Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hiện tai minh chi moi giai được cau a thoi. a, Áp dung định lý py-ta-go cho tam giác Vuông ABC: AB^2+AC^2=BC^2. 6^2+8^2=BC^2 36+64=100. vay can100=10cm
A B C H D
a/ Làm luôn cho hoàn chỉnh:
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(6^2+8^2=BC^2\)
\(36+64=BC^2\)
\(100=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
b/ Xét tam giác ABC và tam giác AHB có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}:chung\\\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^0\left(gt\right)\end{cases}}\)
=> tam giác ABC ~ tam giác HBA (g.g)
c/ Từ chứng minh câu b
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\Rightarrow AB^2=BC.BH\)
* Tính \(BH\):
Sử dụng chính tỉ số bên trên: \(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\Leftrightarrow\frac{6}{BH}=\frac{10}{6}\Rightarrow BH=\frac{6.6}{10}=3,6\left(cm\right)\)
* Tính \(HC\):
\(HC=BC-HB=10-3,6=6,4\left(cm\right)\)
d/ Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\left(gt\right)\\\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\left(tinhchatphangiac\right)\end{cases}}\)
=> tam giác ABD ~ tam giác ACD (c.g.c)
Tới đây bí rồi, để nghĩ tiếp
Bài 1)
a) Tứ giác AIHK có 3 góc vuông \(\widehat{HKA}=\widehat{HIA}=\widehat{KAI}=90^0\)
Nên suy ra góc còn lại cũng vuông.Tứ giác có 4 góc vuông là hình chữ nhật
b) Câu này không đúng rồi bạn
Nếu thực sự hai tam giác kia đồng dạng thì đầu bài phải cho ABC vuông cân
Vì nếu góc AKI = góc ABC = 45 độ ( IK là đường chéo đồng thời là tia phân giác của hình chữ nhật)
c) Ta có : Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông
\(AB^2=BC.BH=13.4\)
\(\Rightarrow AB=2\sqrt{13}\)
\(AC=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\)
Vậy \(S_{ABC}=\frac{AB\cdot AC}{2}=\frac{6\cdot13}{2}=39\left(cm^2\right)\)
Bài 2)
a) \(ED=AD-AE=17-8=9\)
Xét tỉ lệ giữa hai cạnh góc vuông trong hai tam giác ABE và DEC ta thấy
\(\frac{AB}{AE}=\frac{ED}{DC}\Leftrightarrow\frac{6}{8}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\)
Vậy \(\Delta ABE~\Delta DEC\)
b) \(\frac{S_{ABE}}{S_{DEC}}=\frac{AB\cdot AE\cdot\frac{1}{2}}{DE\cdot DC\cdot\frac{1}{2}}=\frac{6\cdot8}{9\cdot12}=\frac{4}{9}\)
c) Kẻ BK vuông góc DC.Suy ra tứ giác ABKD là hình chữ nhật vì có 4 góc vuông
Nên BK = AD và AB = DK
\(\Rightarrow KC=DC-DK=12-6=6\)
Theo định lý Pytago ta có
\(BC=\sqrt{BK^2+KC^2}=\sqrt{17^2+6^2}=5\sqrt{13}\)
Bài 1:
C A B E H D
Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o\)
Xét: \(\Delta ABC\text{ và }\widehat{NBA}\)
\(\widehat{CAB}=\widehat{ANB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta AHB\)
b) \(\frac{AB}{NB}=\frac{AC}{NA}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{NB}{NA}\left(1\right)\)
Chứng minh tương tự:
\(\Delta ABC~\Delta AHB\)
\(\frac{AN}{AB}-\frac{HC}{AC}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AN}{NC}\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\frac{NB}{NA}=\frac{NA}{NC}\Rightarrow AB^2=BH.BC\left(đ\text{pcm}\right)\)
Xét tam giác vuông.
Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có:
\(DB^2=AB^2+AD^2=6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow DB=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Bài 2:
1 1 2 2 A B C D
a) Xét \(\Delta OAV\text{ và }\Delta OCD\)
Có: \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\left(đ^2\right)\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(\text{so le}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OAB~\Delta OCD\)
\(\Rightarrow\frac{OB}{OD}=\frac{OA}{OC}\Rightarrow\frac{DO}{DB}=\frac{CO}{CA}\)
b) Ta có: \(AC^2-BD^2=DC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2-DC^2=BD^2-AB^2\)
\(\Delta\text{ vuông }ABC\left(\text{theo định lý Pi-ta-go}\right)\)
\(AC^2-DC^2=AD^2\left(1\right)\)
\(\Delta\text{ vuông }BDA\text{ có }\left(\text{theo định lý Pi-ta-go}\right)\)
\(BD^2-AB^2=AD^2\)
\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrowđ\text{pcm}\)
B1
a, áp dụng định lý pytago vào ΔABC ta được
BC2=AC2+AB2=6.6+8.8=100
⇒BC=\(\sqrt{100}\)=10
Ta có AD là phân giác
⇒ BD/CD=AB/AC
⇒BD/AB=CD/AC=(BD+CD)/(AB+AC)(theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau)
⇔BC/(AB+AC)=BD/AB
hay 5/7=BD/6
⇒BD=(6.5)/7=30/7
b, xét ΔABC,ΔHBA có
\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{AHB}\)=90o
\(\widehat{ABC}\)chung
⇒ΔABC\(\sim\)ΔAHB(g_g)
⇒tỉ số đồng dạng k=BC/AB=10/6=5/3
⇒\(\frac{S_{ABC}}{S_{HBA}}\)= k2=25/9