\(\frac{2x+2}{x+1}+\frac{6}...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 4 2019

Bài 1:

a) \(x^2+3x=0\Leftrightarrow x\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b) ĐK: \(x\ne-1\)\(x\ne0\)

\(\frac{2\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{6}{x}=2\Leftrightarrow2+\frac{6}{x}=2\Leftrightarrow\frac{6}{x}=0\)\(\Rightarrow x\in\infty\)

Vậy không tìm được x

c) \(\left|2x+4\right|=8\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+4=8\\2x+4=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

\(\frac{4-2x}{3}< 4\Leftrightarrow4-2x< 12\Leftrightarrow-4< x\)

14 tháng 3 2017

  1  14-3x=-2+5x

<=>-3x-5x = -2-14

<=> -8x        =-16

<=>        x    =-16/-8=2

14 tháng 3 2017

mấy bạn ơi...các phương trình trên nó bị lặp lại nhak....ptrinh day ni:

a)\(14-3x=-2+5x\)

b) \(3\times\left(5x+2\right)-x\times\left(5x+2\right)=0\)

c) \(\frac{2x}{3}+\frac{3x-1}{6}=4-\frac{x}{3}\)

d) \(\frac{3-x}{x-2}+\frac{x+1}{x+2}=\frac{3x}{x^2-4}\)

22 tháng 3 2023

2, Gọi x(km/h) là vận tốc của người đi xe đạp từ A (đk: x>0)

 

4

5

5

4x

 ( km/h) là vận tốc của người đi xe đạp từ B

 

2x (km) là quãng đường người đi từ A đi trong 2h

 

4

5

.

2

=

8

5

(

)

5

4x

 .2= 

5

8x

 (km)là quãng đường người đi từ B đi trong 2h

 

Vì 2 người đi ngược chiều và quãng đường AB dài 54km nên ta có phương trình:

 

2

+

8

5

=

54

2x+ 

5

8x

 =54

 

10

+

8

=

270

⇒10x+8x=270

 

18

=

270

⇒18x=270

 

=

15

⇒x=15

 

Vậy vận tốc của người đi xe đạp từ A là 15km/h

 

vận tốc của người đi xe đạp từ B là 

15.

4

5

=

12

15. 

5

4

 =12km/h

Bài 1: Đa thức bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1 và thoả mãn f(1) = 5; f(2) =11; f(3) = 21. Tính f(-1) + f(5).Bài 2: Một người đi một nữa quãng đường từ A đến B với vận tốc 15km/h, và đi phần còn lại với vận tốc 30km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường AB.Bài 3: Chứng minh rằng : S ≤\(\frac{a^2+b^2}{4}\) với S là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh bằng...
Đọc tiếp

Bài 1: 

Đa thức bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1 và thoả mãn f(1) = 5; f(2) =11; f(3) = 21. Tính f(-1) + f(5).
Bài 2:

 Một người đi một nữa quãng đường từ A đến B với vận tốc 15km/h, và đi phần còn lại với vận tốc 30km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường AB.
Bài 3:

 Chứng minh rằng : S ≤\(\frac{a^2+b^2}{4}\) với S là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh bằng a, b.
Bài 4: 
a)Tìm tất cả các số nguyên n sao cho :\(n^4+2n^3+2n^2+n+7\) là số chính phương.
b)Tìm nghiệm nguyên của của phương trình:x2+xy+y2=x2y2
Bài 7:

 Chứng minh rằng : (x-1)(x-3)(x-4)(x-6) + 10 > 0   \(\forall x\)
Bài 8:

 Cho x≥0, y≥0, z≥0 và x+y+z=1. Chứng minh rằng:\(xy+yz+zx-2xyz\le\frac{7}{27}\)
Bài 9: Cho biểu thức:
P=\(\left(\frac{2x-3}{4x^2-12x+5}+\frac{2x-8}{13x-2x^2-20}-\frac{3}{2x-1}\right):\frac{21+2x-8x^2}{4x^2+4x-3}+1\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi |x|=\(\frac{1}{2}\)
c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
d) Tìm x để P>0
Bài 10: 

