Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
A B C D O M N P Q
a) Xét tam giác AOD có M là trung điểm của AO (gt) Q là trung điểm của OD (gt)
\(\Rightarrow MQ//AD,MQ=\frac{1}{2}AD\left(tc\right)\left(1\right)\)
CMTT \(MN//AB,MN=\frac{1}{2}AB\left(2\right)\)
\(NP=\frac{1}{2}BC\left(3\right)\)
\(PQ=\frac{1}{2}DC\left(4\right)\)
Mà AB=BC=CD=DA (tc) (5)
Từ (1) ,(2) ,(3),(4) và (5)\(\Rightarrow MN=NP=PQ=MQ\)
Xét tứ giác MNPQ có \(MN=NP=PQ=MQ\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow MNPQ\)là hình thoi ( dhnb) (6)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}MQ//AD\left(cmt\right)\\MN//AB\left(cmt\right)\end{cases}}\)mà \(AD\perp AB\)
\(\Rightarrow MQ\perp MN\)
\(\Rightarrow\widehat{QMN}=90^0\)(7)
Từ (6) và (7) \(\Rightarrow MNPQ\)là hình vuông (dhnb )
b) Ta có\(MQ=\frac{1}{2}AD\left(cmt\right)\)
mà \(AD=16\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow MQ=8\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{MNPQ}=8^2=64\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=16^2=256\left(cm^2\right)\)
Vậy diện tích phần trong của hình vuông ABCD nằm ngoài tứ giác MNPQ =\(256-64=192\left(cm^2\right)\)
A B D C O K H
Kẻ \(BH\perp AD,CK\perp AD\)
\(\Rightarrow BH//CK\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}BH//CK\\BC//HK\end{cases}\Rightarrow BH=CK}\)( tc cặp đoạn chắn )
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
2 đường cao BH,CK = nhau , đáy AD chung
\(\Rightarrow S_{ABD}=S_{ACD}\)
\(\Leftrightarrow S_{OAB}+S_{AOD}=S_{AOD}+S_{OCD}\)
\(\Leftrightarrow S_{OAB}=S_{OCD}\left(đpcm\right)\)
PS: có 1 tính chất học ở kì I lớp 8 á nhưng mình không biết cách giải thích sao nữa nên mình dùng cặp đoạn chắn
?o?n th?ng f: ?o?n th?ng [A, B] ?o?n th?ng g: ?o?n th?ng [B, C] ?o?n th?ng h: ?o?n th?ng [D, C] ?o?n th?ng i: ?o?n th?ng [D, A] ?o?n th?ng j: ?o?n th?ng [Q, P] ?o?n th?ng k: ?o?n th?ng [M, N] ?o?n th?ng l: ?o?n th?ng [N, P] ?o?n th?ng m: ?o?n th?ng [Q, M] ?o?n th?ng n: ?o?n th?ng [B, D] ?o?n th?ng r: ?o?n th?ng [P, F] ?o?n th?ng s: ?o?n th?ng [C, E] A = (-2.9, 1.48) A = (-2.9, 1.48) A = (-2.9, 1.48) B = (2.68, 1.4) B = (2.68, 1.4) B = (2.68, 1.4) D = (-4.16, 5.6) D = (-4.16, 5.6) D = (-4.16, 5.6) C = (3.5, 7.6) C = (3.5, 7.6) C = (3.5, 7.6) ?i?m M: Trung ?i?m c?a f ?i?m M: Trung ?i?m c?a f ?i?m M: Trung ?i?m c?a f ?i?m N: Trung ?i?m c?a g ?i?m N: Trung ?i?m c?a g ?i?m N: Trung ?i?m c?a g ?i?m P: Trung ?i?m c?a h ?i?m P: Trung ?i?m c?a h ?i?m P: Trung ?i?m c?a h ?i?m Q: Trung ?i?m c?a i ?i?m Q: Trung ?i?m c?a i ?i?m Q: Trung ?i?m c?a i ?i?m E: Giao ?i?m c?a p, n ?i?m E: Giao ?i?m c?a p, n ?i?m E: Giao ?i?m c?a p, n ?i?m F: Giao ?i?m c?a q, n ?i?m F: Giao ?i?m c?a q, n ?i?m F: Giao ?i?m c?a q, n ?i?m G: Giao ?i?m c?a j, n ?i?m G: Giao ?i?m c?a j, n ?i?m G: Giao ?i?m c?a j, n ?i?m H: Giao ?i?m c?a k, n ?i?m H: Giao ?i?m c?a k, n ?i?m H: Giao ?i?m c?a k, n
Cô hướng dẫn nhé.
a.MN, PQ cùng song song và bằng một nửa AC, vậy MNPQ là hình bình hành.
b. Em nhìn đc nhé.
c. Cho các điểm như hình vẽ. Kẻ CE, PF vuông góc BD. Khi đó ta có CE = 2DF.
Ta có: \(\frac{S_{PNHG}}{S_{DCB}}=\frac{GH.PF}{\frac{1}{2}AC.CE}=\frac{GH.PF}{PN.CE}=\frac{PF}{CE}=\frac{1}{2}\)
Tương tự \(\frac{S_{MQGH}}{S_{ABD}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{S_{MNPQ}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{2}\)
Từ đó ta tìm đc \(S_{ABCD}=32\)
\(S_{ABCD}=S_{ABED}+S_{BEC}=2S_{ABED}=2.6.9=108cm^2\)
A D B E C 45 45