K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 12 2023

a: Xét ΔABC có

E,F lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>EF là đường trung bình của ΔABC

=>EF//AC và \(EF=\dfrac{AC}{2}\)

Xét ΔCDA có

G,H lần lượt là trung điểm của CD,DA

=>GH là đường trung bình của ΔCDA

=>GH//AC và \(GH=\dfrac{AC}{2}\)

Ta có: EF//AC

GH//AC

Do đó: EF//GH

Ta có: \(EF=\dfrac{AC}{2}\)

\(GH=\dfrac{AC}{2}\)

Do đó: EF=GH

Xét tứ giác EFGH có

EF//GH

EF=GH

Do đó: EFGH là hình bình hành

b: Xét ΔBAD có

E,H lần lượt là trung điểm của AB,AD

=>EH là đường trung bình của ΔBAD

=>\(EH=\dfrac{BD}{2}\)

mà BD=AC

và EF=AC/2

nên EH=EF

Hình bình hành EFGH có EF=EH

nên EFGH là hình thoi

=>Chu vi hình thoi EFGH là: \(4\cdot EF=4\cdot\dfrac{AC}{2}=2\cdot AC=12\left(cm\right)\)