Một người đi xe gắn máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút. Nếu người ấy tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 20 phút. Tính khoảng cách AB và vận tốc dự định đi của người đó.
Bài 11: Cho x, y, z là các số lớn hơn hoặc bằng 1. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\ge\frac{2}{1+xy}\)
Bài 11: Cho biểu thức: 

\(A=\left[\frac{2}{3x}+\frac{2}{x+1}\left(\frac{x+1}{3x}-x-1\right)\right]:\frac{x-1}{x}\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

0
7 tháng 3 2018

2)  Gọi x = AB , C là điểm ô tô tăng tốc

=> thời gian dự định đi hết AB là \(\frac{x}{40}\)

Quãng đường ô tô đi với vận tốc 40km/h là AC \(=\frac{1}{2}-60\)

Thời gian đi là \(\left(\frac{x}{2}-60\right):40\)

Quãng đường ô tô đi với vận tốc 50km/h là CB =\(\frac{x}{2}+60\)

=> thời gian đi là \(\frac{\left(\frac{x}{2}+60\right)}{50}\)

Vì đến sớm hơn 1 giờ nên có pt :  \(\frac{\left(\frac{x}{2}-60\right)}{40}+\frac{\left(\frac{x}{2}+60\right)}{50}=\frac{x}{40}-1\)

=> x = 2 × 40 + 50 − 60 + 60 = 280

=> x = 280 

7 tháng 3 2018

Đúng k bạn

15 tháng 4 2019

A/  \(2\left(5x-3\right)=7x-18.\)

\(10x-6=7x-18\)

\(10-7x=6-18\)

\(3x=-12\)

\(x=-\frac{12}{3}=4\)

\(\Rightarrow S=\left\{4\right\}\)

B/  \(3x\left(x-2\right)+2x-4=0\)

\(3x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=0\)

\(\left(x-2\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\Rightarrow x=2\\3x+2=0\Rightarrow3x=-2\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow S=\left\{2;-\frac{2}{3}\right\}\)

C/  \(\frac{x+2}{3}\frac{x-3}{2}=\frac{x+5}{4}\)

\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{3.2}=\frac{x+5}{4}\)

\(\frac{x^2-3x+2x-6}{6}=\frac{x+5}{4}\)

\(\frac{x^2-x-6}{6}=\frac{x+5}{4}\)

\(\frac{2\left(x^2-x-6\right)}{12}=\frac{3\left(x+5\right)}{12}\)

\(\frac{2x^2-2x-12}{12}=\frac{3x+15}{12}\)

\(\Rightarrow2x^2-2x-12=3x+15\)

(chuyển vế r làm tiếp)

15 tháng 4 2019

Bài 1 : 

\(a,2\left(5x-3\right)=7x-18\)

\(\Leftrightarrow10x-6=7x-18\)

\(\Leftrightarrow10x-7x=6-18\)

\(\Leftrightarrow3x=-12\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

PT có nghiệm S = { -4 }

\(b,3x\left(x-2\right)+2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x+2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x+2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+2=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-2}{3}\\x=2\end{cases}}\)

KL : ............

\(c,\frac{x+2}{3}-\frac{x-3}{2}=\frac{x+5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x+2\right)}{12}-\frac{6\left(x-3\right)}{12}=\frac{3\left(x+5\right)}{12}\)

\(\Leftrightarrow4x+8-6x+18=3x+15\)

\(\Leftrightarrow4x-6x-3x=-8-18+15\)

\(\Leftrightarrow x=-9\)

KL : .......

