Question

[Doraemon Kids Tuấn Bon]

Bài 1: cho C=3+3²+3³+....+3²⁰¹⁶
Chứng minh rằng:
a,C chia hết cho 12
b,C chia hết cho 39

Bài 2: cho D=2+2²+2³+....+2²⁰¹⁶.
Chứng minh rằng:
a,D chia hết cho 6
b,D chia hết cho 7
c,D chia hết cho 30.

                                    Trả lời giúp mik mik đang cần gấp.Ai trả lời nhanh nhất mik tik cho!!!

Answer 1

[Diệp Băng Dao]

Bài 1:

a)Chia hết cho 12:

 3+3²+3³+......+3²⁰¹⁶

= (3+3²)+(3³+3⁴)+.......+(3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶)

= 1(3+3²)+3²(3+3²)+......3²⁰¹⁴(3+3²)

= 1 . 12 + 3² . 12 +........ + 3²⁰¹⁴ .12

= 12(1+3²+......+3²⁰¹⁴)

Vì 12 chia hết cho 12 => 12(1+3²+......+3²⁰¹⁴) chia hết cho 12 hay C chia hết cho 12

Chia hết cho 39.

3+3²+3³+......+3²⁰¹⁶

= ( 3+3²+3³) + .......+ ( 3²⁰¹⁴+3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶)

= 1(3+3²+3³) +.........+ 3²⁰¹³( 3+3²+3³)

= 1.39 +.........+3²⁰¹³.39

= 39.( 1+.....+3²⁰¹³)

Vì 39 chia hết cho 39 => 39(1+......3²⁰¹³) chia hết cho 39 hay C chia hết cho 39

Mk làm bài 1 thôi, bài 2 cũng tương tự như bài này nhé!

CHÚC BN HOK GIỎI!

Answer 2

[Doraemon Kids Tuấn Bon]

thaks bn nhe