Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2) Bạn làm phép chia đa thức cho đa thức, kẻ hẳn dấu chia ra như tiểu học ấy. Được kết quả là \(\left(4y^2+1\right)\) dư (-2y+6) nhé.
3) a) \(x^2-9=0\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\)
b) \(\left(x^2+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=0\) hoặc x-3=0 hoặc x+2=0
Trường hợp 1 loại vì \(x^2\) không âm, hai trường hợp còn lại tìm được x=3 và x = -2.
4) a)\(x^2-y^2+2y-1=x^2-\left(y^2-2y+1\right)=x^2-\left(y-1\right)^2=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)
b) \(5x^2-10xy-20z^2+5y^2\)
= \(5\left(x^2-2xy-4z^2+y^2\right)\)
= \(5\left[\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\right]\)
= 5 ( x-y-2z ) ( x-y+2z )
5) \(x^3=x\Leftrightarrow x=\pm1\)
a: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\dfrac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)
Để A chia hết cho B thì n-4>=0; 6-n>=0; n-2>=0; 4-n>=0
=>n=4
b: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{7}{5}x^{n-3}y^{5-n}-xy^{4-n}\)
Để A chia hết cho B thì n-3>=0; 5-n>=0; 4-n>=0
=>n>=3; n<=4
=>3<=n<=4
a: \(N=\dfrac{3x^5-4x^4+6x^3}{-2x^2}=-\dfrac{3}{2}x^3+2x^2-3x\)
b: \(N=\dfrac{\left(6x^4y^5-3x^3y^4+\dfrac{1}{2}x^4y^3z\right)}{-\dfrac{1}{3}x^2y^3}=-18x^2y^2+9xy-\dfrac{3}{2}x^2z\)
c: \(\Leftrightarrow N\cdot\left(y-x\right)=\left(x-y\right)^3\)
\(\Leftrightarrow N=\dfrac{\left(x-y\right)^3}{y-x}=-\left(y-x\right)^2\)
d: \(\Leftrightarrow N\cdot\left(y^2-x^2\right)=\left(y^2-x^2\right)^2\)
hay \(N=y^2-x^2\)
Bài toán 1.2 :
\(3a\left(b^2-2c\right)-\left(a-4\right)\left(2c-b^2\right)\)
\(=3a\left(b^2-2c\right)+\left(a-4\right)\left(b^2-2c\right)\)
\(=\left(b^2-2c\right)\left(3a+a-4\right)\)
\(=\left(b^2-2c\right)\left(4a-4\right)\)
a) 3x³ + 6x²y
= 3x².(x + 2y)
b) 2x³ - 6x²
= 2x².(x - 2)
c) 18x² - 20xy
= 2x.(9x - 10y)
d) xy + y² - x - y
= (xy + y²) - (x + y)
= y(x + y) - (x + y)
= (x + y)(y - 1)
e) (x²y² - 8)² - 1
= (x²y² - 8 - 1)(x²y² - 8 + 1)
= (x²y² - 9)(x²y² - 7)
= (xy - 3)(xy + 3)(x²y² - 7)
f) x² - 7x - 8
= x² - 8x + x - 8
= (x² - 8x) + (x - 8)
= x(x - 8) + (x - 8)
= (x - 8)(x + 1)
a: \(3x^3+6x^2y\)
\(=3x^2\cdot x+3x^2\cdot2y=3x^2\left(x+2y\right)\)
b: \(2x^3-6x^2=2x^2\cdot x-2x^2\cdot3=2x^2\left(x-3\right)\)
c: \(18x^2-20xy=2x\cdot9x-2x\cdot10y=2x\left(9x-10y\right)\)
d: \(xy+y^2-x-y\)
\(=y\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(y-1\right)\)
e: \(\left(x^2y^2-8\right)^2-1\)
\(=\left(x^2y^2-8-1\right)\left(x^2y^2-8+1\right)\)
\(=\left(x^2y^2-7\right)\left(x^2y^2-9\right)\)
\(=\left(x^2y^2-7\right)\left(xy-3\right)\left(xy+3\right)\)
f: \(x^2-7x-8\)
\(=x^2-8x+x-8\)
\(=x\left(x-8\right)+\left(x-8\right)=\left(x-8\right)\left(x+1\right)\)
g: \(10x^2\left(2x-y\right)+6xy\left(y-2x\right)\)
\(=2x\cdot\left(2x-y\right)\cdot5x-2x\cdot\left(2x-y\right)\cdot3y\)
\(=2x\left(2x-y\right)\left(5x-3y\right)\)
h: \(x^2-2x+1-y^2\)
\(=\left(x-1\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)\)
i: \(2x\left(x+2\right)+x^2\left(-x-2\right)\)
\(=2x\left(x+2\right)-x^2\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(2x-x^2\right)=x\cdot\left(x+2\right)\left(2-x\right)\)