Bài 1 : Chứng minh rằng x2 - 2x + 5 > 0 với mọi giá trị của xBài 2 : Hai thư viện có cả thảy 20 000 cuốn sách . Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau . Tính số sách lúc đầu của mỗi thư việnBài 3 : Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai . Nếu bớt ở kho thư nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ...
Đọc tiếp

Bài 1 : Chứng minh rằng x2 - 2x + 5 > 0 với mọi giá trị của x

Bài 2 : Hai thư viện có cả thảy 20 000 cuốn sách . Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau . Tính số sách lúc đầu của mỗi thư viện

Bài 3 : Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai . Nếu bớt ở kho thư nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở hai kho sẽ bằng nhau . Tính số lúc ban đầu ở mỗi kho

Bài 4 : Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 . Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được mẫu số mới bằng phân số \(\frac{2}{3}\)

Tìm phân số ban đầu

Bài 5 : Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng. Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng . Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi

Bài 6 : Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B . Sau đó 1 giờ, một ôto cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 20 km/h  . Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30' sáng cùng ngày . Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của cả hai xe

Bài 7 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút . Tính quãng đường AB 

 

6
9 tháng 5 2017

BÀI 1 :    \(Cmr:\)\(x^2-2x+5>0\)\(\forall x\)

   \(x^2-2x+5>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+4>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4>0\)

Ta thấy :  \(\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\4>0\end{cases}\Leftrightarrow dpcm}\)

BÀI 2:

Gọi x ( quyển sách ) là số sách trong  thư viện thứ nhất  \(\left(x< 20000\right)\)

Vậy số sách trong thư viện thứ hai là : \(20000-x\)(quyển sách )

Do khi chuyển 2000 quyển sách từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai thì số sách trong hai thư viện bằng nhau nên ta có phương trình :     \(x-2000=20000-x+2000\)

\(\Leftrightarrow2x=24000\)\(\Leftrightarrow x=12000\left(n\right)\)

Vậy số sách tring thư viện thứ nhất là : \(12000\) ( quyển sách )

suy ra số sách trong thư viện thứ hai là : \(20000-12000=8000\)( quyển sách )

BÀI 3:

Gọi    \(2x\left(tạ\right)\)  là số thóc trong kho thứ nhất   \(\left(x>750\right)\)

Vậy số thóc trong kho thứ hai là : \(x\left(tạ\right)\)

Số thóc ở kho thứ nhất khi bớt 750 tạ là :  \(\left(2x-750\right)\left(tạ\right)\)

Số thóc ở kho thứ hai khi thêm 350 tạ là : \(\left(x+350\right)\left(tạ\right)\)

Theo bài ra ta có phương trình : \(x+350=2x-750\)

\(\Leftrightarrow-x=-1100\)\(\Leftrightarrow x=1100\left(n\right)\)

số thóc ở kho thứ hai là ban đầu là : \(1100\)( tạ )

Vậy số thóc ở kho thứ nhất ban đầu là : \(2\cdot1100=2200\)(tạ) 

 BÀI 4 : 

Gọi   \(x\)là tử số của phân số đó  \(\left(x>0\right)\)

Mẫu số phân số là : \(x+5\)

Phân số đó là :   \(\frac{x}{x+5}\)

Khi tăng cả tử mẫu và mẫu 5 đơn vị thì phân số mới là : \(\frac{x+5}{x+10}\)

Theo bài ra ta có phương trình : \(\frac{x+5}{x+10}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+5\right)-2\left(x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-5=0\)\(\Leftrightarrow x=5\left(n\right)\)

Vậy phân số ban đầu là : \(\frac{5}{5+5}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)

tk mk nka mk giải típ  !!! 

9 tháng 5 2017

1. mỏi tay ko bn ?

2. mk ko bít làm !

