Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đây nhé bạn!!!!
a) Xét tam giác ANE và tg BNC có
góc ẢNE= góc BNC( đối đỉnh )
BN=NE ( gt)
AN=NC( N td AC)
suy ra tg ANE= góc BNC ( c.g.c)
suy ra góc AEN = góc NBC( hai góc tuơng ứng)
suy ra AE//BC( hai góc slt) (1)
Xét tg DAM và tg CBM có
góc DAM= góc CMB
AM=BM (M td AB)
DM=MC( GT)
Suy ra tg DAM= tg CMB( C.g.c)
suy ra góc ADM= góc MCB( hai góc t/ư)
Suy ra DA//BC( hai góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra D,A,E thẳng hàng( tiên đề Ơ-clít)
b)Xét tam giác ABC có AM=BM(gt)
AN=NC(gt)
suy ra MN là đuơng trung bình tam giác ABC SUy ra MN//BC
MN=1/2 BC
MÀ DE // BC(cmt) suy ra MNED là hình thang
Ta lại có AE=BC(tg ANE=tg BNC)
AD= BC(TG ADM=tg MCB)
suy ra AE+AD=2bc
suy ra DE=2BC
mà MN=1/2 BC
SUY ra MN=1/4DE
Sửa đề: MN=MP
a: Xét tứ giác ANBP có
M là trung điểm chung của AB và NP
=>ANBP là hình bình hành
b: Ta có: ANBP là hình bình hành
=>AP//NB và AP=NB
Ta có: AP//NB
N\(\in\)BC
Do đó: AP//NC
Ta có: AP=NB
NB=NC
Do đó: AP=NC
Xét tứ giác APNC có
AP//NC
AP=NC
Do đó: APNC là hình bình hành
=>AC=NP
Tia đối của MN có điểm P thì $NP>MN$ bạn nhé. Bạn xem lại đề.
a: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)
=>MI//BH
Xét ΔABH có
M là trung điểm của AB
MI//BH
Do đó: I là trung điểm của AH
b: Xét ΔABC có
P,N lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>PN là đường trung bình của ΔABC
=>PN//AB và PN=AB/2
Ta có: PN//AB
Q\(\in\)PN
Do đó: PQ//AB
Ta có: \(PN=\dfrac{AB}{2}\)
\(PN=\dfrac{PQ}{2}\)
Do đó: AB=PQ
Xét tứ giác ABPQ có
PQ//AB
PQ=AB
Do đó: ABPQ là hình bình hành
c: Ta có: NP//AB
M\(\in\)AB
Do đó: NP//AM
Ta có: \(NP=\dfrac{AB}{2}\)
\(AM=\dfrac{AB}{2}\)
Do đó: NP=AM
Xét tứ giác AMPN có
AM//PN
AM=PN
Do đó: AMPN là hình bình hành
=>AP cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của MN
nên O là trung điểm của AP
=>A,O,P thẳng hàng
Bạn kham khảo nha:
Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối tia AB lấy điểm D và ... - Online Math