K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔADE vuông tại E và ΔBCF vuông tại F có 

AD=BC(ABCD là hình thang cân)

\(\widehat{ADE}=\widehat{BCF}\)(ABCD là hình thang cân)

Do đó: ΔADE=ΔBCF(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DE=CF(Hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔADB và ΔBCA có 

AD=BC(ABCD là hình thang cân)

AB chung

DB=CA(ABCD là hình thang cân)

Do đó: ΔADB=ΔBCA(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{DBA}=\widehat{CAB}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)

Xét ΔIAB có \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)(cmt)

nên ΔIAB cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)

Suy ra: IA=IB

 

c) Ta có: \(\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\)(hai góc đồng vị, AB//CD)

\(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)(hai góc đồng vị, AB//CD)

mà \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)(ABCD là hình thang cân)

nên \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)

Xét ΔOAB có \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)(cmt)

nên ΔOAB cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)

Suy ra: OA=OB

Ta có: OA+AD=OD(A nằm giữa O và D)

OB+BC=OC(B nằm giữa O và C)

mà OA=OB(cmt)

và AD=BC(ABCD là hình thang cân)

nên OD=OC

Ta có: IA+IC=AC(I nằm giữa A và C)

IB+ID=BD(I nằm giữa B và D)

mà IA=IB(cmt)

và AC=BD(cmt)

nên IC=ID

Ta có: OA=OB(cmt)

nên O nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: IA=IB(cmt)

nên I nằm trên đường trung trực của AB(2)

Ta có: OD=OC(cmt)

nên O nằm trên đường trung trực của DC(3)

Ta có: ID=IC(cmt)

nên I nằm trên đường trung trực của DC(4)

Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của AB

Từ (3) và (4) suy ra OI là đường trung trực của DC

15 tháng 7 2016

a) Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)BCF :

AED^ = BFC^ =90o

AD = BC

ADE^ = BCF^ 

=> \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)BCF (cạnh huyền_góc nhọn)

=> DE = CF (2 cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta\)DAB và \(\Delta\)CBA:

AD= BC

DAB^ = CBA^ 

AB chung

=> \(\Delta\)DAB = \(\Delta\)CBA (c.g.c)

=> ADB^ =BCA^ (2 góc tương ứng)

Ta có: ADC^ = ADB^ + BDC^ => BDC^ = ADC^ - ADB^ 

         BCD^ = BCA^ + ACD^ => ACD^ = BCD^ - BCA^ 

mà ADC^ = BCD^ và ADB^ = BCA^ (cmt)

=> BDC^ = ACD^

=> \(\Delta\)DIC cân tại I 

=> ID = IC

Xét \(\Delta\)AID và \(\Delta\)BIC:

AD = BC

ADI^ = BCI^ (cmt)

ID = IC (cmt)

=> \(\Delta\)AID = \(\Delta\)BIC (c.g.c)

=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)

c) 

d)

---ko làm nữa đâu--- +.+

17 tháng 8 2021

d) Tính các góc của hình thang ABCD nếu biết ˆABC−ˆADC=80

 

17 tháng 8 2021

giúp mình giải câu d thôi cũng đc

 

a: Xét ΔAED vuông tại Evà ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc ADE=góc BCF

Do đó: ΔAED=ΔBFC

Suy ra: DE=CF
b: Xét ΔBAC và ΔABD có

AB chung

AC=BD

BC=AD

Do đó: ΔBAC=ΔABD

Suy ra: góc IAB=góc IBA

hay ΔIAB cân tại I

=>IA=IB

=>IC=ID

c: Xét ΔOAB có AB//DC

nên OA/AD=OB/BC

mà AD=BC

nên OA=OB

=>OD=OC

Ta có: OA=OB

IA=IB

Do đo: OI là đường trung trực của AB

Ta có: OC=OD

IC=ID

Do đó: OI là đường trung trực của CD

a: Xét ΔAED vuông tại Evà ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc ADE=góc BCF

