Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H
trong tam giac AHC co \(AH=AC\cdot\sin C=35\cdot\sin50\approx26,8\)
ap dung dl pitago vao AHC ta tinh dc \(HC=AC^2-AH^2\approx22,5\)
tg tu trong tam giac ABH co \(BH=\cot60\cdot26,8\approx15,5\)
\(\Rightarrow BC=BH+CH=38\)
\(\Rightarrow SABC=\frac{1}{2}BC\cdot AH=509,2\)
bài giải
chú ý dấu nhân viết tắt bằng kí hiệu *
BC là
60+(12-8)=64 (cm)
diện tích hình tam giác ABC là
(12+8+64):2=42 (cm)
đáp số 42 cm
chúc bạn làm bài tập tốt
dippi
bạn cute thật đó ><
Bài 2:
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)và\(AH\perp BC\)
\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)(Hệ thức lượng)
\(AH^2=25.64\)
\(AH=\sqrt{1600}=40cm\)
Xét \(\Delta ABH\)có\(\widehat{H}=90^o\)
\(\Rightarrow\tan B=\frac{AH}{BH}\)\(=\frac{40}{25}=\frac{8}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}\approx58^o\)
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(58^o+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}\approx90^o-58^o\)
\(\widehat{C}\approx32^o\)
Bài 2:
\(\cos60^0=\dfrac{28^2+35^2-BC^2}{2\cdot28\cdot35}\)
\(\Leftrightarrow2009-BC^2=980\)
hay \(BC=7\sqrt{21}\left(cm\right)\)
Kẻ đường cao AH ứng với BC, đặt \(CH=x\Rightarrow BH=4-x\)
Trong tam giác vuông ABH
\(tanB=\dfrac{AH}{BH}\Rightarrow AH=BH.tanB=\left(4-x\right).tan70^0\)
Trong tam giác vuông ACH:
\(tanC=\dfrac{AH}{CH}\Rightarrow AH=CH.tanC=x.tan45^0=x\)
\(\Rightarrow\left(4-x\right)tan70^0=x\)
\(\Leftrightarrow\left(1+tan70^0\right)x=4.tan70^0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4tan70^0}{1+tan70^0}\approx2,2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow CH=AH=2,2\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{CH^2+AH^2}=AH\sqrt{2}\approx3,1\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.2,2.4=4,4\left(cm^2\right)\)
Kẻ đường cao AH ứng với BC
Trong tam giác vuông ACH:
\(sinC=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AH=AC.sinC\)
\(cosC=\dfrac{CH}{AC}\Rightarrow CH=AC.cosC\)
Trong tam giác vuông ABH:
\(tanB=\dfrac{AH}{BH}\Rightarrow BH=\dfrac{AH}{tanB}=\dfrac{AC.sinC}{tanB}\)
Do đó:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AH\left(BH+CH\right)=\dfrac{1}{2}.4,5.sin55^0.\left(\dfrac{4,5.sin55^0}{tan60^0}+4,5.cos55^0\right)\approx8,68\left(cm^2\right)\)