Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 xét hai tam giác AHB và tam giác AHC có:
AC= AB (cân)
AH là cạnh chung
góc ABH= gó ACH
=> hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn
bài 2
a) ta có tam giác ABC cân
và AH là đường cao => AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC
hoặc dùng kết quả 2 tam giác bằng nhau ở câu 1 để suy ra cũng dc
b)từ kết quả baì 1 suy ra hai góc bằng nhau
ta có tam giác ABH vuông tại H
HB=HC+1/2BC=5
sử dụng pytago
AH2 = AB2- BH2
B C A M
a) Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)AMC, ta có:
BM=MC(gt)
Góc B = Góc C (gt)
AC=AB (gt)
=>\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC (c-g-c)
b) Ta có:Góc AMB = Góc AMC (2 góc tương ứng)
Mà AMB+AMC=180o (Kề bù)
=>Góc AMB = Góc AMC= (1800:2)=900
=> AM vuông góc BC
: B C A 13 10 H
Bài 2: a)Xét \(\Delta\)vuông AHB và \(\Delta\)vuông AHC, ta có:
Góc B = Góc C (gt)
AB=AC (gt)
=>\(\Delta\)AHB=\(\Delta\)AHC (cạnh huyền-góc nhọn)
b) HB=HC (2 cạnh tương ứng)
c)Ta có: BH=HC (c/m trên)
=> H là trung điểm của BC
=>BH=HC=BC:2=10:2=5cm
*Áp dụng định lý Pi ta go và tam giác vuông AHB, ta có:
AH2+BH2=AB2
AH2+52=132
AH2+25=169
AH2 =169-25=144
AH =\(\sqrt{144}\)
AH=12 cm
Mấy cái bài tính toán kiểu này bn tự vẽ hình nha!!!!
Bài 1:
a)Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
AM chung
MB = MC (gt)
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A (gt))
\(\Rightarrow\)\(\Delta AMB = \Delta AMC (ccc)\)
b) Vì M là trung điểm BC (gt)
\(\Rightarrow\)AM là đường trung tuyến
mà \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\)AM cx là đường cao
hay \(AM \perp BC\)
Bài 2:
a) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có:
\(\widehat{AHB} = \widehat{AHC} = 90^0\)
AH chung
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A (gt))
\(\Rightarrow\)\(\Delta AHB = \Delta AHC (ch-cgv)\)
b) Vì \(\Delta AHB = \Delta AHC (cmt)\)
\(\Rightarrow HB=HC\) (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có AH là đường cao
\(\Delta ABC \) cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\)AH cx là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)\(HB=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AHB\) có: \(\widehat{AHB} = 90^0\)
\(\Rightarrow AB^2=AH^2+BH^2\)(Định lí Pytago)
\(\Rightarrow AH^2=13^2-5^2=144\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
A B C H
a) Xét hai tam giác vuông ABH và ACH
có:+AB=AC( \(\Delta ABC\) cân tại A)
+AH: cạnh chung
Vậy \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-cgv\right)\)
=> HB=HC( hai cạnh tương ứng)
b) Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cmt\right)\)
nên: góc BAH=góc CAH( hai góc tương ứng)
^..^ 
^_^
A B C H
a) Xét \(\Delta\nu ABH\) và \(\Delta\nu ACH\) có :
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(AH\) là cạnh chung
Do đó : \(\Delta\nu ABH=\Delta\nu ACH\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC\) ( vì hai cạnh tương ứng )
b ) Vì : \(\Delta\nu ABH=\Delta\nu ACH\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Bài 1:
a: XétΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
b: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
BC chung
DC=EB
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
Xét ΔKDB và ΔKEC có
\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
BD=CE
\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)
Do đó: ΔKDB=ΔKEC
a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:
AB=AC(gt)
AH cạnh chung.
Nên ∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra HB=HC
b)∆ABH=∆ACH(Câu a)
Suy ra ^BAH=^CAH(Hai góc tương ứng)
a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:
AB=AC(gt)
AH cạnh chung.
Nên ∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra HB=HC
b)∆ABH=∆ACH(Câu a)
Suy ra ˆBAHBAH^=ˆCAHCAH^(Hai góc tương ứng)
Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-63-trang-136-sach-giao-khoa-toan-7-tap-1-c42a5157.html#ixzz4envied4H
a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:
AB=AC(gt)
AH cạnh chung.
Nên ∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra HB=HC
b)∆ABH=∆ACH(Câu a)
Suy ra ˆBAH^=ˆCAH(Hai góc tương ứng)
Bạn tự vẽ hình nhá.
a, Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác AHC vuông tại H , có:
AB = AC (gt)
AH là cạnh chung
=> Tam giác AHB = Tam giác AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
b, Vì Tam giác AHB = Tam giác AHC nên HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) ( hai góc tương ứng )
c, Vì Tam giác AHB = Tam giác AHC nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) hay \(\widehat{KBH}=\widehat{ICH}\)
Xét tam giác HKB vuông tại K và tam giác HIC vuông tại I, có:
HB = HC ( cmt )
\(\widehat{KBH}=\widehat{ICH}\)
=> Tam giác HKB = Tam giác HIC ( cạnh huyền - góc nhọn )
A B C (*) Tam giác ABC cân tại A H
a, HB = HC:
Xét ΔABH và ΔACH có:
+ AH là cạnh chung
+ \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\) (kẻ vuông góc)
+ AB = AC (ΔABC cân tại A)
=> ΔABH = ΔACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)
b, \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\):
Ta có: ΔABH = ΔACH (câu a)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)
c, AH = ... cm
Ta có: H nằm giữa đường thẳng BC
=> BC = BH + HC
mà BH = HC (cm câu a)
=> BC = 2HC
mà BC = 10 cm (đề cho)
=> 10 cm = 2HC
=> HC = 5 cm.
Ta có: ΔABH vuông tại H
Áp dụng định lí PITAGO vào ΔABH:
=> AB2 = AH2 + BH2
=> AH2 = AB2 - BH2
=> AH2 = 132 - 52
=> AH2 = 144
=> AH = \(\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Bài 1:
A B C *: Tam giác ABC cân tại A H 1 2
Xét ΔABH và ΔACH có:
+ AH là cạnh chung
+ \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\) (kẻ vuông góc)
+ AB = AC (ΔABC cân tại A)
=> ΔABH = ΔACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)