Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Cho \(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\) . cmr: A <2
ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};...;\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1\)
\(\Rightarrow A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1+1=2\)
=> đ p c m
Bài 2:
a) ta có: góc xOz và góc yOz là 2 góc kề bù
=> góc xOz + góc yOz = 180 độ
thay số: góc xOz + 50 độ = 180 độ
góc xOz = 180 độ - 50 độ
góc xOz = 130 độ
b) ta có: OM là tia phân giác góc yOz
=> góc mOz = góc yOz/2 = 50 độ/2 = 25 độ
=> góc mOz = 25 độ
ta có: ON là tia phân giác góc xOz
=> góc nOz = góc xOz/2 = 130 độ/2 = 65 độ
ta có: góc xOz và góc yOz là 2 góc kề bù
=> Oz nằm giữa Ox;Oy
=> Ox;Oy nằm khác phía so với Oz
mà Ox;On nằm cùng phía so với Oz
Oy;Om nằm cùng phía so với Oz
=> On,Om nằm khác phía so với Oz
=> Oz nằm giữa On,Om
=> góc mOz + góc nOz = góc mOn
thay số: 25 độ + 65 độ = góc mOn
=> góc mOn = 90 độ
c) ta có Ot là tia đối của tia Oz
=> góc tOz = 180 độ
=> góc xOz < góc tOz ( 130 độ < 180 độ)
=> Ox nằm giữa Ot; Oz
=> góc xOz + góc tOx = góc tOz
thay số: 130 độ + góc tOx = 180 độ
góc tOx = 180 độ - 130 độ
góc tOx = 50 độ
xOz= 1/4 yOz \(\rightarrow\)yOz = 4xOz
a) Vì Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy nên
Ta xó: xOz + yOz = xOy
xOz + 4xOz =150 độ
5xOz = 150 độ
xOz =30 đô
\(\rightarrow\)yOz = 4x30 =120 độ
b) Vì xOt và xOy là 2 góc kề bù nên
xOt + xOy = 180 độ
xOt = 30 độ
Vì zOt và yOz là 2 góc kề bù nên
zOt + yOz = 180 độ
zOt + 120 = 180 độ
zOt = 60 độ
Vì xOt = xOz = zOt/2 = 60/2 =30 độ nên O là tia phân giác của góc zOt
( Vì một số dấu mình không làm được nên ghi bằng chữ hoặc không ghi nên bạn thứ lỗi nha )
a.trên cg 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có xOy+yOz=zOx
=>60 độ+zOy=120 độ
=>zOy=120 độ-60 độ=60 độ
vậy góc yOz=60 độ
câu a mik bổ sung thêm.trên cg 1 nửa....=zox=>oy nằm giữa 2 tia cn lại
b)Vì hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một mặt phẳng có bờ chứa tia Ox
mà góc xOy < góc xOz ( vì 35 độ < 70độ )
)
suy ra tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (1)
a) Từ (1) suy ra góc xOy + góc yOz = góc xOz
suy ra 35độ+ góc yOz = 70độ
góc yOz = 35độ
c) vì góc yOz = 35độ
, góc xOy=35độ
nên yOz =góc xOy=35 độ
(2)
Từ (1) và (2) suy ra Oy là tia phân giác của góc xOz
Hình tự vẽ nha ;)
a) Vì x0z và z0y là 2 góc kề bù
z0y=70*
\(\Rightarrow\) x0z=180*-70*=110*
Vậy x0z=110*
b) Ta thấy y0n<y0z (35*<70*)
mà tia 0n ở nửa măt phẳng bờ chứa tia xy
\(\Rightarrow\)0n nằm giữa tia 0y và 0z
c) Ta có: y0n+n0z=y0z
hay 35*+n0z=70*
n0z=70*-35*=35*
\(\Rightarrow\)0n là tia phân giác của góc y0z
bài 1
vận tốc của người đó là
(26 x 4 +1) :4=26,25 (km)
người đó đi hết số giờ là
2:4=0,5(giờ)
quăng đường đó là
26,25 x 0,5=13,125(km)
số thời gian người đó đi là
13,125:30=0,4375(giờ)