Câu hỏi của chang

Question

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH đường cao. a) AB = 4 cm, AC = 4Giải tam giác ABC (tính các cạnh chưa biết, tính tỷ số góc lượng giác góc nhọn) b) Kẻ HD, HE lần lượt vuông góc với AB, AC ( AC)...

Nguyễn Huy Tú · Accepted Answer

a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$cm Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH* Áp dụng hệ thức : $AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{16}{4\sqrt{2}}=\dfrac{4}{\sqrt{2}}=\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$cm * Áp dụng hệ thức :$AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{16}{4\sqrt{2}}=\dfrac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$cm -> HC = BC - HB = 4$\sqrt{2}$- 2$\sqrt{2}$ = 2 $\sqrt{2}$sinB = $\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{4\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$cosB = $\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{4\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$tanB = $\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{4}=1$cotaB = $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{4}=1$tương tự với tỉ số lượng giác ^C b, bạn cần cm cái gì ? ;-; Câu trả lời: a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$cm Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH* Áp dụng hệ thức : $AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{16}{4\sqrt{2}}=\dfrac{4}{\sqrt{2}}=\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$cm * Áp dụng hệ thức :$AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{16}{4\sqrt{2}}=\dfrac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$cm -> HC = BC - HB = 4$\sqrt{2}$- 2$\sqrt{2}$ = 2 $\sqrt{2}$sinB = $\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{4\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$cosB = $\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{4\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$tanB = $\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{4}=1$cotaB = $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{4}=1$tương tự với tỉ số lượng giác ^C b, bạn cần cm cái gì ? ;-;

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Answer

b: Xét tứ giác AEHD có $\widehat{EAD}=\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0$Do đó: AEHD là hình chữ nhậtXét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền ABnên $BD\cdot DA=DH^2$Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền ACnên $CE\cdot EA=EH^2$Xét ΔEHD vuông tại H, ta được:$ED^2=EH^2+HD^2$hay $ED^2=DA\cdot DB+EA\cdot EC$Câu trả lời: b: Xét tứ giác AEHD có $\widehat{EAD}=\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0$Do đó: AEHD là hình chữ nhậtXét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền ABnên $BD\cdot DA=DH^2$Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền ACnên $CE\cdot EA=EH^2$Xét ΔEHD vuông tại H, ta được:$ED^2=EH^2+HD^2$hay $ED^2=DA\cdot DB+EA\cdot EC$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

d) Kẻ BK là phân giác của góc ABC( K  AC ). Chứng minh tanABK	AC
AB BC

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP