Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hai tam giác vuông ABC và CDB, ta có:
∠ (BAC) = ∠ (DCB) = 90 0 (1)
Mà:
Suy ra: 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: △ ABC đồng dạng △ CDB (cạnh huyền và cạnh góc vuông tỉ lệ)
Suy ra: ∠ (ACB) = ∠ (CBD)
⇒ BD//AC ( hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau )
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
A B C D H E K I F
Kéo dài tia KI cắt tia BA tại điểm F.
Xét \(\Delta\)DFK có: E là trung điểm DK; AE // KF => A là trung điểm của DF
=> AD = AF. Mà AD = AC nên AF = AC
Ta có: IK // AH; AH vuông góc BC => IK vuông góc BC hay FK vuông góc BC
=> ^AFI = ^ACB (Cùng phụ ^AIF)
Xét \(\Delta\)FAI và \(\Delta\)CAB có: AF = AC; ^FAI = ^CAB (=900); ^AFI = ^ACB (cmt) => \(\Delta\)FAI = \(\Delta\)CAB (g.c.g)
=> AI = AB (2 cạnh tương ứng) (đpcm).