k: \(-x^2+6x-9=-\left(x^2-6x+9\right)\)
\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot3+3^2\right)=-\left(x-3\right)^2\)
l: \(-2x^2+8xy-8y^2\)
\(=-2\left(x^2-4xy+4y^2\right)\)
\(=-2\left(x-2y\right)^2\)
m: \(3x^2+5x-3y^2-5y\)
\(=3\left(x^2-y^2\right)+5\left(x-y\right)\)
\(=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)+5\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(3x+3y+5\right)\)
a) \(14x^3y-7x^4y^2=2xy\left(7x^2\right)-x^2y^2\left(7x^2\right)=\left(2xy-x^2y^2\right)\left(7x^2\right)\)
c) \(2x^2-4xy+2y^2-32=2\left(x^2-2xy+y^2\right)-32\)
\(=2\left(x-y\right)^2-32\)
a, 3x + 3
=3(x+1)
b, 5x2 - 5
=5(x2-1)
=5(x-1)(x+1)
c, 2a2 - 4a +2
=2a2-2a-2a+2
=(2a2-2a)-(2a-2)
=2a(a-1)-2(a-1)
=(a-1)(2a-2)
=(a-1)(a-1)2
=2(a-1)2
Ta có :
\(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right):2x^3y^n=\frac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\frac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)
Để A chia hết cho B thì tất cả số mũ của phần biến phải không âm
\(n-4\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge4\)
\(6-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le6\)
\(n-2\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge2\)
\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)
Từ những dữ kiện trên \(\Rightarrow\)\(4\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n=4\)
Vậy \(n=4\)
Chúc bạn học tốt ~
\(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right):2x^3y^n=\frac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\frac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)
Để \(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right)⋮2x^3y^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó :
\(n-4\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge4\)
\(6-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le6\)
\(n-2\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge2\)
\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)
\(\Rightarrow\)\(4\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n=4\)
\(\left(7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\right):5x^2y^n=\frac{7}{5}x^{n-3}y^{5-n}-xy^{4-n}\)
Để \(\left(7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\right)⋮5x^2y^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó :
\(n-3\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge3\)
\(5-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le5\)
\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)
\(\Rightarrow\)\(3\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{3;4\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
a. \(P=7x^3y+14x^2y^2+7xy^3=7xy\left(x^2+2xy+y^2\right)=7xy\left(x+y\right)^2\)
Vậy \(P=7xy\left(x+y\right)^2\)
b. \(Q=3x\left(y-2x\right)-\left(x-2\right)\left(2x-y\right)=3x\left(y-2x\right)+\left(x-2\right)\left(y-2x\right)=\left(y-2x\right)\left(3x+x-2\right)=\left(4x-2\right)\left(y-2x\right)\)
Vậy \(Q=\left(4x-2\right)\left(y-2x\right)\)
c. \(H=-5x^my+15x^{6n}y=5y\left(-x^m+3x^{6n}\right)\)
Vậy \(H=5y\left(-x^m+3x^{6n}\right)\)
thanks