Question

[Đặng Kim Ân Trần]

Bài 1 : Cho tứ giác ABCD , gọi M , N, P , Q theo thứ tự là trung điểm của AB , BC , CD , AD . Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành

Answer 1

[Hermione Granger]

Xét \(\Delta ABC\), có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\AQ=QD\end{matrix}\right.\Rightarrow MQ\) là đường TB của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow MQ\text{/}\text{/}=\dfrac{1}{2}BD\left(1\right)\)

Xét \(\Delta CBD\), có:

\(\left\{{}\begin{matrix}BN=NC\\CP=PD\end{matrix}\right.\Rightarrow NP\) là đường TB của \(\Delta CBD\)

\(\Rightarrow NP\text{/}\text{/}=\dfrac{1}{2}BD\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow NP\text{/}\text{/}MQ\)

Vậy...............