Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x(m)(Điều kiện: x>0)
Chiều dài của hình chữ nhật là: x+12(m)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\left(x+12+3\right)\left(x-4\right)=x\left(x+12\right)-75\)
\(\Leftrightarrow\left(x+15\right)\left(x-4\right)=x^2+12x-75\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+15x-60-x^2-12x+75=0\)
\(\Leftrightarrow-x+15=0\)
\(\Leftrightarrow x=15\)(thỏa ĐK)
Chiều dài là: 15+12=27(m)
Chu vi ban đầu là:
\(\left(15+27\right)\cdot2=42\cdot2=84\left(m\right)\)
17. Nửa chu vi miếng đất là: \(48:2=24\left(m\right)\)
Gọi chiều rộng, chiều dài miếng đất ban đầu lần lượt là a (m) và b (m) \(\left(0< a;b< 24\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\hept{\begin{cases}a+b=24\\\left(a-2\right)\left(b+6\right)-ab=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=24\\6a-2b=24\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=15\end{cases}}\)(thỏa mãn)
Diện tích miếng đất ban đầu là: \(a.b=9.15=135\left(m^2\right)\)
Gọi số thứ nhất là x (0 < x <100).
Khi đó: số thứ hai là: 100 - x
Do tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng thêm số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai, nên ta có phương trình:
\(x\cdot2=5\left(100-x+5\right)\)
<=> \(2x=500-5x+25\)
<=> \(2x+5x=500+25\)
<=> \(7x=525\)
<=> \(\text{x = 75}\) (TMĐK)
=> Số thứ nhất là: 75
=> Số thứ hai là: 100 - x = 100 - 75 = 25\(100-x=100-75=25\)
2 cách: chọn 1 ẩn và chọn 2 ẩn nha. Giải giúp mình trước cái chọn 1 ẩn với
Gọi chiều dài khu vườn hình chữ nhật là x (m , x> 10 )
chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là \(x-10\) ( m )
Diện tích ban đầu của khu vườn là : \(x.\left(x-10\right)\left(m^2\right)\)
Nều giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 6m thì diện tích tăng thêm 117\(m^2\) , ta có phương trình:
\(\left(x-3\right).\left(x-10+6\right)=x.\left(x-10\right)+117\left(m^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(x-4\right)=x^2-10x+117\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x+12=x^2-10x+117\)
\(\Leftrightarrow3x=105\) \(\Leftrightarrow x=35\left(TM\right)\)
Vậy chiều dài khu vườn hình chữ nhật là \(35\left(m\right)\); chiều rộng của khu vườn hình chũ nhật là \(35-10=25\left(m\right)\)
Diện tích ban đầu của khu vườn là: \(35.25=875\left(m^2\right)\)
Học tốt nhé!
1) Phân tích sự chuyển hóa của các dạng cơ năng trong các trường hợp sau:
a) Ném một viên bi lên cao
2) Một con ngựa kéo một cái xe đi đều với vận tốc 3m/s trên quãng đường dài 200m. Lực kéo của con ngựa là 250N.