Do đó: ΔAED=ΔBFC

Suy ra: DE=CF
b: Xét ΔBAC và ΔABD có

AB chung

AC=BD

BC=AD

Do đó: ΔBAC=ΔABD

Suy ra: góc IAB=góc IBA

hay ΔIAB cân tại I

=>IA=IB

=>IC=ID

c: Xét ΔOAB có AB//DC

nên OA/AD=OB/BC

mà AD=BC

nên OA=OB

=>OD=OC

Ta có: OA=OB

IA=IB

Do đo: OI là đường trung trực của AB

Ta có: OC=OD

IC=ID

Do đó: OI là đường trung trực của CD

a: Xét ΔAED vuông taiE và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

goc D=goc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC

Suy ra: DE=FC

b: Xét ΔABC và ΔBAD có

AB chung

BC=AD

AC=BD

DO đó: ΔABC=ΔBAD

Suy ra: góc IAB=góc IBA

hay ΔIAB cân tại I

c: Xét ΔODC có AB//DC

nên OA/AD=OB/BC

mà AD=BC

nên OA=OB(1)

=>OD=OC(3)

Ta có: IA+IC=AC

IB+ID=BD

mà AC=BD

và IA=IB(2)

nên IC=ID(4)

Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của AB

Từ (3) và (4) suy ra OI là đường trung trực của CD

10 giờ trước (19:04)

a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

\(\hat{ADE}=\hat{BCF}\)

Do đó; ΔAED=ΔBFC

=>DE=CF

Ta có: AE⊥DC

BF⊥DC

Do đó: AE//BF

Xét ΔAEF vuông tại E và ΔFBA vuông tại B có

AF chung

\(\hat{AFE}=\hat{FAB}\) (hai góc so le trong, FE//AB)

Do đó: ΔAEF=ΔFBA

=>EF=BA

CD-BA=CD-EF

=DE+FC

=2DE<2AD
b: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

DC chung

AC=BD

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>\(\hat{ACD}=\hat{BDC}\)

=>\(\hat{ICD}=\hat{IDC}\)

=>IC=ID

Ta có: IC+IA=AC

ID+IB=BD

mà IC=ID và AC=BD

nên IA=IB

c: Xét ΔODC có \(\hat{ODC}=\hat{OCD}\) (ABCD là hình thang cân)

nên ΔODC cân tại O

=>OD=OC

Ta có: OD=OA+AD

OC=OB+BC

mà OD=OC và AD=BC

nên OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: IA=IB

=>I nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra OI là đường trung trực của AB

Ta có: OC=OD

=>O nằm trên đường trung trực của CD(3)

Ta có: IC=ID

=>I nằm trên đường trung trực của CD(4)

Từ (3),(4) suy ra OI là đường trung trực của CD

d: Xét ΔBDC có IS//DC

nên \(\frac{BS}{SC}=\frac{BI}{ID}\)

=>\(\frac{BS}{SC}=\frac{BI}{IC}\)

=>IS là phân giác của góc BIC

e: Xét tứ giác MNDC có

MN//DC

\(\hat{NDC}=\hat{MCD}\) (ΔICD cân tại I)

Do đó: MNDC là hình thang cân

Xét ΔIDC có MN//DC

nên \(\frac{IN}{ID}=\frac{IM}{IC}\)

mà ID=IC

nên IM=IN

Ta có: IM+IA=AM

IN+IB=BN

mà IM=IN và IA=IB

nên AM=BN

Ta có: MN//CD

CD//AB

Do đó: MN//AB

Xét tứ giác ABMN có

AB//MN

AM=BN

Do đó: ABMN là hình thang cân

f: ta có: AB//CD

=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\)

\(\hat{BCD}=\hat{ADC}\) (ABCD là hình thang cân)

nên \(\hat{ABC}+\hat{ADC}=180^0\)

\(\hat{ABC}-\hat{ADC}=80^0\)

nên \(\hat{ABC}=\frac{180^0+80^0}{2}=130^0;\hat{ADC}=130^0-80^0=50^0\)

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{ABC}=\hat{BAD}\)

=>\(\hat{BAD}=130^0\)

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{ADC}=\hat{BCD}\)

=>\(\hat{BCD}=50^0\)

16 tháng 11 2022

không có đâu

16 tháng 11 2022

ta có 1+2=3=>3-2 ko bằng 1

21 tháng 7 2021

help