\(⋮\) 2017

<...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 9 2016

a)Ta có \(2016^{101}\)+\(2016^{100}\)=\(2016^{99}\).(\(2016^2\)+2016)=\(2016^{99}\).4066272=\(2016^{99}\).2016.2017\(⋮\)2017(đpcm)

b)Ta có \(3^{207}\)+\(3^{206}\)-\(3^{205}\)=\(3^{204}\).(\(3^3\)+\(3^2\)-3)=\(3^{204}\).33

=\(3^{204}\).11.3\(⋮\)11(đpcm)

c)Ta có \(4^{13}\)=\(4^{12}\).4=\(\left(4^2\right)^6\).4=\(16^6\).4

Vì \(16^n\) luôn có chữ số tận cùng là 6(n>0)=>\(16^6\) có chữ số tận cùng là 6

=>\(16^6\).4 có chữ số tận cùng là 4=>\(4^{13}\) có chữ số tận cùng là 4(1)

Ta có \(32^5\)=\(\left(2^5\right)^5\)=\(2^{25}\)=\(2^{24}\).2=\(\left(2^4\right)^6\).2=\(16^6\).2

Vì \(16^n\) luôn có chữ số tận cùng là 6(n>0)=>\(16^6\) có chữ số tận cùng là 6

=>\(16^6\).2 có chữ số tận cùng là 2=>\(32^5\) có chữ số tận cùng là 2(2)

Ta có \(8^8\)=\(\left(2^3\right)^8\)=\(2^{24}\)=\(\left(2^4\right)^6\)=\(16^6\)

Vì \(16^n\) luôn có chữ số tận cùng là 6(n>0)=>\(16^6\) có chữ số tận cùng là 6

=>\(8^8\) có chữ số tận cùng là 6(3)

Từ (1);(2) và (3)=>\(4^{13}\)+\(32^5\)-\(8^8\) có chữ số tận cùng là 0(vì 4+2-6=0)

=>\(4^{13}\)+\(32^5\)-\(8^8\)\(⋮\)5(đpcm)

12 tháng 11 2016

b) Vì AH vuông BC nên góc AHC = 90 độ

Ta có góc HAC + C = 90 độ

=> HAC + 30 = 90

=> HAC = 90 - 30

= 60

Do AD là tia pg của BAC nên

BAD = DAC = HAC: 2 = 30 độ

Ta có HAD + DAC = HAC

=> HAD + 30 = 60

=> HAD = 30 độ. Lại có HAD+ADH=90(t/c g vuông)=>30+ADH=90=>ADH=60độ

Các dấu góc bạn đánh vào nhé! Chỗ nào ko hiểu hỏi mình!

 

12 tháng 11 2016

Tự vẽ hình

a) Adụng tc tổng 3 góc của 1 tg ta có:

A + B + C = 180 độ

=> 90+60+C = 180

=> C = 30

 

28 tháng 7 2017

1. a) (x-2)2 =1

=> x - 2 = \(\pm\sqrt{1}\)

=> x - 2 = 1 hoặc -1

=> x = 3 hoặc 1

b) 2x - 1= -8

=> 2x = -7

=>x = \(\dfrac{-7}{2}\)

c)thiếu đề

d) (x-1)x+2 = (x-1)x+4

(x-1)x+2 = (x-1)x+2+2

(x-1)x+2 = (x-1)x+2. (x-1)2

(x-1)x+2 - (x-1)x+2. (x-1)2 = 0

=> (x-1)x+2. [1 - (x-1)2] = 0

\(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\1-\left(x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-1=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

2a) \(\dfrac{45^{10}.5^{10}}{75^{10}}\) = \(\dfrac{\left(3.3.5\right)^{10}.5^{10}}{\left(5.5.3\right)^{10}}\) = \(\dfrac{3^{10}.3^{10}.5^{10}.5^{10}}{5^{10}.5^{10}.3^{10}}\) = \(3^{10}\)

b) \(\dfrac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}\)=\(\dfrac{2^{15}.\left(3^2\right)^4}{\left(2.3\right)^6.\left(2^3\right)^3}\)=\(\dfrac{2^{15}.3^8}{2^6.3^6.2^9}\)=\(3^2\)

28 tháng 7 2017

c)\(\left(x-\dfrac{2}{9}^3\right)=\left(\dfrac{2}{3}\right)^6\)thank nhé

21 tháng 7 2016

a.

\(\frac{x}{y}=\frac{7}{3}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}=\frac{5x-2y}{35-6}=\frac{87}{29}=3\)

\(\frac{5x}{35}=3\Rightarrow x=\frac{35\times3}{5}=21\)

\(\frac{2y}{6}=3\Rightarrow y=\frac{6\times3}{2}=9\)

Vậy \(x=21\) và \(y=9\)

b.

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Rightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{34}{17}=2\)

\(\frac{2x}{38}=2\Rightarrow x=\frac{38\times2}{2}=38\)

\(\frac{y}{21}=2\Rightarrow y=2\times21=42\)

Vậy \(x=38\) và \(y=42\)

c.

