Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\frac{a+11}{a}=1+\frac{11}{a}\)
Để x \(\inℤ\Leftrightarrow\frac{11}{a}\inℤ\Leftrightarrow11⋮a\Leftrightarrow a\inƯ\left(11\right)\)
=> \(a\in\left\{1;-11;-1;11\right\}\)
Vây \(a\in\left\{1;-11;-1;11\right\}\) thì x nguyên
Để \(\frac{a+11}{a}\)là một số nguyên
Vậy \(\Rightarrow\)\((a+11)⋮a\)
Mà a\(⋮\)a
\(\Rightarrow\)11 \(⋮\)a
Để 11 chia hết cho a thì a phải là ước của 11 \(\Leftrightarrow\)Ư (11) = 1, 11 , -11 , -1
\(\Rightarrow a=1,11,-11,-1\)
Để A có giá trị là một số nguyên thì:
\(\left(\sqrt{x}+1\right)⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)+4⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\)
\(\Leftrightarrow4⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\)
Vì \(x\in Z\) nên \(\left(\sqrt{x}-3\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm4\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| \(\sqrt{x}\) | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
| x | 16 | 4 | 25 | 1 | 49 | (loại) |
Vậy ....
Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)+4}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A có giá trị là một số nguyên khi:
\(4⋮\sqrt{x}-3\) hay \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Do đó:
\(\sqrt{x}-3=-1\Rightarrow\sqrt{x}=-1+3=2\Rightarrow x=4\)
\(\sqrt{x}-3=1\Rightarrow\sqrt{x}=1+3=4\Rightarrow x=16\)
\(\sqrt{x}-3=-2\Rightarrow\sqrt{x}=-2+3=1\Rightarrow x=1\)
\(\sqrt{x}-3=2\Rightarrow\sqrt{x}=2+3=5\Rightarrow x=25\)
\(\sqrt{x}-3=-4\Rightarrow\sqrt{x}=-4+3=-1\) ( loại )
\(\sqrt{x}-3=4\Rightarrow\sqrt{x}=4+3=7\Rightarrow x=49\)
Vậy để A là một số nguyên khi \(x\in\left\{4;16;1;25;49\right\}\)
a,Tìm x để A là số hữu tỉ.
để A là số hữu tỉ => x - 1 \(\ne\)0
=> x \(\ne\)1
vậy x thuộc Z và x \(\ne\) 1
`a,`
`A=3/(x-1)`
Để `A` là số hữu tỉ
`->x-1 \ne 0`
`->x\ne 0+1`
`-> x \ne 1`
Vậy `x \ne 1` để `A` là số hữu tỉ
`b,`
`A=3/(x-1) (x \ne 1)`
Để `A` thuộc Z
`->3` chia hết cho `x-1`
`->x-1` thuộc ước của `3 = {1;-1;3;-3}`
`->x` thuộc `{2;0;4;-2}` (Thỏa mãn)
Vậy `x` thuộc `{2; 0; 4;-2}` để `A` thuộc Z
`c,`
`A=3/(x-1) (x \ne 1)`
Để `A` lớn nhất
`->3/(x-1)` lớn nhất
`->x-1` nhỏ nhất
`->x-1=1` (Do `1` là số nguyên dương nhỏ nhất)
`->x=2` (Thỏa mãn)
Với `x=2`
`->A=3/(2-1)=3/1=3`
Vậy `max A=3` khi `x=2`
`d,`
`A=3/(x-1) (x \ne 1)`
Để `A` nhỏ nhất
`->3/(x-1)` nhỏ nhất
`->x-1` lớn nhất
`->x-1=-1` (Do `-1` là số nguyên âm lớn nhất)
`->x=0`
Với `x=0`
`-> A=3/(0-1)=3/(-1)=-3`
Vậy `min A=-3` khi `x=0`
\(a,\frac{3m-12}{6}< 0\Leftrightarrow3m-12< 0\)
\(\Leftrightarrow3m< 12\)
\(\Leftrightarrow m< 4\)
vậy_
\(b,\frac{3m-12}{6}\inℤ\Leftrightarrow3m-12⋮6\)
\(\Rightarrow3m-12\in B\left(6\right)\)
\(\Rightarrow3m-12\in\left\{0;\pm6;\pm12;\pm18;..,\right\}\)
dễ r nha
bài 1
\(x=\dfrac{a+11}{a}=1+\dfrac{11}{a}\)
\(x,a\in Z\Rightarrow\dfrac{11}{a}\in Z\Rightarrow a\in U\left(11\right)=\left\{-11,-1,1,11\right\}\)
bài 2
\(a=\dfrac{3m-12}{m}=3-\dfrac{12}{m}\)
a) cụ thể a, hay x
Mình cho là K (K= không biết a, x)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}K\in Q\\K< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3m-12>0\\m< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3m-12< 0\\m>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>4\\m< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\m>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)<=>m ={1;2;3;4}
chú ý : \(m\in Z\) tập nghiệm không thể là : \(1< m< 4\)
Nếu không muốn viết m={1;2;3;4) thì phải viết dạng hệ
là \(\left\{{}\begin{matrix}m\in Z\\1< m< m\end{matrix}\right.\) ( Toán học là chân lý)
b) \(K\in Z\Rightarrow\dfrac{12}{m}\in Z\Rightarrow m\in U\left(12\right)=\left\{-12.-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,12\right\}\)
Bài 1 :
Để $x\in Z$ thì $\dfrac{a+11}{a}\in Z$.
$=>a+11\vdots a$
$=>11\vdots a$
\(=>a\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\)