Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với BC) và cạnh BC là M, gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với AD) và cạnh AD là N
Xét 2 tam giác vuông MIB và MIC có:
MB=MC (giả thiết)
MI là cạnh chung
=> Tam giác MIB=MIC ( 2 cạnh góc vuông)
=> BI=IC (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông NIA và NID có:
NA=ND (giả thiết)
NI là cạnh chung
=> Tam giác NIA=NID (2 cạnh góc vuông)
=> IA=ID ( 2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác AIB và DIC có:
IA=ID (cmt)
IB=IC (cmt)
AB=CD ( gt)
=> Tam giác AIB = DIC (cạnh-cạnh-cạnh)
b) Ta có : góc ABI = DCI ( vì tam giác AIB=DIC)
=> 180o - ABI = 180o - DCI
=> EBA - ABI = NCD - DCI
=> góc EBI = NCI
Xét hai tam giác vuông EIB và NIC có:
IB=IC(cmt)
góc EIB=NCI ( cmt)
=> Tam giác EIB=NIC( cạnh huyền - góc nhọn)
=> IE=IN ( 2 cạnh tương ứng)
Mà I nằm trong góc EBC
=> I nằm trên tia phân giác của góc EBC
Vậy AI là tia phân giác của góc BAC
c) Ta có: EB=NC ( vì tam giác EIB=NIC)
mà AB=CD ( giả thiết)
=> AB+EB= NC+CD
=> AE=ND
mà AN = ND = 1/2AD
=> AE= AN = 1/2 AD
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
A B C I P Q D E = = x x
a, Vì P là trung điểm của AD => AP = DP
Mà IP ⊥ AD
=> IP là đường trung trực của AD
=> AI = ID
Vì Q là trung điểm của BC => BQ = QC
Mà IQ ⊥ BC
=> IQ là đường trung trực của BC
=> IB = IC
Xét △AIB và △DIC
Có: AB = CD (gt)
AI = DI (cmt)
IB = IC (cmt)
=> △AIB = △DIC (c.c.c)
b, Vì △AIB = △DIC (câu a)
=> BAI = IDC (2 góc tương ứng)
Xét △PID vuông tại P và △PIA vuông tại P
Có: IP là cạnh chung (gt)
AP = DP (gt)
=> △PID = △PIA (cgv)
=> IAP = PDI (2 góc tương ứng)
Mà BAI = IDC (cmt)
=> IAP = BAI
Và AI nằm giữa BAC
=> AI là tia phân giác của BAC
c, Xét △AIE vuông tại E và △AIP vuông tại P
Có: AI là cạnh chung
EAI = IAP (cmt)
=> △AIE =△AIP (gh-gn)
=> AE = AP
Mà AP = 1/2 . AD
=> AE = 1/2 . AD (đpcm)
Bạn vẽ hình ra nhé!
Do tam giác ABD vuông cân tại A => góc DAM + góc BAH = 90º. Trong tam giác vuông ABH có góc ABH + góc BAH = 90º => góc DAM = góc ABH (cùng phụ với một góc bằng nhau)
Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông BAH có:
AD = AB (gt)
góc DAM = góc ABH (cmt)
=> tam giác ADM = tam giác BAH (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DM = AH
Cmtt ta có: tam giác ANE = tam giác CHA => EN = AH
=> DM = EN (cùng bằng AH)
Lại có: DM // EN (cùng _|_ AH) mà DM = EN (cmt) => tứ giác DMEN là hình bình hành => MN cắt DE tại trung điểm mỗi đường hay MN đi qua trung điểm của DE.
Chúc bạn học giỏi!
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
cau a phai la tamgiac HBA = tamgiac AMD phai k
phai thi tu ve hinh :
a, DM | IH (GT) va AH | BH (GT) ma 2 duong thang DM; BH phan biet
=> DM // BH (dl)
=> goc MDB + DBH = 180o (tcp)
co tamgiac ADB vuong can tai A do goc A = 90o (gt) va AD = AB (gt)
=> goc MDA + goc ABH = 90o
ma goc MDA + goc DAM = 90o (tc) do tamgiac DMA vuong tai M do DM | IA (gt)
=> goc MAD = goc ABH
xet tamgiac AMD va tamgiac BHA co : goc DMA = goc ANB = 90o va AD = AB (GT)
=> tamgiac AMD = tamgiac BHA (ch - gn)