\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{4}\right)^3=\left(\frac{z}{6}\right)^3\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{x^2}{4}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\sqrt{1}=\pm1\)

\(\frac{y^2}{16}=\frac{1}{4}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{16}{4}}=\sqrt{4}=\pm2\)

\(\frac{z^2}{36}=\frac{1}{4}\Rightarrow z=\sqrt{\frac{36}{4}}=\sqrt{9}=\pm3\)

Vậy \(x=1;y=2;z=3\) hoặc \(x=-1;y=-2;z=-3\)

d.

Cách 1:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

\(6x=12\Rightarrow x=\frac{12}{6}=2\Rightarrow y=3\)

Vậy \(x=2\) và \(y=3\)

Cách 2:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{\left(2x+3y-1\right)-\left(2x+3y-1\right)}{5+7-6x}=0\)

\(2x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

\(3y-2=0\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2}\) và \(y=\frac{2}{3}\)

Chúc bạn học tốt ^^

21 tháng 7 2016

mk trả lời ở dưới rồi nhé

 

4 tháng 12 2016

toán lớp 8

4 tháng 12 2016

a,b > 0

12 tháng 11 2016

a) ΔABC có:

\(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = 180o hay 100o + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = 180o

\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = 180o - 100o = 80o

Ta có: \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = 80o(cm trên) ; \(\widehat{B}\) - \(\widehat{C}\) = 50o (gt)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}\) = (80o + 50o ) : 2 = 65o

\(\widehat{C}\) = (80o - 50o) : 2 = 15o

b) ΔABC có:

\(\widehat{B}\) + \(\widehat{A}\) + \(\widehat{C}\) = 180o hay 80o + \(\widehat{A}\) + \(\widehat{C}\) = 180o

\(\Rightarrow\) \(\widehat{A}\) + \(\widehat{C}\) = 180o - 80o = 100o

Ta có: 3 . \(\widehat{A}\) = 2 . \(\widehat{C}\) => \(\frac{\widehat{A}}{2}\) = \(\frac{\widehat{C}}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{\widehat{A}}{2}\) = \(\frac{\widehat{C}}{3}\) = \(\frac{\widehat{A}+\widehat{C}}{2+3}\) = \(\frac{100}{5}\) = 20

\(\Rightarrow\) \(\begin{cases}\widehat{A}=40^o\\\widehat{C}=60^o\end{cases}\)

 

13 tháng 11 2016

cảm ơn bạn nhiều lắm nhờ bạn mình mới sống đc đấy yeu

14 tháng 11 2016

\(\frac{64}{\left(-2\right)^x}=\left(-16\right)^2:4^3\)

<=> \(\frac{64}{\left(-2\right)^x}=4\)

<=> \(\frac{64}{\left(-2\right)^x}=\frac{64}{16}\)

<=> (-2)x = 16

<=> x = 4

14 tháng 11 2016

Bạn ơi , cái dòng thứ hai từ trên xuống ấy , tại sao lại suy ra là = 4 vậy ? Dòng thứ 3 nữa , sao lại 64/16

 

5 tháng 3 2017

\(3x^2y^4\)-\(5xy^3\)-\(\dfrac{3}{2}x^2y^4\)+\(3xy^3\)+\(2xy^3\)+1=1,5\(x^2y^4\)+1>0

5 tháng 3 2017

thank you!!!!!!yeu

1 tháng 8 2017

a,

\(\dfrac{1916\cdot1918-2}{1915+1916\cdot1917}\\ =\dfrac{1916\cdot\left(1917+1\right)-2}{1916\cdot1917+1915}\\ =\dfrac{1916\cdot1917+1916-2}{1916\cdot1917+1915}\\ =\dfrac{1916\cdot1917+1914}{1916\cdot1917+1915}\)

\(1914< 1915\Rightarrow1916\cdot1917+1914< 1916\cdot1917+1915\Rightarrow\dfrac{1916\cdot1917+1914}{1916\cdot1917+1915}< 1\)

Vậy \(\dfrac{1916\cdot1917+1914}{1916\cdot1917+1915}< 1\)

b,

Áp dụng \(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+n}{b+n}\left(n\in N^{\circledast}\right)\)

Ta có:

\(B=\dfrac{10^{22}+1}{10^{23}+1}< 1\\ \Rightarrow A=\dfrac{10^{22}+1}{10^{23}+1}< \dfrac{10^{22}+1+9}{10^{23}+1+9}=\dfrac{10^{22}+10}{10^{23}+10}=\dfrac{10\cdot\left(10^{21}+1\right)}{10\cdot\left(10^{22}+1\right)}=\dfrac{10^{21}+1}{10^{22}+1}=B\)

Vậy \(A< B\)

1 tháng 8 2017

@Đời về cơ bản là buồn... cười!!! bạn giúp mik vs!bucminh

28 tháng 9 2016

\(\frac{1}{9}.27^x=3^x\)

\(\Rightarrow\frac{1}{9}=\frac{3^x}{27^x}=\left(\frac{3}{27}\right)^x\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{9}\right)^x=\left(\frac{1}{9}\right)^1\)

=> x = 1

Vậy x = 1

28 tháng 9 2016

thanh cìu bạn nhìu!!yeu