Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
Gọi tuổi hiện nay của người thứ hai là x (x nguyên dương). Ta có thể lập bảng:
Từ đó ta có phương trình 3(x − 10) + 10 = 2(x + 2) − 2
⇔ 3x - 30 + 10 = 2x + 4 - 2
⇔ x = 22(tm)
Vậy tuổi hiện nay của người thứ hai là 22 và của người thứ nhất là: 2(x + 2) − 2 = 46
gọi x là số tuổi của người thứ 2 cách đây 10 năm \(\left(x\in N\right)\)
khi đó tuổi của người thứ 1 cách đây 10 năm là 3x
theo đề bài, ta có phương trình :
\(2.\left(x+2\right)=3x+2\\ \Leftrightarrow2x+4=3x+2\\ \Leftrightarrow-x=-2\\ \Leftrightarrow x=2\)
kiểm tra xem x=2 thõa mãn các điều kiện của ẩn. vậy
số tuổi của người thứ nhất hiện nay là 2.3+10=16 tuổi
số tuổi của người thứ hai hiện nay là 2+10=12 tuổi
Gọi số lớn là x => số bé là x - 12
số bé khi chia cho 7 là: \(\dfrac{x-12}{7}\)
số lớn khi chia cho 5 là: \(\dfrac{x}{5}\)
Theo đề bài ta có pt:
\(\dfrac{x-12}{7}+4=\dfrac{x}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-12\right)5}{35}+\dfrac{140}{35}=\dfrac{7x}{35}\)
\(\Leftrightarrow5x-60+140=7x\)
\(\Leftrightarrow5x+80-7x=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+80=0\)
\(\Leftrightarrow x=-80:\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x=40\)
Vậy số lớn là 40
Số bé là: 40 - 12 = 28
Đổi: 8h20' = \(\dfrac{25}{3}\)h
Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là \(x\)(km/h)\(\left(đk:x>4\right)\)
\(\Rightarrow\) vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là: \(x+4\)(km)
vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng là: \(x-4\)(km)
Thời gian xuôi dòng là: \(\dfrac{80}{x+4}\)(h)
Thời gian ngược dòng là: \(\dfrac{80}{x-4}\)(h)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\dfrac{80}{x+4}+\dfrac{80}{x-4}=\dfrac{25}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{80.3.\left(x-4\right)+80.3\left(x+4\right)}{3\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{25\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{3\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)
\(\Rightarrow240\left(x-4\right)+240\left(x+4\right)=25\left(x^2-16\right)\)
\(\Leftrightarrow240\left(x+4+x-4\right)=25x^2-400\)
\(\Leftrightarrow480x=25x^2-400\)
\(\Leftrightarrow480x-25x^2+400=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-20\right)\left(5x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\5x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\left(TM\right)\\x=\dfrac{-4}{5}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là 20km/h
Bài 10:
gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
nguồn: Toán học Lớp 8
Bài 12
Gọi thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là a giờ (a>0)
Thời gian người đi xe đạp xuất phát trước xe máy là : 8h40'-7h=1h40'=5/3h
=>Quãng đường người đi xe đạp đi trước người đi xe máy là : 10.5/3=50/3(km/h)
Vì vận tốc của người đi xe máy là 30km/h , vận tốc của người đi xe đạp là 10km/h => cứ 1 h người đi xe máy lại đến gần người đi xe đạp một khoảng là : 30-10=20km
=> Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là : a=50/3 : 20 =5/6h=50'
=> Thời gian lúc 2 người gặp nhau là : 8h40' + 50'=9h30'
Vậy hai người gặp nhau lúc 9h30'.
nguồn: Bài tập Toán học Lớp 8
Bài còn lại tham khảo ở đây: Bài tập Toán học Lớp 8
2) gọi tuổi người thứ nhất là x (x>10)
khi đó tuổi người thứ hai là:(x+20)/3
theo đề bài ta có phương trình:(x+20)/3 +2=1/2*(x-10+2)
<= >2x+40+12=3x-24
<=>x=76(tm)
vậy số tuổi người thứ nhất là 76
=>số tuổi người thứ hai là (76+20)/3=32
Bài 1