Question

[Ngọc Nguyễn Ánh]

bài 1: cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi E,F,M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,AC.Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật

b) Tứ giác EHMF là hình thang cân

c) Giả sử AB=6cm, BC=10cm. Hãy tính AC và diện tích tam giác EHF

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEMF là hình vuông

bài 2:

a) tìm GTNN của biểu thức: A= 6x² - 4x +4/ x²

b) cho x + y =1 . Tìm GTNN của M = x³ +y³ + 2xy

Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A

1) gọi D là trung điểm của BC, qua D kẻ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc AC tại F

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Chứng minh

b) CM tứ giác BEFD là hbh

2) Biết AB=3cm,BC=5cm.Tính SΔABC

3) tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AEDF là hình vuông

giúp mình với m.n ơi,mk cần rất gấp ạ.mk cảm ơn trước

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 3: 

1: 

a: Xét tứ giác AEDF có \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEDF là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác BEFD có 

DF=BE

DF//BE

Do đó; BEFD là hình bình hành

2: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{3\cdot4}{2}=6\left(Cm^2\right)\)