Bài 1: Cho bất phương trình \(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\). X...

\(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\). X...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

H

Hoàng

11 tháng 3 2021

Bài 1: Cho bất phương trình \(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\). Xác định m để bất phương trình nghiệm \(\forall x\in[-1;3]\)

Bài 2: Cho bất phương trình \(x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0\). Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall x\in[2;4]\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

H

Hoàng

11 tháng 3 2021

undefined

H

Hoàng

11 tháng 3 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

CD

Cris devil gamer

15 tháng 4 2021 - olm

Tìm a để bất phương trình \(\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+a.\)nghiệm đúng với \(\forall x\in\left[-5;3\right]\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

5 tháng 7 2021

\(\sqrt{-x^2-2x+15}\le x^2+2x+a\)

Đặt \(\sqrt{-x^2-2x+15}=b\). Vì \(x\in[-5;3]\) nên \(b\in[0;4]\)

Bất phương trình trở thành \(b\le-b^2+15+a\Leftrightarrow f\left(b\right)=-b^2-b+a+15\ge0\left(1\right)\)

Ycbt trở thành: Tìm a để BPT (1) nghiệm đúng \(\forall b\in[0;4]\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(0\right)\ge0\\f\left(4\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+15\ge0\\a-5\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow a\ge5\)

MY

Mãi yêu mk A

27 tháng 2 2020 - olm

Cho hệ bất phương trình \(\hept{\begin{cases}\frac{2x-17}{x-5}< 4\\\frac{x-2}{x-1}>2\end{cases}}\) có tập nghiệm \(\left(a;b\right)\).,Tìm m để bất phương trình \(m^2x+1\ge m+\left(3m-2\right)x\)có nghiệm đúng \(\forall x\in\left(a;b\right)\)
Giải nhanh hộ mình với ạ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

S

Sakura

25 tháng 3 2020 - olm

cho bất phương trình \(6\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-32\right)}\le x^2-34x+m\)m

a) Giải bất phương trình với m=48

b) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn diều kiện xác định

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

LV

Lê Văn Hoàng Minh

31 tháng 1 2020 - olm

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \(m^2\left(x-1\right)+x-3< 0\)nghiệm đúng \(\forall x\in\left[-5;2\right]\)là:

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

KN

Kiệt Nguyễn

31 tháng 1 2020

\(m^2\left(x-1\right)+x-3< 0\Leftrightarrow\left(m^2+1\right)x-m^2-3< 0\)

Đặt \(f\left(x\right)=\left(m^2+1\right)x-m^2-3\)

\(f\left(x\right)< 0\forall x\in\left[-5;2\right]\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(-5\right)< 0\\f\left(2\right)< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-6m^2-8< 0\\m^2-1< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6m^2+8>0\\m^2< 1\end{cases}}\Leftrightarrow\left|m\right|< 1\Leftrightarrow-1< m< 1\)

Vậy có duy nhất 1 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán, đó là giá trị m = 0

M

◥ὦɧ◤๖ۣۜM๖ۣۜA๖ۣۜI❤๖ۣۜT๖ۣۜR๖ۣۜA๖ۣۜN๖ۣ...

19 tháng 2 2021 - olm

Câu 1 : Xác định m để bất phương trình có tập nghiệm là R

1 \(\le\) \(\frac{3x^2-mx+5}{2x^2-x+1}< 6\)

Câu 2 :Xác định m để hệ bất phương trình sau có nghiệm:

\(\hept{\begin{cases}x^2+2x-15< 0\\\left(m-1\right)x\ge3\end{cases}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

LN

lu nguyễn

30 tháng 4 2019

có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa [ -2018; 2018) để phương trình \(\sqrt{2x^2-4x-m}=x-1\) có nghiệm

cho bất phương trình \(x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0\) xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x\(\in\) [2;4]

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

VN

vung nguyen thi

26 tháng 1 2018

Định m để các bất phương trình sau nghiệm đúng \(\forall x\in\) \(R\)

\(\left(m+2\right)x^2+3\left(m+2\right)x+m+3\ge0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

BB

Bui Bao Anh

27 tháng 1 2018

Với m=-2 => pt <=> 1≥0 ∀x (thỏa mãn).

Với m≠2. Để bất pt luôn đúng bạn xét \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta< 0\\m+2>0\end{matrix}\right.\)

Xong rồi kết luận kết hợp vs m=2.

AD

Anh Đỗ Nguyễn Thu

12 tháng 5 2020

cho bất phương trình \(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}+\sqrt{-x^2+6x-5}\ge m\left(1\right)\) Tìm giá trị lớn nhất của m để bất phương trình \(\left(2\right)\) nghiệm đúng với mọi \(x\in\left[1;5\right]\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HK

Hanako-kun

12 tháng 5 2020

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}=t\Rightarrow t^2=4+2\sqrt{\left(5-x\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(5-x\right)\left(x-1\right)}=\frac{t^2-4}{2}\)

\(\Rightarrow t+\frac{1}{2}t^2-2\ge m\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge0\\t=\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\le\sqrt{\left(x-1+5-x\right)\left(1+1\right)}=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Bất phương trình trở thành:

Tìm giá trị lớn nhất của m để \(f\left(t\right)=\frac{1}{2}t^2+t-2\ge m\) có nghiệm đúng với \(\forall t\in\left[0;2\sqrt{2}\right]\)

\(\Leftrightarrow m\le max_{\left[0;2\sqrt{2}\right]}f\left(t\right)\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=\frac{1}{2}t^2+t-2\) trên \(\left[0;2\sqrt{2}\right]\)

Do \(-\frac{b}{2a}=-1\notin\left[0;2\sqrt{2}\right]\) nên cực trị rơi vào 2 đầu mút

\(f\left(0\right)=-2;f\left(2\sqrt{2}\right)=2+2\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow max_{\left[0;2\sqrt{2}\right]}f\left(t\right)=f\left(2\sqrt{2}\right)=2+2\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow m\le2+2\sqrt{2}\Rightarrow m_{max}=2+2\sqrt{2}\)

DD

Đinh Doãn Nam

19 tháng 2 2020

1)Cho bất phương trình:\(\left(m+1\right)x-m+2< 0\) Xác định m để: a)Bất phương trình nghiệm đúng với mọi x b)Bất phương trình nghiệm đúng với mọi \(x\ge2\) c)Bất phương trình nghiệm đúng với mọi x<1 d)Bất phương trình nghiệm đúng với mọi \(x\in\left[1;3\right]\) 2)Tìm m để hàm số \(f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{\left(2-m\right)x+m-3}}\) a)Có tập xác định là R b)Xác định với mọi...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0