\(\Delta ABC\) vuông tại A C có AB=AC. Qua A kẻ đường thẳng xy ( B,C nằm cùng...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 1 2017

B C A x y E

a) Ta có: \(\widehat{BAD}\) + 90o + \(\widehat{CAE}\) = 180o

=> \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{CAE}\) = 90o (1)

Lại có: \(\widehat{ACE}\) + \(\widehat{CAE}\) = 90o (tính chất tam giác vuông) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{ACE}\).

Xét \(\Delta\)BDA vuông tại D và \(\Delta\)AEC vuông tại E có:

BA = AC (gt)

\(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{ACE}\) (cm trên)

=> \(\Delta\)BDA = \(\Delta\)AEC (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Vì \(\Delta\)BDA = \(\Delta\)AEC (câu a)

nên BD = AE (2 cạnh tương ứng) (3)

và DA = EC (4)

Ta có: DA + AE = DE (5)

Nên thay (3); (4) vào (5) ta được: EC + BD = DE \(\rightarrow\) đpcm.

7 tháng 1 2017

cảm ơn bn nhiều hihi

6 tháng 12 2016

Ta có ;

Góc DAB + góc BAC + góc CAE = 180' (bù nhau)

Mà góc BAC = 90 '

---> góc DAB + góc CAE = 90' ( 1)

Ta có ΔAEC có tổng ba góc = 180'

góc E = 90'

---> góc CAE + góc ECA = 90' ( 2)

Từ 1 và 2 ---> góc ACE = góc DAB

 

a)Xét ΔDAB và ΔAEC có :

góc D = góc E ( vuông góc )

AB = AC ( GT )

góc ACE = góc DAB ( CMT )

---> ΔDBA = ΔEAC ( cạnh huyền- góc nhọn)

b)-->DA = EC ; DB = EA ( hai cạnh tương ứng )

---> DA + AE = EC + DB = DE

Hình học lớp 7

23 tháng 2 2020

ucche

1 tháng 9 2016

bn vẽ hình giúp đi đc ko?

13 tháng 6 2017

Mk tự vẽ hình đc bạn giải hộ mk đi

1 tháng 12 2018

Máy mình không viết chữ x,y nhỏ trên hình vẽ đc,bạn thông cảm

Chương II : Tam giác

Do BC nằm cùng phía với xy nên B;C thẳng hàng và song song với xy

Do vậy: \(\widehat{CAE}=\widehat{ACB}\) (so le trong)

\(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) (gt,do AB=AC)

Lại có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\) (so le trong)

Do đó: \(\widehat{CAE}=\widehat{ABD}\)

a) Xét tam giác BAD (vuông tại D) và CAE (vuông tại E) có:

\(\widehat{E}=\widehat{D}\left(=90^o\right)\) (gt)

\(\widehat{CAE}=\widehat{ABD}\) (chứng minh trên)

AB = AC (gt)

Do đó: \(\Delta BAD=\Delta CAE\) (cạnh huyền,góc nhọn)

b) Sai đề

1 tháng 12 2018

Phần b không sai đề nha bạn, do bạn vẽ tỉ lệ sai đó

23 tháng 11 2016

x y B C D A E 1 2 3

a) Xét tam giác CEA và tam giác ADB có:

AB = AC ( cạnh tam giác ABC cân )

D = E =1v

\(A_1=C_1\) ( cùng phụ với \(A_3\) )

Nên tam giác CEA = tam giác ADB ( c-h-g-n )

b) Tam giác CEA = tam giác ADB ( Chứng minh a )

nên BD = AE ; CE = AD

=> BD + CE = AE + AD = DE ( dpcm )

 

16 tháng 8 2016

vẽ thêm , nhưng thêm ở đâu? D,E không cho làm sao có tam giác BAD , ACE?

25 tháng 12 2016

Ta có hình vẽ:

A B C K E

a/ Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:

AB = AC (GT)

BK = CK (GT)

AK: cạnh chung

=> tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)

Ta có: tam giác AKB = tam giác AKC

=> góc AKB = góc AKC (2 góc tương ứng)

Mà góc AKB + góc AKC = 1800

=> góc AKB = góc AKC = 1800 : 2 = 900

Vậy AK vuông góc BC (đpcm)

b/ Ta có: \(\begin{cases}AK\perp BC\\EC\perp BC\end{cases}\)=> EC // AK (đpcm)

c/ Ta có: AC: chung (1)

Ta có: góc BAC + góc CAE = 1800

hay 900 + CAE = 1800

=> góc CAE = 900

=> góc BAC = góc CAE (2)

Trong tam giác vuông cân ABC có:

góc ABC + góc ACB = 900

Vì tam giác ABC cân nên góc ABC = góc ACB

=> góc ABC = góc ACB = 900:2 = 450

Ta có: góc ACB + góc ACE = 900 (vì góc BCE=900)

hay 450 + góc ACE = 900

=> góc ACE = 450

Vậy góc ACB = góc ACE = 450 (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác ACB = tam giác ACE

=> CE = CB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

25 tháng 12 2016

ủa bài này quen quen hình như mik có lm r