Question

[mianna25]

Bài 1 . Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

Chứng minh \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)

Bài 2 . Tìm A biết A = \(\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}\)

Bài 3 . tìm x, y, z biết\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và x-2y +3z =-10

Giúp mình nha mai mình có tiết kiểm tra rùi

Answer 1

[Phạm Nguyễn Tất Đạt]

1)Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)(đpcm)

Answer 2

[Phạm Nguyễn Tất Đạt]

Ta có:A=\(\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}\)

\(\Rightarrow A=\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{a+c}=\frac{a+c+b}{b+c+a+b+a+c}\)\(\Rightarrow A=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{\left(a+b+c\right)}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

Vậy A=\(\frac{1}{2}\)