a) Tính công và công suất của con ngựa trong thời gian 2min
b) Chứng minh P=F.v
Gọi chiều dài là x (mét ,x>0)
=> Chu vi hcn là: 450 => nửa chu vi là: 225 => chiều rộng là: 225-y mét
chiều dài mới là: \(\frac{4x}{5}\)mét, chiều rộng mới là: \(\frac{5\left(225-x\right)}{4}\)mét
Chu vi mới không đổi nên: \(\frac{4x}{5}\)+\(\frac{5\left(225-x\right)}{4}\)=225 <=> x=125
vậy chiều rộng là: 225-125=100
ĐỀ ĐẠI SỐ 1 TIẾT
Bài 1: giải các phương trình sau
a) 4x(x-5) -6= 2x(2x-1)
↔ 4x2 -20x -6 = 4x2 -2x
↔ 4x2 -4x2 -20x + 2x= 6
↔ -18x=6
↔ x= \(\dfrac{-1}{3}\)
Vậy S= \(\dfrac{-1}{3}\)
b) \(\dfrac{3x-1}{2}\)= \(\dfrac{5x+4}{3}\)-2x MC= 6
↔ \(\dfrac{3\left(3x-1\right)}{3.2}\)= \(\dfrac{2\left(5x+4\right)}{3.2}\)- \(\dfrac{2x.6}{6}\)
↔ 3(3x-1) = 2(5x+ 4) - 2x.6
↔ 9x -3 =10x + 8 - 12x
↔ 9x - 10x + 12x= 8 +3
↔ 11x = 11
↔ x = 1
vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1
c) ( x+ 2)2 -5x -10 = 0
↔ (x +2 )2 -5(x+2)=0
↔ ( x+2) ( x+2-5) =0
↔ (x+2) ( x-3) =0
↔ x +2 = 0 hay x-3=0
↔ x= -2 hay x= 3
Vậy phương trình có nghiệm là x=-2; x=3
Bài 2: giải
Gọi x + 15(m) là chiều dài ban đầu của hcn ( x <0)
→ x(m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật
⇒ Diện tích hình chữ nhật: Sbd = (x+ 15)x
= x2 + 15x (m)
Ta có chiều rộng lúc sau: x-3 (m)
chiều dài lúc sau : x + 15 +2(m)
⇒ Diện tích lúc sau : ( x - 3) ( x + 15+2)
= x2 + 15x + 2x - 3x - 45-6(m)
THEO ĐỀ BÀI TA CÓ : Sbđ - Sls = 61
↔ ( x2 + 15x) - ( x2 + 15x + 2x - 3x -45 -6) = 61
↔ x2 + 15x-x2 -15x-2x+3x+45+6=61
↔ x + 51= 61
↔ x = 10
⇒ x = 10 là chiều rộng (m)
⇒ x +15 ↔ 10 + 15 = 25 là chiều dài (m)
1. a) 13 - 4x = 7x - 9
⇔ 11x = 22
⇔ x = \(\dfrac{22}{11}\)
KL...
b) \(\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{x+4}{x+1}\) ( x # 1 ; x # -1 )
⇔\(\dfrac{x\left(x+1\right)+\left(1-x\right)\left(x+4\right)}{x^2-1}=0\)
⇔ x2 + x + x + 4 - x2 - 4x = 0
⇔ 4 - 2x = 0
⇔ 2( 2 - x ) = 0
⇔ x = 2 ( thỏa mãn ĐKXĐ )
KL....
2. Gọi chiều rộng khu vườn là : x ( x > 0 ; m )
Chiều dài khu vườn là : 3x ( m)
Diện tích khu vườn là : 3x2 ( m2)
Kích thước chiều dài , chiều rộng khi thay đổi lần lượt là : 3x - 4 (m) ; x + 10 ( m)
Diện tích khu vườn mới thay đổi là : ( 3x - 4)( x + 10 ) ( m2)
Do diện tích hơn diện tích cũ là 28 m2 , ta có pt :
( 3x - 4)( x + 10 ) - 3x2 = 28
⇔ 3x2 + 30x - 4x - 40 - 3x2 = 28
⇔ 26x = 68
⇔ x = \(\dfrac{34}{13}\) ( thỏa mãn )
Vậy , chiều dài : 3.\(\dfrac{34}{13}\) = \(\dfrac{102}{13}\) ( m )
KL....
3. a) Khi : x ≥ 2 , ta có :
P = x - 2 + 2x
P = 3x - 2
b) Với , P = 7 , ta có :
3x - 2 = 7
⇔ 3x = 9
⇔ x = 3
KL....
Bài 1:
a:9x-6=3x+12
=>6x=18
hay x=3
b: \(\Leftrightarrow5\left(x+1\right)-8x=50\)
=>5x+5-8x=50
=>-3x+5=50
=>-3x=45
hay x=-15
c: \(\Leftrightarrow7\left(x+1\right)+2x^2=x+23\)
\(\Leftrightarrow2x^2+7x+7-x-23=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+6x-16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-8=0\)
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot\left(-8\right)=9+32=41>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3-\sqrt{41}}{2}\\x_2=\dfrac{-3+\sqrt{41}}{2}\end{matrix}\right.\)