Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo :
hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước,trong 4h48' sẽ đầy bể.nếu mở vòi thứ nhất trong 3h và vòi thứ hai trong 4h thì được 3/4 bể nước.hỏi mỗi vòi khác chảy thì trong bao lâu mới đầy bể?
Gọi năng suất vòi 1 là x (x>0) (năng suất ở đây hiểu là sau 1 giờ thì vòi 1 chảy được 1 lượng nước nào đó). Gọi năng suất vòi 2 là y (y>0) => năng suất chung cả hai vòi là x+y. Do sau 4,8 giờ (4h48') thì 2 vòi chảy cùng đầy bể nên 1 giờ thì 2 vòi chảy được lượng nước là 1/4,8 bể = 5/24 bể => x+y =5/24 (1). Do mở vòi thứ nhất trong 3h và vòi thứ hai trong 4h thì được 3/4 bể nước nên ta có phương trình 3x+4y=3/4 (bể) (2), từ (1) và (2) => ta có hệ phương trình x+y =5/24 và 3x+4y=3/4. Giải hệ phương trình này ta được x=1/12 và y=1/8. => thời gian chảy đẩy bể của vòi 1 là 1/x = 12h, và tương tự thì vòi 2 là 8h
gọi công xuất vòi thứ nhất là x ( phần )
---------------------------- hai là y ( phần )
(x,y > 0)
ta có :(x+y)12=1 =>x+y=1/12 (1)
(x+y)8+3,5.2.x=1=>15x+8y=1 (2)
từ (1) và (2) lập hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{12}\\15x+8y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8x+8y=\frac{2}{3}\\15x+8y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7x=\frac{1}{3}\\x+y=\frac{1}{12}\end{cases}}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{21}\\y=\frac{1}{28}\end{cases}}\Rightarrow\)
=>vòi thứ nhất chảy đầy bể trong số giờ là:21 giờ
vòi thứ hai chảy đầy bể trong 28 giờ
vậy kết luận lấy nha
Các cậu giúp tớ với ạ,nmai tớ ph thi r nên tớ rất cần sự giúp đỡ từ mng ai.cảm ơn<3
thời gian bể 1 chảy là x-1
thời gian bể một chảy trong 1 giờ là \(\frac{1}{x-1}\)
thời gian bể thứ 2 chảy là x
thời gian bể 2 chảy trong 1 giờ là \(\frac{1}{x}\)
4 giờ 48=\(\frac{24}{5}h\)
1 giờ 2 bể chảy \(1:\frac{24}{5}=\frac{5}{24}\left(h\right)\)
ta có pt:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{5}{24}\)
\(24x-24+24x=5x\left(x+1\right)\)
\(48x+24=5x^2-5\)
\(5x^2-48x-29=0\)
\(\sqrt{\Delta}=2\sqrt{721}\)
\(x_1=\frac{48+2\sqrt{721}}{10}=\frac{24+\sqrt{721}}{5}\)
\(x_2=\frac{48-2\sqrt{721}}{10}\left(KTM\right)\)
vòi thứ 1 chảy số giờ là:
\(\frac{24+\sqrt{721}}{5}-1=\frac{19+\sqrt{721}}{5}\left(h\right)\)
Đổi 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ
Cứ 1 giờ hai vòi chảy được: 1: 3,5 = \(\dfrac{2}{7}\)(bể)
2 giờ hai vòi cùng chảy được: \(\dfrac{2}{7}\) \(\times\) 2 = \(\dfrac{4}{7}\) (bể)
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được: \(\dfrac{4}{5}\) - \(\dfrac{4}{7}\) = \(\dfrac{8}{35}\) (bể)
Vòi 1 chảy đầy bể sau: 1 : \(\dfrac{8}{35}\) = \(\dfrac{35}{8}\) (giờ)
Vòi 2 chảy một mình trong 1 giờ được: \(\dfrac{2}{7}\) - \(\dfrac{8}{35}\) = \(\dfrac{2}{35}\)(bể)
Vòi 2 chảy đầy bể sau: 1 : \(\dfrac{2}{35}\) = \(\dfrac{35}{2}\) (giờ)
Kết luận:.....
Gọi x (h), y(h) lần lượt là thời gian chảy một mình đầy bể của vòi thứ nhất và vòi thứ hai (x, y > 0)
3h 30 phút = 3,5 h
Cả hai vòi cùng chảy trong 1 giờ:
1/x + 1/y = 1/3,5 (1)
Vòi thứ nhất chảy 3h, vòi thứ hai chảy 2h được 4/5 bể nên:
3/x + 2/y = 4/5 (2)
Đặt u = 1/x; v = 1/y
(1) ⇔ u + v = 2/7
⇔ u = 2/7 - v
(2) ⇔ 3u + 2v = 4/5 (3)
Thế u = 2/7 - v vào (3) ta có:
(3) ⇔ 3.(2/7 - v) + 2v = 4/5
⇔ 6/7 - 3v + 2v = 4/5
⇔ -v = 4/5 - 6/7
⇔ -v = -2/35
⇔ v = 2/35
Thế v = 2/35 vào u = 2/7 - v, ta được:
u = 2/7 - 2/35
⇔ u = 8/35
*) Với u = 8/35
⇔ 1/x = 8/35
⇔ x = 35/8 (nhận)
*) Với v = 2/35
⇔ 1/y = 2/35
⇔ y = 35/2 (nhận)
Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong 35/8 h thì đầy bể
Vòi thứ hai chảy một mình trong 35/2 h thì đầy bể
Gọi thời gian vòi 1 ; 2 chảy một mình xong lần lượt là x ; y(ngày) (x;y > 4,8)
1 giờ vòi 1 chảy \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
1 giờ vòi 2 chảy \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
=> 1 giờ 2 vòi chảy \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\) (1)
Lại có y - x = 1 (2)
=> Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4,8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\x\left(x+1\right)=4,8.\left(2x+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}5x^2-43x-24=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(10x-43\right)^2=2089\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2089}+43}{10}\\y=\dfrac{\sqrt{2089}+53}{10}\end{matrix}\right.\)
1. Gọi x,y lần lượt là thời gian vòi 1, vòi 2 chảy đầy bể 1 mình
\(\left(x,y>0\right)\)
7 giờ 12 phút = \(\frac{36}{5}\) h
+ Trog 1 h, vòi 1 chảy đc : \(\frac{1}{x}\) ( bể )
+ Trog 1 h, vòi 2 chảy đc : \(\frac{1}{y}\) ( bể )
=> Trog 1 h, cả 2 vòi chảy đc : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36}\) ( bể )
+ Trog 5h, vòi 1 chảy đc : \(\frac{5}{x}\) ( bể )
+ Trog 6h, vòi 2 chảy đc : \(\frac{6}{y}\) ( bể )
+ Ta có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36}\\\frac{5}{x}+\frac{6}{y}=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{5}{x}=\frac{25}{36}-\frac{5}{y}\\\frac{25}{36}+\frac{1}{y}=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}=\frac{5}{36}-\frac{1}{y}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{18}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}=\frac{1}{12}\\y=18\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=18\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy vòi 1 chảy trog 12h thì đầy bể
vòi 2 chảy trog 18 h thì đầy bể