MD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 5 2017
BÀi 1
D = 4x - 10 - x2= - (x2 - 4x +10) = - (x - 2 )2 - 6
Vì - (x - 2 )2 \(\le0\)nên - (x - 2 )2 - 6 \(\le-6< 0\)
Vậy D = 4x - 10 - x2 luôn âm (dpcm)
BK
2
20 tháng 7 2016
X2 + 4x + 10
=(x2 + 4x +4) + 6
=( x+2)2 +6 lớn hơn hoặc bằng 6 nên luôn dương
20 tháng 7 2016
\(x^2+4x+10=x^2+4x+2^2+6=\left(x+2\right)^2+6\ge6\)
Vậy biểu thức trên luôn dương với mọi x
28 tháng 9 2017
A=x2-6x+10
\(A=\left(x-3\right)^2+1>1\)
\(\Rightarrow A\) luôn dương
28 tháng 8 2020
A = x2 - 6x + 10
= ( x2 - 6x + 9 ) + 1
= ( x - 3 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )
B = x2 + x + 5
= ( x2 + x + 1/4 ) + 19/4
= ( x + 1/2 )2 + 19/4 ≥ 19/4 > 0 ∀ x ( đpcm )
C = 4x2 + 4x + 2
= 4( x2 + x + 1/4 ) + 1
= 4( x + 1/2 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )
D = ( x - 3 )( x - 5 ) + 4
= x2 - 8x + 15 + 4
= ( x2 - 8x + 16 ) + 3
= ( x - 4 )2 + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x ( đpcm )
E = x2 - 2xy + 1 + y2
= ( x2 - 2xy + y2 ) + 1
= ( x - y )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x, y ( đpcm )
12 tháng 10 2017
P = \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left(x-2\right)^2-1\)
Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\)với mọi x \(\Rightarrow\)GTN của P là -1 đạt được khi x = 2
Q = \(-4x^2+12x-12=-\left(4x^2-12x+12\right)\)
\(=-\left(4x^2-12x+9+3\right)=-\left(2x-3\right)^2-3\)
Vì \(-\left(2x-3\right)^2\le0\)với mọi x \(\Rightarrow\)GTNN của Q là -3 đạt được khi x = \(\frac{3}{2}\)
NT
11 tháng 10 2017
P=-x2+4-5 =-x2-1
ta có -x 2 < hoặc bằng 0 với mọi x
=> P=-x2-1<hoặc bằng -1
=>P luôn luôn âm
DM
0
PT
3
XO
28 tháng 10 2020
Ta có A = -x2 + 4x - 6 - y2 - 2y
= -(x2 - 4x + 4) - (y2 + 2y + 1) - 1
= -(x - 2)2 - (y + 1)2 - 1 \(\le-1< 0\)
=> A < 0 với mọi x ; y
28 tháng 10 2020
A = -x2 + 4x - 6 - y2 - 2y
= -( x2 - 4x + 4 ) - ( y2 + 2y + 1 ) - 1
= -( x - 2 )2 - ( y - 1 )2 - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x, y
=> đpcm
MN
0
\(D=4x-10-x^2\)
=\(-\left(x^2-4x+10\right)\)
\(-\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2+6\right)\)
=\(-\left(\left(x-2\right)^2+6\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2-6\)
ma \(-\left(x-2\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-6\le-6\)
\(D\le-6\Leftrightarrow D<0\)
vay bieu thuc D=4x-10-x^2 luon nhan gia tri am