K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 5 2018
ê hiếu t có 1 cách nhưng mà bị ngược dấu :)) có cần t làm ko :))))
DM
1
21 tháng 3 2020
- Áp dụng bất đẳng thức cô - si ta được :
\(\frac{x^4}{4}\ge\sqrt[4]{x^4}\) => \(x^4\ge4x\)
\(\frac{y^4}{4}\ge\sqrt[4]{y^4}\)=> \(y^4\ge4y\)
\(\frac{z^4}{4}\ge\sqrt[4]{z^4}\)=> \(z^4\ge4z\)
- Cộng 3 vế bất đẳng thức trên ta được :
\(x^4+y^4+z^4\ge4\left(x+y+z\right)\)
=> \(x^4+y^4+z^4\ge8\)
Vậy GTNN của biểu thức trên là 8 .
Dấu "=" xảy ra <=> x = y = z = 1 .
30 tháng 8 2021
thêm x2 + y2 + z2 = 1 nha
HT nha vinh
Cách 1:
Áp dụng tính chất cuẩ BĐT, Ta có: \(x^4+y^4+z^4\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3}\)
Lại có: \(x^2+y^2+z^2\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\)
=> \(x^4+y^4+z^4\ge\frac{\left(\frac{x+y+z}{3}\right)^2}{3}=\frac{16}{27}\)
=> GTNN của \(x^4+y^4+z^4=\frac{16}{27}\) đạt được khi x=y=z=2/3
bạn còn cách 2 ko?