Câu 1: (3,0 điểm). Giải các phương trình:a) \(3x+5=2x+2\).b) \(\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4}{x+1}+\frac{3}{x-2}\).c) \(\left|x-3\right|+1=2x-7\).Câu 2: (2,0 điểm). a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: \(5x-15>x+15\).b) Giải bất phương trình \(\frac{8-4x}{3}>\frac{12-x}{5}\). Từ đó tìm số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên.Câu 3: (1,0 điểm). Một người...
Đọc tiếp

Câu 1: (3,0 điểm). Giải các phương trình:

a) \(3x+5=2x+2\).

b) \(\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4}{x+1}+\frac{3}{x-2}\).

c) \(\left|x-3\right|+1=2x-7\).

Câu 2: (2,0 điểm). 

a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: \(5x-15>x+15\).

b) Giải bất phương trình \(\frac{8-4x}{3}>\frac{12-x}{5}\). Từ đó tìm số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên.

Câu 3: (1,0 điểm). Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 60 km/h, rồi quay trở về A với vận tốc 50 km/h. Biết rằng thời gian đi từ A đến B ít hơn thời gian lúc về là 48 phut. Tính quãng đường từ A đến B.

Câu 4: (3,0 điểm). Cho \(\Delta ABC\)nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng \(\Delta AEB~\Delta AFC\). Từ đó suy ra: \(AF.AB=AE.AC\).

b) Chứng minh: \(HE.HB=HF.HC\)\(\widehat{BEF}=\widehat{BCF}\).

c) Chứng minh: \(\frac{AF}{FB}.\frac{BD}{DC}.\frac{CE}{EA}=1\).

Câu 5: (1,0 điểm).

a) Chứng minh: Với mọi a, b ta có: \(a^2+b^2+1\ge ab+a+b\).

b) Giải phương trình: \(\left(3x+4\right)\left(x+1\right)\left(6x+7\right)^2=6\).

 

5
8 tháng 5 2021

Câu 1: (3,0 điểm). Giải các phương trình:

a) \(3x+5=2x+2\).

\(\Leftrightarrow3x-2x=2-5\).

\(\Leftrightarrow x=-3\).

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{-3\right\}\).

b) \(\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4}{x+1}+\frac{3}{x-2}\left(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne2\right)\).

\(\Leftrightarrow\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\).

\(\Rightarrow x-5=4x-8+3x+3\).

\(\Leftrightarrow x-4x-3x=-8+3+5\).

\(\Leftrightarrow-6x=0\).

\(\Leftrightarrow x=0\)(thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{0\right\}\).

8 tháng 5 2021

c) \(\left|x-3\right|+1=2x-7\)

- Xét \(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\). Do đó \(\left|x-3\right|=x-3\). Phương trình trở thành:

\(x-3+1=2x-7\).

\(\Leftrightarrow x-2=2x-7\).

\(\Leftrightarrow x-2x=-7+2\).

\(\Leftrightarrow-x=-5\).

\(\Leftrightarrow x=5\)(thỏa mãn).

- Xét \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)Do đó \(\left|x-3\right|=3-x\). Phương trình trở thành:

\(3-x+1=2x-7\).

\(\Leftrightarrow4-x=2x-7\).

\(-x-2x=-7-4\).

\(\Leftrightarrow-3x=-11\).

\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{-3}=\frac{11}{3}\)(loại).

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{5\right\}\).

Câu 2: (2,0 điểm). 

a) \(5x-5>x+15\).

\(\Leftrightarrow5x-x>15+5\).

\(\Leftrightarrow4x>20\).

\(\Leftrightarrow x>5\).

Vậy bất phương trình có tập nghiệm: \(\left\{x|x>5\right\}\).

b) \(\frac{8-4x}{3}>\frac{12-x}{5}\).

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(8-4x\right)}{15}>\frac{3\left(12-x\right)}{15}\).

\(\Leftrightarrow40-20x>36-3x\).

\(\Leftrightarrow-20x+3x>36-40\).

\(\Leftrightarrow-17x>-4\).

\(\Leftrightarrow x< \frac{4}{17}\)\(\Leftrightarrow x< 0\frac{4}{17}\).

\(\Rightarrow\)Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên là: \(x=0\).

Vậy \(x=0\).