Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
E K B C A D
+ Xét \(\Delta ABD;\Delta ACD\)có :
AB = AC (gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)( AD là p/g góc A)
AD cạnh chung
=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\)(c-g-c)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)( hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)( kề bù)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\frac{180^o}{2}=90^o\Rightarrow AD\perp BC\)
+ Vì AD _|_ BC tại D
EB _|_ BC tại B => AD // EB ( q/h vuông góc và song song)
=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{AEB}=\widehat{CAD}\\\widehat{ABE}=\widehat{BAD}\end{cases}}\)
Mà \(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ABE}\)
+ Vì \(\Delta ABD=\Delta ACD\Rightarrow BD=CD\)(2 cạnh t/ứng)
Mà D thuộc BC => BD = 1/2 BC (1)
+ Xét \(\Delta AKB;\Delta BDA\)có :
\(\widehat{K}=\widehat{D}=90^o\left(AK\perp BE;AD\perp BC\right)\)
AB là cạnh chung
\(\widehat{KBA}=\widehat{DAB}\)( so le trong, AD // BE)
=> \(\Delta AKB=\Delta BDA\)( cạnh huyền-góc nhọn)
=> AK = BD ( 2 cạnh t/ứng) (2)
Từ (1),(2) => đpcm
a, xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
AC=AB(gt)
góc A chung
góc ABE = góc ACD( do ABC= góc ACB, tia p/giác)
suy ra tam giác ABE= tam giác ACD(g.c.g)
suy ra BE=CD, AE=AD(đpcm)
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
\(\widehat{EBF}\) chung
Do đó: ΔBEF=ΔBAC
Suy ra: BF=BC
giờ mình giải cho bạn luôn đc ko, bạn có cần nữa ko để mình biết mình giải cho
- xét tam giác BAI và DAI
ai cạnh chung
bai= dai ( ai phân giác BAC)
ab=ad ( gt )
=> tam giác bai= dai ( C.G.C)
=>bi= di ( C.C.T.Ư )
B) Tam giác bai = dai
=>iba = ida ( c.g.t.ư)
ta có :
góc abi+ ibe = 180 ( 2 GÓC KỀ BÙ )
ADI+ IDC= 180 ( 2 GÓC KỀ BÙ )
Mà ABI = adi ( CMT)
= > ibe = idc
xét tam giác ibe và tam giác idc
ib= id (GT)
IBE= IDC (CMT)
BIE= DIC ( 2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ibe= idc ( g.c.g)
C) ta có bde= dec ( 2 góc sole trong)
xét tam giác bde và dec
be= dc ( TAM GIÁC BEI= DIC)
de chung
bde = dec (cmt)
=> tam giác bde = ced (c.g.c)
=> deb= cde (c.g,t.ư )
MÀ góc deb và cde là 2 góc ở vị trí sole trong nên
=> bd song song ec
TỰ VẼ HÌNH
NHỚ K CHO MÌNH NHA MÌNH CAMON, CÓ GÌ CHƯA HIỂU THÌ VÀO NHẮN TIN
a/Xét ∆ABD = ∆ACD ta có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (AD là phân giác của góc BAC)
AD: cạnh chung
=> ∆ABD = ∆ACD (c - g - c)
b/ Có ∆ABD = ∆ACD (câu a)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\) (2 góc tương ứng)
c/ Có: ∆ABD = ∆ACD (câu a)
=> \(\widehat{ADC}=\widehat{ADB}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là 2 góc kề bù
=> \(\widehat{ADC}=\widehat{ADB}=180^0:2=90^0\)
=> ∆ADC vuông tại D
=> \(\widehat{DAC}+\widehat{ACD}=90^0\) (1)
Lại có: \(\widehat{ACD}+\widehat{ACE}=\widehat{DCE}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2)
=> \(\widehat{DAC}=\widehat{ACE}\)
Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong
=> AD//EC (đpcm)
P/s: Tự làm nên không chắc!
a) Vì AD là tia phân giác
⇔\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{\widehat{BAC}}{2}\)
Xét Δ ABD và Δ ACD, có :
AB=AC(gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(cmt)
AD chung
⇒ΔABD=ΔACD(c.g.c) (đpcm)
b) Vì Δ ABD=ΔACD (cmt)
⇒\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)(2 góc tương ứng) (đpcm)
c)Vì AB=AC (gt) ⇒ΔABC cân tại A
⇒AD vừa là đường phân giác đồng thời là đường cao của ΔABC ⇒AD⊥BC
Mà CE⊥BC ⇔AD // EC (đpcm)