Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đỗ Hương GiangNguyễn Lê Hoàng ViệtNguyễn Huy ThắngNguyễn Huy Tú
Trần Việt LinhVõ Đông Anh TuấnPhương An
1)
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABC\) và \(ADE\) có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(AC=AE\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABC=\Delta ADE.\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(BC\) // \(ED.\)
c) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AEH\) và \(AFH\) có:
\(\widehat{AHE}=\widehat{AHF}\left(=90^0\right)\)
\(EH=FH\left(gt\right)\)
Cạnh AH chung
=> \(\Delta AEH=\Delta AFH\) (hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau).
=> \(AE=AF\) (2 cạnh tương ứng).
Mà \(AE=AC\left(gt\right)\)
=> \(AF=AC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
3:
Xét ΔABD và ΔKBD ta có:
BK = AB (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBK}\) (DB là phân giác của góc ABC)
BD: cạnh chung
=> ΔABD = ΔKBD (c - g - c)
b/ Có ΔABD = ΔKBD (câu a)
=> \(\widehat{DKB}=\widehat{DAB}=90^0\) (2 góc tương ứng)
=> \(DK\perp BC\) (1)
Lại có AH ⊥ BC (gt) (2)
Từ (1) và (2)
=> DK // AH
P/s: Mik làm đến đây thôi vì phải ôn bài nữa!
Câu 3:
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
EB chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó;ΔABE=ΔHBE
b: Ta có: BA=BH
EA=EH
Do đó: BE là đường trung trực của AH
c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có
EA=EH
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)
Do đó: ΔAEK=ΔHEC
Suy ra:EK=EC
d: Ta có: AE=EH
mà EH<EC
nên AE<EC
Bài 1:
A B C D E F
Tam giác ABC đều => AB = AC = BC
Mà D , F , E lần lượt là các trung điểm của AB ,BC , CA.
=> AD = AF = FC = CE = BE = BD. (1)
=> góc A = góc B = góc C = 60\(^o\)
=> Tam giác ADF đều vì AD = AF ( cmt) ; góc A = 60\(^o\). (2)
Tương tự, tam giác BDE đều vì BD = BE (cmt); góc B = 60\(^o\) (3)
Tam giác CFE đều vì góc C = 60\(^o\); CF = CE. (cmt).(4)
Từ (1), (2), (3) , (4) => DF = FE = DE.( ĐPCM)
Mình chỉ giải cko bạn 1 bài thôi nha , tại mình đang bận chút!!!!
Chúc bạn học tốt!!!