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Bài 1b:

ta có: stn = 11703

Ta có: 3 + 15 x n x (n -1) : 2 = 11703

15 x n x (n - 1) : 2 = 11703 - 3

15 x n x (n -1) : 2 = 11700

n x (n - 1) : 2 = 11700 : 15

n x (n - 1) : 2 = 780

n x (n -1) = 780 x 2

n x (n -1) = 1560

n x (n - 1) = 40 x 39

n = 39

Vậy số 11703 là số hạng đồ vật thứ 39