Question

[Ju Moon Adn]

Bai 1 :

Gia su x =\(\dfrac{a}{m}\), y = \(\dfrac{b}{m}\)(a,b,m thuoc Z ; m > 0) va x < y

Hay chung to rang neu chon z = \(\dfrac{2a+1}{2m}\) thi ta co x < z <y

Answer 1

[Hà Như Ý]

a/m < b/m

=> a<b

Mà z = 2a +1/2m

QUy ra cùng mẫu : x = 2a/2m; 2a < 2a+1 => x < z

y = b/m = 2b/2m mà a, b thuộc Z nên ít nhất b - a = 1 => 2b-2a ít nhất bằng 2

Như vậy, 2b/2m > 2a+1/2m => b>z

Do đó x<z<y