Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi L là giao điểm AD và IK
Xét tứ giác AIDK ta có
góc IAK =90 ( tam giác ABC vuông tại A)
góc DIA =90 ( DI vuông góc AB tại I)
góc DKA =90 ( DK vuông góc AC taiK)
-> AIDK là hcn
mà L là giao diem AD và IK
nên L là trung diem AD và IK
ta có
AL=1/2 AD ( L là trung diem AD)
LI =1/2 IK ( L là trung diem IK)
AD=IK ( AIDK là hcn)
=> AL=LI
=> tam giác ALI cân tại L
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có
AM là đường trung tuyến (GT)
-> AM=1/2 BC
mà BM=1/2 BC ( M là trung điểm BC)
nên AM=BM
-> tam giac AMB cân tại M
ta có
góc LIA= góc BAM ( tam giác ALI cân tại L)
góc BAM= góc ABM ( tam giác ABM cân tại M)
-> góc LIA= góc ABM
mà 2 góc nẳm ở vị trí đồng vị
nên IK //BC
b) ta có
IK=1/3 BC (gt)
IK=AD (AIDK la hcn)
-> AD=1/3 BC
-> AD=1/3 .2 BM
-> AD=2/3 BM
mà BM=AM (cmt)
nên AD=2/3 AM
Bài 1
Cho tam giác ABC đều, M bất kì thuộc BC. Qua M kẻ đường song song với AC cắt AB ở D. Qua M kẻ đường song song với AB cắt AC ở E, I là trung điểm AM
a) Cm D, I, E thẳng hàng
b) khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên đường nào
Bài 2
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi N là điểm đối xứng của A qua trung điểm M của BC
a) tứ giác ACNB là hình gì
b)1 điểm H chạy trên BM, P là điểm đối xứng của A qua H, P chạy trên đường nào
c) Xác định vị trí H trên BM để AP ngắn nhất
d) Xác định vị trí chủa H trên BM để tam giác anP cân tại N
dài quá bạn ơi
Bạn tự vẽ hình
a, Do góc MIA = góc IAK= góc AKM=900 nên tứ giác AKMI là hình chữ nhật
=> AM=IK ( tính chất hình chữ nhật)
b, Do AKMI là hình chữ nhật nên IM=AK, IM//AK=> IM//KH
Mà AK=HK(gt) nên IM=KH
Vì IM=KH, IM//KH nên IMHK là hình bình hành
c, Do O là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật AKMI nên OI=OK
Do E là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành KHMI nên EM=EK
Xét tam giác KMI có OI=OK, ME=KE nên OE là đường trung bình của tam giác KMI
=> OE//IM
Mà IM//AC nên OE//AC
a: Xét tứ giác AIDK có
góc AID=góc AKD=góc KAI=90 độ
nên AIDK là hình chữ nhật
=>góc AIK=góc ADK=góc DAI=góc B
=>IK//BC
b: Để IK=1/3BC thì AD=1/3BC=1/3*2*AM=2/3*AM
=>D là trọng tâm của ΔABC