Question

[Hoa Thiên Cốt]

Bài 1: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng xy//BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đườn thẳng song song với AB, AC, chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. CMR: 

a) Tam giác ABC = Tam giác MDE.

b) Ba đường thẳng AM, BD, CE cắt nhau tại một điểm.

        CÁC BẠN VẼ HÌNH CHO MÌNH NỮA NHÉ! MÌNH ĐANG CẦN GẤP!

Answer 1

[Trần Dương An]

Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
 ADMB là hình bình hành  AB=MD và ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
 ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên ˆDAC=ˆACBDAC^=ACB^
mà ˆACB=ˆEMBACB^=EMB^ nên ˆDAC=ˆEMBDAC^=EMB^
Ta có: ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
 ˆDAB−ˆDAC=ˆDMB−ˆEMBDAB^−DAC^=DMB^−EMB^
hay ˆBAC=ˆDMEBAC^=DME^
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)