K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 2 2016

a ) S = 4 + 42 + 43 + 44 + ..... + 499 + 4100

S = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + .... + ( 497 + 498 ) + ( 499 + 4100 )

⇒ S = 4.( 1 + 4 ) + 43.( 1 + 4 ) + ...... + 497.( 1 + 4 ) + 499.( 1 + 4 )

⇒ S = 4.5 + 43.5 + ..... + 497.5 + 499.5

⇒ S = 5.( 4 + 43 + ..... + 497 + 499 )

Vì 5 ⋮ ⋮ 5 ( đpcm )

Câu b tương tự .

 

6 tháng 2 2016

Làm theo công thức nhé!!

2 tháng 2 2016

\(S=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{99}+4^{100}\right)\)

\(=4.\left(1+4\right)+4^3.\left(1+4\right)+...+4^{99}.\left(1+4\right)\)

\(=4.5+4^3.5+...+4^{99}.5\)

\(=5.\left(4+4^3+...+4^{99}\right)\text{chia hết cho 5}\left(đpcm\right)\)

2 tháng 2 2016

bai toan nay minh khong biet

12 tháng 1 2019

ko biết

14 tháng 12 2018

Sai đề rồi bạn nhé

14 tháng 12 2018

Đó là đề ôn của mình mà

7 tháng 12 2014

a) =(4+42)+(43+44)+...+(499+4100)

=4.(1+4)+43.(1+4)+...+499.(1+4)

=4.5+43.5+...+499.5

=5.(4+43+...+499) chia hết cho 5

vậy 4+42+43+...+499+4100 chia hết cho 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 tháng 12 2018

Ta có ;

S = 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 

    = ( 1 + 2 ) + ( 2 + 2 3 ) + ( 2 + 2 ) + ( 2 + 2 )

    = ( 1 + 2 ) + 2 2 ( 1 + 2 ) + 2 4 ( 1 + 2 ) + 2 6 ( 1 + 2 )

    = 3 + 2 2 .3 + 2 4 .3 + 2 6 .3

    = 3 . ( 1 + 2 2 + 2 4 + 2 6 )  chia hết cho 3  (  Vì 3 chia hết cho 3 )

 A = 3 + 3 + 3 + ..... + 3 + 3 10

    = ( 3 + 3 2 ) + ( 3 3 + 3 4 ) .... + ( 3 9 + 3 10 )

    = 3 ( 1 + 3 ) + 3 3 . ( 1 + 3 ) + .... + 3 9 ( 1 + 3 )

    = 3 . 4 + 3 3 . 4 + .... + 3 9 . 4

    = 4 . ( 3 + 33 + ... + 3 9 ) chia hết cho 4 ( Do 4 chia hết cho 4 )

8 tháng 12 2018

\(S=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7\right)\)

\(S=3+3\cdot2^2+3\cdot2^4+3\cdot2^6=3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)⋮3\)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)

\(A=4\cdot3+4\cdot3^3+...+4\cdot3^9=4\cdot\left(3+3^3+...+3^9\right)⋮4\)

12 tháng 8 2018

a) Đặt biểu thức trên là A, ta có:

A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100

=> A = (21 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)

=> A = 21.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 299.(1 + 2)

=> A = 21.3 + 23.3 + ... + 299.3

=> A = 3(21 + 23 + ... + 299)

=> A ⋮ 3

\(26=13.2\)

\(s=3.\left(1+3+9\right)+3^4.\left(1+3+9\right)+....+3^{2012}.\left(1+3+9\right)\)

\(s=3.13+3^413+.....+3^{2012}.13\)

\(s=13.\left(3+3^4+....+3^{2012}\right)\)

\(\Rightarrow s=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+.......+3^{2015}.\left(1+3\right)\)

\(s=3.4+3^3.4+....+3^{2015}.4\)

\(s=4.\left(3+3^3+.....+3^{2015}\right)\)

\(\Rightarrow4⋮2\Rightarrow4.\left(3+3^3+....+3^{2015}\right)⋮2\)

\(\Rightarrow s⋮2\Leftrightarrow s⋮13\)

\(\Rightarrow s⋮\orbr{\begin{cases}13\\2\end{cases}}\Leftrightarrow s⋮26\)

14 tháng 7 2017

\(A=4+4^2+4^3...+4^{99}+4^{100}\)

\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{99}+4^{100}\right)\)

\(A=\left(4.1+4.4\right)+\left(4^3.1+4^3.4\right)+...+\left(4^{99}.1+4^{99}.4\right)\)

\(A=4.5+4^3.5+...+4^{99}.5\)

\(A=5.\left(4+4^3+...+4^{99}\right)⋮5\left(ĐPCM\right)\)