Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. xét tgiac ADC và tgiac ADB có
AD là cạnh chung
góc DAB = góc DAC(gt)
AB=AC(gt)
vậy tg ADC=tg ADB(c.g.c)
b.theo cminh cau a ta có DB=DC(2 cạnh tương ứng)
nên AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC mà G là trọng tâm tâm giác ABC nên A D G thẳng hàng
c. ta có BD=\(\frac{BC}{2}\)= 5cm
theo tính chất trong tam giác cân ta có Ad là đường trung tuyến ứng với đỉnh cân nên AD cũng là đường cao
áp dụng định lý pytago vào tamgiac vuông ADB có
\(^{^{ }AD^2}\)=\(^{^{ }AB^2}\)- \(^{^{ }BC^2}\)
\(^{^{ }AD^2}\)=\(^{^{ }13^2}\)-\(^{^{ }5^2}\)
\(^{^{ }AD^2}\)=144
\(^{^{ }AD^{ }}\)=12
ta lại có DG= \(\frac{1}{3}\)AD=\(\frac{1}{3}\) .12=4cm
a, Xét tam giác ABD và tam giác ACD là tam giác caan ta có :
AB=AC( gt)
Góc BAD= góc CAD( tia phân giác AD của góc A)
AD là cạnh chung
Suy ra tam giác ABD= tam giác ACD(c-g-c)
CÒN CÂU B và D để sau nhé đang bận***
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có: +, AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
+, AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) => BH = CH = 6/2 = 3cm
b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng
c, Vì tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)
AG chung
=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)
=> góc ABG = góc ACG
câu a rất đơn giản, bạn tự làm nhé
b) xét tam giác ABC cân tại A có Ad lừ đường phân giác từ đỉnh => AD là trung tuyến ứng với BC
mà G là trọng tâm của tam giác ABC => A,G,D thẳng hàng
c) vì tam giác abd= tam giác acd (câu a) => DB= DC( 2 cạnh tương ứng) => DB= 1/2 BC = 10cm/2 = 5cm
xét tam giác abc cân tại a có ad là trung tuyến ứng với cạnh đấy => ad là đường cáo ứng với cạnh đáy => ADB = 90o
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABD vuông tại D ta có AD2 +DB2 = AB2
... bạn tự tính tiếp nhé =.> AD= 12cm
mà G là trọng tâm => DG = 1/3 AD
DG= 12cm/3 = 4cm
vậy DG=4cm(dpcm)
câu a rất đơn giản, bạn tự làm nhé
b) xét tam giác ABC cân tại A có Ad lừ đường phân giác từ đỉnh => AD là trung tuyến ứng với BC
mà G là trọng tâm của tam giác ABC => A,G,D thẳng hàng
c) vì tam giác abd= tam giác acd (câu a) => DB= DC( 2 cạnh tương ứng) => DB= 1/2 BC = 10cm/2 = 5cm
xét tam giác abc cân tại a có ad là trung tuyến ứng với cạnh đấy => ad là đường cáo ứng với cạnh đáy => ADB = 90o
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABD vuông tại D ta có AD2 +DB2 = AB2
... bạn tự tính tiếp nhé =.> AD= 12cm
mà G là trọng tâm => DG = 1/3 AD
DG= 12cm/3 = 4cm
vậy DG=4cm(dpcm)
a: BD=3cm
=>AD=4cm
b: Xét ΔABG và ΔACG có
AB=AC
góc BAG=góc CAG
AG chung
=>ΔABG=ΔACG
=>góc ABG=góc ACG
c: G là trọng tâm
=>AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
=>A,G,D thẳng hàng
a) xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC (gt)
góc A1 = góc A2 (AD là p/giác)
AD chung
=> tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
a) Xét 2 tam giác ABD và ACD ta có:
góc BAD = góc CAD (AD là đường phân giác góc A)
AB = AC (gt)
góc ABD = góc ACD (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD=\Delta ACD\) (g.c.g) (đpcm)
b) Ta có: BD = CD ( do tam giác ABD = tg ACD)
\(\Rightarrow\) AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
Vì G nằm trên giao của 3 đường trung tuyến (G là trọng tâm của tg ABC) nên G \(\in\) AD
Vậy A,D,G thẳng hàng
c) Vì G là trọng tâm nên DG/AG = 1/2
Mà DG+AG = AD = 10 (cm)
\(\Rightarrow\) DG = 10/3 (cm)
a) Xét \(\Delta AB\text{D}\) và \(\Delta AC\text{D}\) , có :
AD : chung
AB = AC ( gt )
\(\widehat{BA\text{D}}\) = \(\widehat{CA\text{D}}\) ( gt )
=> \(\Delta AB\text{D}\) = \(\Delta AC\text{D}\) ( c - g -c )
Vậy \(\Delta AB\text{D}\) = \(\Delta AC\text{D}\) ( c - g - c )
b) Ta có : \(\Delta AB\text{D}\) = \(\Delta AC\text{D}\) ( cmt ) => DB = DC ( hai cạnh tương ứng ) => AD là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) mà G là trong tâm của \(\Delta ABC\) => G \(\in\) AD hay ba điểm A ; D ; G thẳng hàng
Vậy ba điểm A ; D ; G thẳng hàng
c)
Hình bạn tự vẽ nha
a, Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
góc BAD = góc CAD ( AD là p/g )
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc ABD = góc ACD ( tam giác ABC cân tại A )
Do đó tam giác ABD = tam giác ACD ( g. c. g )
b, Vì tam giác ABD = tam giác ACD ( theo câu a )
=> BD = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà G là trọng tâm của tam giác ABC
=> A, D, G thẳng hàng ( đpcm )
c, Ta có BD + DC = BC
hay 2BD = 10 (cm )
=> BD = 5 ( cm )
Tam giác ABD vuông tại D, áp dụng định lí Py - ta - go ta được :
AB2 = AD2 + BD2
hay 132 = AD2 + 52
=> AD2 = 144 (cm )
=> AD = 12 (cm )
Mà G là trọng tâm của tam giác ABC
=> DG = \(\dfrac{1}{3}\) AD
hay DG = \(\dfrac{1}{3}\) . 12
=> DG = 4 ( cm )
Vậy DG = 4 cm.
a) BD=BC/2=12/2=6
Vậy BC=6cm
Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABD, ta có:
\(AB^2+BD^2=AD^2\)
\(10^2+6^2=136\)
=> AD=\(\sqrt{136}\)
b) Tam giác ABC cân tại A, đường cao AD
=> AD là đường phân giác góc BAC (1)
Sau đó cm góc BG là tia pg góc HBD và CG là tia pg góc DCL cắt nhu tại G.
=> AG là pg góc BAC (2)
Từ (1) và (2) => AG và AD trùng nhau.
=>A, G, D thẳng hàng