Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc sau va chạm lần lượt là \(v_1\) và \(v_2\).
Bảo toàn động lượng:
\(m_2v=m_1v_1+m_2v_2\)
\(\Rightarrow v_1+0,02v_2=1\left(1\right)\)
Bảo toàn năng lượng:
\(\frac{m_2v^2}{2}=\frac{m_1v^2_1}{2}+\frac{m_2v^2_2}{2}\)
hay:
\(m_2v^2=m_1v^2_1+m_2v^2_2\)
\(\Rightarrow v^2_1+0,02v^2_2=50\left(2\right)\)
Giải (1) và (2):
\(v_1=2,96\left(m\text{/}s\right)\)
\(v_2=-48\left(m\text{/}s\right)\)
Góc lệch cực đại \(\alpha\) dễ dàng đc tính theo công thức:
\(m_1gl\left(1-\cos\alpha\right)=\frac{m_1v^2_1}{2}\)
\(\alpha=65^0\)
Lời giải
Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật
Gọi v 1 , v 2 , V lần lượt là vận tốc của quả cầu 1, quả cầu 2 và hai quả cầu sau va chạm. Ta có:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 V ⇒ V = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 ⇔ 3 , 78 = 4.6 + 5. v 2 4 + 5 ⇔ v 2 = 2 m / s
Đáp án: A
Xét hệ kín, bảo toàn động lượng ta có: \(m_1v_1-m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v\)
\(\Leftrightarrow0,5.4-0,3.2=\left(0,5+0,3\right)v\)
\(\Leftrightarrow v=1,75\) m/s
Sau va chạm cả hai chuyển động cùng chiều với vật thứ nhất
Động lượng vật 1:
\(p_1=m_1\cdot v_1=0,5\cdot4=2kg.m\)/s
Động lượng vật 2:
\(p_2=m_2\cdot v_2=0,5\cdot2=1kg.m\)/s
Hai vật cđ ngược chiều bảo toàn động lượng:
\(m_1\cdot v_1-m_2\cdot v_2=\left(m_1+m_2\right)\cdot v\)
\(\Rightarrow2-1=\left(0,5+0,5\right)\cdot v\)
\(\Rightarrow v=1\)m/s
Lời giải
Hai vật va chạm đàn hồi trực diện. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi 1 nên vận tốc của viên bi 2 là: v 2 = − 2 m / s . Ta có:
v 1 ' = m 1 − m 2 v 1 + 2 m 2 v 2 m 1 + m 2 = 3 − 2 .1 − 2.2.2 3 + 2 = − 1 , 4 m / s
v 2 ' = m 2 − m 1 v 2 + 2 m 1 v 1 m 1 + m 2 = 2 − 3 . ( − 2 ) + 2.3.1 3 + 2 = 1 , 6 m / s
Đáp án: B
Đề bài nhìn dài làm đúng 2 dòng :))
Va chạm đàn hồi nên ta có :\(m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=m_1\overrightarrow{v_1'}+m_2\overrightarrow{v_2'}\)
\(\Leftrightarrow m_1v_1+m_2v_2=-m_1v_1'+m_2v_2'\)
\(\Leftrightarrow2.4+4.2=-2.1+4.v_2\Leftrightarrow v_2=4,5\left(m/s\right)\)
Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu A là chiều dương. Hệ vật gồm hai quả cầu A và B. Gọi v 1 , v 2 và v ' 1 , v ' 2 là vận tốc của hai quả cầu trước và sau khi va chạm.
Vì hệ vật chuyển động không ma sát và ngoại lực tác dụng lên hệ vật (gồm trọng lực và phản lực của máng ngang) đều cân bằng nhau theo phương thẳng đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn (viết theo trị đại số):
m 1 v ' 1 + m 2 v ' 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2
2. v ' 1 + 3. v ' 2 = 2.3 +3.1 = 9
Hay v ' 1 + 1,5. v ' 2 = 4,5 ⇒ v ' 2 = 3 - 2 v ' 1 /3 (1)
Đồng thời, tổng động năng của hệ vật cũng bảo toàn, nên ta có:
m1 v ' 1 2 /2 + m2 v ' 2 2 /2 = m1 v 1 2 /2 + m2 v 2 2 /2
2 v ' 1 2 /2 + 3 v ' 2 2 /2 = 2. 3 2 /2 + 3. 1 2 /2
Hay v ' 1 2 + 1,5 v ' 2 2 = 10,5 ⇒ v ' 2 2 = 7 - 2 v ' 1 2 /3 (2)
Giải hệ phương trình (1), (2), ta tìm được: v ' 1 = 0,6 m/s; v ' 2 = 2,6 m/s
(Chú ý: Loại bỏ cặp nghiệm v ' 1 = 3 m/s, v ' 2 = 1 m/s, vì không thỏa mãn điều kiện v ' 2 > v 2 = 1 m/s)
\(m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=m_1\overrightarrow{v_1'}+m_2\overrightarrow{v_2'}\)
\(\Rightarrow m_1v_1-m_2v_2=m_2v_2'-m_1v_1'\)
\(\Leftrightarrow m_1.5-\left(2,5-m_1\right).3=\left(2,5-m_1\right).2-m_1.2\)
=> m2= ...(bạn tự tính)
Đáp án A .
Định luật bảo toàn động lượng:
m 1 v 1 → = m 1 + m 2 v → ⇒ 1. v 1 = 1 + 2 2 ⇒ v 1 = 6 m / s
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm. Theo định luật bảo toàn động lượng
m 1 . v → 1 + m 2 . v → 2 = ( m 1 + m 2 ) v →
Chiếu lên chiều dương ta có
m 1 . v 1 + m 2 . v 2 = ( m 1 + m 2 ) v ⇒ 5. m 1 + 1.1 = ( m 1 + m 2 ) .2 , 5 ⇒ m 1 = 0 , 6 ( k g )
Bài 1: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật 1.
Vận tốc của vật 1 sau va chạm là:
\(v_1'=\frac{\left(m_1-m_2\right).v_1+2m_2.v_2}{m_1+m_2}=\frac{\left(2-1\right).4+2.1.\left(-6\right)}{2+1}=-\frac{8}{3}\left(m/s\right)\)
(dấu trừ thể hiện sau va chạm vật 1 chuyển động ngược chiều dương đã chọn).
Vận tốc của vật 2 sau va chạm là:
\(v_2'=\frac{\left(m_2-m_1\right).v_2+2.m_1.v_1}{m_1+m_2}=\frac{\left(1-2\right).\left(-6\right)+2.2.4}{2+1}=\frac{22}{3}\left(m/s\right)\)
Vậy:...